2.35. Сложное движение точки.
Основные понятия и определения
r |
|
Абсолютные скорость и ускорение |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обозначаются |
v |
a |
, a |
(от англ. |
|||
|
|
|||||||
|
|
absolute). |
|
|
a |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k j
i
r0
Движение, совершаемое точкой М относительно неподвижной системы координат O1x1y1z1, называется абсолютным. Траектория этого движения называется абсолютной траекторией, скорость – абсолютной скоростью и ускорение – абсолютным ускорением.
101
Движение точки М относительно подвижной системы координат Oxyz называется относительным движением.
Скорость точки М относительно подвижной системы координат называется относительной скоростью, а ускорение – относительным ускорением. Относительные скорости и ускорения обозначаются так: и (от лат. relativus). vr ar
Движение, совершаемое подвижной системой координат Oxyz вместе с неизменно связанным с ней пространством и движущейся в нем точкой относительно неподвижной системы O1x1y1z1, называется переносным движением.
102
Скорость той точки m пространства, связанного с подвижной системой координат, с которой в данный момент совпадает рассматриваемая точка М, называется переносной
скоростью, а ускорение – |
переносным ускорением. Переносные скорость и ускорение |
|||
обозначают соответственно |
и (от франц. entrainer – увлекать за собой). |
|||
|
|
|
e |
ae |
|
v |
|||
103
2.36.Теорема о сложении скоростей
всложном движении точки
|
r |
|
|
|
|
r =r0 + |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = r0 |
+ xi + yj + zk |
||||||
|
|
|
i |
|
||||||||
r0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dr0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
dj |
|
|
|
dk |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
k |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
+ x |
|
+ y |
|
+ z |
+ |
|
|
i |
j |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
v |
a |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
dt |
|
|
dt |
|
|
dt |
|
|
dt |
|
dt |
|
dt |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
dy |
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
dj |
|
|
dk |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
v |
r |
= |
|
|
i + |
|
|
|
j + |
|
k |
|
|
v |
e |
= |
0 |
|
|
+ x |
|
|
+ y |
|
|
+ z |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dt |
dt |
dt |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
ve |
= vo |
+ |
104 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютная |
скорость |
точки |
равна |
геометрической |
сумме |
переносной |
и |
относительной скоростей этой точки:
va =vr +ve
105