Материал: Методы и средства испытаний электронных систем. Никитин Л.Н

Рис. 47. Зависимость демпфирующих и упругих свойств полимеров от температуры и частоты

1 – Высокоэластическое состояние; 2 – Переходная зона; 3 – Стеклообразное состояние

Видно также, что и упругие и демпфирующие свойства полимеров в этой зоне резко изменяются в пределах (105 109 ) H , а

m2

коэффициент механических потерь – от 0,01 до 1 2. При использовании полимеров в качестве ВП материалов необходимо также учитывать смещение переходной зоны по оси температур при изменении частоты колебаний (рис. 47, кривые 1 и 2).

Схемы конструкций с антирезонансными слоями Конструкции с антирезонансными слоями можно разделить на

две группы: конструкции с внешним ВП слоем и конструкции с внутренним ВП слоем рис. 48.

а б Рис. 48. Схемы вибропоглощающих конструкций

1,3 – несущие слои; 2 – вибропоглощающий слой

Принципиальное их отличие – в типе деформации ВП слоя. В конструкциях с внешним ВП слоем основным типом деформации является растяжение – сжатие ВП слоя, а в конструкциях с внутренним ВП слоем сдвиг. Это обусловлено тем, что модуль упругости ВП материала на несколько порядков меньше модуля упругости материалов несущих слоев и происходит как бы

156

проскальзывание между несущими слоями.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования конструкций того и другого типа показали, что при правильном выборе ВП материала применение слоев всего в несколько десятых долей миллиметра в конструкциях с внутренним ВП слоем позволяет уменьшить резонансные колебания в несколько раз. В конструкциях с внешним ВП слоем такого эффекта удается добиться, когда толщина ВП слоя в 5 - 10 раз превышает толщину несущего слоя. Однако отсюда не следует делать вывод о неперспективности такого типа конструкций. Применение в качестве ВП материала легких пеноматериалов, наносимых на плату заливкой со стороны электрорадиоэлементов, позволяет добиться необходимого эффекта без существенного увеличения массы и габаритов. Преимуществом этих конструкций является их большая технологичность.

Модели вибропоглощающих материалов конструкций

Классическая теория упругости имеет дело с механическими свойствами идеально упругих тел, для которых в соответствии с законом Гука

где Е - модуль упругости материала, напряжение пропорционально деформации и не зависит от скорости.

Классическая гидродинамика описывает течение жидкостей, поведение которых при деформации определяется законом Ньютона

где b - коэффициент динамической вязкости, предполагающий пропорциональность между напряжением сдвига и скоростью деформации d .

dt

В действительности не существует идеально упругих твердых тел и идеально вязких жидкостей, поведение которых абсолютно точно описывается указанными законами. Все реальные материалы в той или иной мере обладают как упругими, так и вязкими свойствами. Для упрощения решения практических задач часто прибегают к некоторой идеализации, т.е. если существенно преобладают упругие свойства, то тело считают "чисто" упругим,

157

если вязкие - то "чисто" вязким. Материалы, у которых упругие и вязкие свойства соизмеримы получило название вязкоупругих. Свойства вязкоупругости наиболее ярко выражены у полимеров в переходной зоне, где коэффициент механических потерь имеет наибольшую величину.

Для описания вязкоупругих материалов применяется ряд моделей, из которых простейшие модели Максвелла и Фохта показаны на рис. 49. Связь между напряжением и деформацией для этих моделей представляется в виде

- для модели Фохта

аб

Рис. 49. Модели вязкоупругих тел а – модель Максвелла; б – модель Фохта

Если напряжение изменяется по гармоническому закону, то у вязкоупругих тел наблюдается сдвиг фаз между напряжением и деформацией (рис. 50).

Рис. 50. Векторная диаграмма

На рис. 50 видно, что напряжение можно представить в виде суммы двух составляющих:

158

деформацией и как известно из теории колебаний, связана с упругой энергией тела, вторая составляющая || , опережающая деформацию на 90 , связана с энергией, теряемой системой (энергией потерь). Пусть деформация описывается выражением

В общем случае ни одна из указанных моделей не описывает достаточно точно поведение вязкоупругих материалов. Поэтому часто используют модель стандартного линейного тела, имевшего две разновидности, показанные на рис. 51, но и они не описывают частотно-температурную зависимость свойств вязкоупругих тел. Наиболее точны модели, состоящие из набора, вязкоупругих пружин с различными константами вязкости и упругости. Использование кроме этого принципа суперпозиции Больцмана. Предполагающего, что действие каждой деформации не зависит от других, позволяет

159

отразить и частотно-температурную зависимость вязкоупругих тел при различных видах нагружения. Анализ колебаний такого «больцмановского тела» приводит к сложной математической задаче, включающей решение интегро-дифференциального уравнения с частными производными.

Рис. 51. Модели стандартного линейного тела

Использование модели Фохта в сочетании с частотнотемпературными зависимостями параметров E| и эквивалентно описанию конкретного вязкоупругого материала при помощи более сложной модели. Именно такой подход нашел в настоящее время широкое распространение на практике.

Проектирование электромонтажных плат РЭА с антирезонансными покрытиями

Свойства вибропоглощающих материалов и способы их модификации

В качестве ВП материалов необходимо использовать полимеры, физико-механическое состояние, которое соответствует области перехода от высокоэластического к стеклообразному состоянию. Динамический модуль упругости и коэффициент механических потерь полимера в переходной зоне могут изменяться на несколько порядков. Кроме того, положение переходной и ее ширина на оси температур для полимеров различны и зависят от частоты колебаний.

С другой стороны, большинство типов РЭА, устанавливаемой на подвижных объектах, используются в диапазоне температур, который часто достаточно широкий, и воздействующая вибрация может иметь диапазон до нескольких килогерц. На рис. 52 показан температуры диапазон эксплуатации некоторой РЭА (tmin, tmax) и свойства трех материалов в переходной зоне при минимальной и максимальной частотах.

160