|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
Анализ стратегий производства при неопределенной |
|||||||
|
|
рыночной конъюнктуре |
|
|
||||
Объем предложения |
|
Возможные колебания спроса на продукцию |
|
|||||
|
|
П1 = 300 |
|
П2 = 400 |
П3 = 500 |
|
П4 = 600 |
|
|
|
|
|
Вероятность состояния спроса |
|
|
||
|
|
q1 = 0,2 |
|
q2 = 0,4 |
q3 = 0,3 |
|
q4 = 0,1 |
|
|
|
Размер прибыли (убытков) в зависимости от колебаний спроса (аij) |
|
|||||
С1 |
= 300 |
30 |
|
22 |
16 |
|
8 |
|
С2 |
= 400 |
6 |
|
40 |
32 |
|
24 |
|
С3 |
= 500 |
-18 |
|
16 |
50 |
|
42 |
|
С4 |
= 600 |
-42 |
|
-8 |
36 |
|
60 |
|
Для выбора наилучшей стратегии поведения на рынке товаров и услуг существуют различные критерии, среди которых можно назвать критерии: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и максимакса. Считается, что вернее будет выбрать ту стратегию,которая будет предпочтительнее по нескольким критериям.
По критерию Байеса наилучшая стратегия определяется выражением:
|
n |
qj, |
|
n |
||
|
B = max ∑aij |
|
∑qj =1, |
|||
|
i j=1 |
|
|
|
|
j=1 |
где aij – размер «выигрыша» при выборе i-й стратегии при j-м состоянии |
||||||
«природы»; |
|
|
|
|
|
|
В1 |
qj – вероятность возникновения j-го состояния «природы». |
|||||
= 30 ۰ 0,2 + 22 ۰ 0,4 + 16 ۰ 0,3 + |
8 ۰ 0,1 = 20,4 |
|||||
В2 |
= 6 ۰ 0,2 + 40 ۰ 0,4 + 32 ۰ 0,3 + 24 ۰ 0,1 = 29,2 |
|||||
В3 |
= -18 ۰ 0,2 + 16 ۰ 0,4 + 50 ۰ 0,3 + 42 ۰ 0,1 = 22,0 |
|||||
В4 |
= -42 ۰ 0,2 - 8 ۰ 0,4 + 36 ۰ 0,3 + 60 ۰ 0,1 = 4,8 |
|||||
Наилучшая стратегия В2 дает максимальный средний «выигрыш» в разме- |
||||||
ре 29,2. |
|
|
|
|
|
|
По критерию Лапласа: |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
L = max |
|
|
∑a |
ij |
|
|
|
|
||||
|
i |
|
n j=1 |
|||
L1 |
= (30 + 22 + 16 + 8) / 4 = 19 |
|
|
|
|
|
L2 |
= ( 6 + 40 + 32 + 24) / 4 = 25,5 |
|
|
|
|
|
L3 |
= (-18 + 16 + 50 + 42)/ 4 = 22,5 |
|
|
|
|
|
L4 |
= (-42 - 8 + 36 + 60)/ 4 = 11,5 |
|
|
|
|
|
Наилучшая стратегия L2 дает максимальный средний «выигрыш» в разме-
ре 25,5.
По критерию Вальда:
W= max min aij
ij
W1 = 8; W2 = 6; W3 = -18; W4 = -42.
Наилучшая стратегия W1 дает максимальный «выигрыш» в размере 8.
26
По критерию Сэвиджа наилучшая стратегия соответствует минимальному риску:
S = min max rij,
i j
где rij – размер риска привыборе i-й стратегии при j-м состоянии «природы»;
|
|
|
|
|
|
rij = |
maxaij −aij. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
||
r11 = 30 - 30 = 0; r12 = 40 - 22 = 18; r21 = 30 - 6 = 24 и т.д., в результате по- |
|||||||||||||
лучаем матрицу рисков. |
|
|
Матрица рисков |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Стратегии |
|
|
Состояния «природы» |
|
|
max rij |
|
|||||
|
|
|
П1 = 300 |
|
П2 = 400 |
П3 = 500 |
|
П4 = 600 |
|
j |
|
||
|
С1 = 300 |
0 |
|
|
18 |
|
34 |
|
52 |
|
52 |
|
|
|
С2 = 400 |
24 |
|
|
0 |
|
18 |
|
36 |
|
36 min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
С3 = 500 |
48 |
|
|
24 |
|
0 |
|
18 |
|
48 |
|
|
|
С4 = 600 |
72 |
|
|
48 |
|
14 |
|
0 |
|
72 |
|
|
Наилучшая стратегия S2 |
дает минимальный риск. |
|
|
|
|||||||||
По критерию Гурвица: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
maxaij |
|
||
|
|
|
G = max k min aij +(1−k) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
j |
j |
|
||||
где k – коэффициент «пессимизма», примем k = 0,3. |
|
|
|
||||||||||
G1 = 0,3 ۰ 8 |
+ 0,7 ۰ 30 = 23,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
G2 = 0,3 ۰ 6 |
+ 0,7 ۰ 40 = 29,8 max |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
G3 = 0,3 ۰ (-18) + 0,7 ۰ 50 = 29,6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
G4 = 0,3 ۰ (-42) + 0,7 ۰ 60 = 29,4. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Наилучшая стратегия G2 |
дает «выигрыш» 29,8. |
|
|
|
|||||||||
По критерию максимакса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
M= max maxaij
ij
Наивыгоднейшая стратегия может дать «выигрыш» в размере 60, но ей же соответствует и наибольший риск (72).
По большинству критериев наилучшая стратегия С2 = 400 изделий.
«ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ» Решить задачу с использованием «дерева» решений. Фирма планирует по-
строить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на планируемом предприятии.
Строительство среднего предприятия экономически оправданно при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.
27
Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют А и В соответственно.
Строительство среднего предприятия составит С млн р.,
малого - D млн р. Затраты на расширение малого предприятия оцениваются в Е млн р.
Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:
−среднее предприятие при высоком низком спросе – F, а при низком – К млн р.;
−малое предприятие при низком спросе- L млн р., а при высоком спросе– М млн р.;
−расширенное предприятие при высоком спросе дает N, а при низком – Р млн р.;
−малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает R млн р. за остальные 8 лет. Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий
по выпуску продукции.
Значения коэффициентов условия задачи
Значения |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
K |
L |
M |
N |
P |
R |
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0.7 |
0.3 |
10 |
3 |
6 |
2 |
0.5 |
0.4 |
0.5 |
1.8 |
0.4 |
0.4 |
2 |
0.8 |
0.2 |
9 |
2.5 |
5 |
1.8 |
0.45 |
0.35 |
0.4 |
1.7 |
0.3 |
0.35 |
3 |
0.75 |
0.25 |
8 |
2 |
4 |
1.6 |
0.4 |
0.3 |
0.3 |
1.6 |
0.25 |
0.28 |
4 |
0.6 |
0.4 |
7 |
1.5 |
3 |
1.4 |
0.3 |
0.2 |
0.25 |
1.5 |
0.2 |
0.18 |
5 |
0.65 |
0.35 |
6 |
1 |
2 |
1.2 |
0.2 |
0.15 |
0.2 |
1.3 |
0.15 |
0.1 |
6 |
0.7 |
0.3 |
8.5 |
2.8 |
4.6 |
1.7 |
0.4 |
0.32 |
0.33 |
1.65 |
0.26 |
0.32 |
7 |
0.8 |
0.2 |
7.5 |
1.7 |
3.8 |
1.5 |
0.35 |
0.22 |
0.28 |
1.55 |
0.22 |
0.21 |
8 |
0.75 |
0.25 |
9.5 |
2.6 |
5.2 |
1.9 |
0.5 |
0.36 |
0.45 |
1.75 |
0.35 |
0.37 |
9 |
0.6 |
0.4 |
6.5 |
1.2 |
2.3 |
1.3 |
0.25 |
0.15 |
0.25 |
1.4 |
0.18 |
0.15 |
10 |
0.65 |
0.35 |
7.5 |
1.8 |
3.4 |
1.4 |
0.38 |
0.25 |
0.27 |
1.6 |
0.24 |
0.2 |
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ В МАТРИЧНОЙ ИГРЕ Фирма производит пользующиеся спросом платья и костюмы, реализация
которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составят: платья А ден. ед., костюмы В ден. ед. Цена реализации составит С ден. ед. и D ден. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды Е шт. платьев и К шт. костюмов, при пр о- хладной погоде М шт. платьев и N шт. костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход. Задачу решить аналитическим методом.
28
Значения коэффициентов условия задачи
Значения |
A |
B |
C |
D |
E |
K |
M |
N |
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
25 |
10 |
40 |
1220 |
550 |
410 |
930 |
2 |
10 |
35 |
18 |
80 |
1370 |
530 |
450 |
970 |
3 |
7 |
28 |
12 |
55 |
1340 |
490 |
430 |
650 |
4 |
12 |
40 |
22 |
95 |
1430 |
510 |
460 |
920 |
5 |
15 |
42 |
28 |
115 |
1460 |
570 |
470 |
980 |
6 |
9 |
32 |
15 |
70 |
1310 |
560 |
440 |
990 |
7 |
11 |
38 |
20 |
85 |
1390 |
580 |
465 |
960 |
8 |
13 |
41 |
24 |
105 |
1510 |
605 |
475 |
910 |
9 |
6 |
26 |
11 |
50 |
1480 |
590 |
480 |
940 |
10 |
8 |
30 |
14 |
60 |
1550 |
600 |
490 |
880 |
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И РИСКИ В ИГРЕ С ПРИРОДОЙ Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на
предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
1)Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2)Если существует риск (вероятность реализации плана П1 - b%, П2 - с%, П3 - d%),то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?
Задачу решить с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма k, указанную в таблице.
Значения параметров условия задачи
Выбор вариантов каждой части задания производится преподавателем согласно спискам студентов по группам
29
5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
5.1Тесты
1.Если при принятии решений должны учитываться требования и нормы, установленные группой людей для общения, тогда предусмотрен какой вид ответственности?
а) Уголовная; б) Гражданская; в) Юридическая;
г) Дисциплинарная; д) Материальная; е) Административная;
ж) Морально-этическая; з) Социальная; и) Экологическая; к) Экономическая.
2.При организации принятия решений к принципам, характеризующим оргструктуру не относится:
а) Целостность; б) Иерархичность; в) Централизация; г) Интеграция; д) Гибкость; е) Адаптивность;
ж) Саморегулирование, з) Устойчивость; и) Относятся все.
3.При организации принятия решений к принципам, характеризующим функциональную сторону, не относится:
а) Системность; б) Совместимость; в) Непрерывность; г) Оперативность;
д) Профилактичность; е) Оптимальность; ж) Экономичность; з) Энтропия; и) Автоматизация.
30