Материал: Нестационарные аэродинамические силы и аэроупругие колебания самолета. Пентюхов В.И., Будник А.П

A(x,t) - погонная масса сверхзвукового самолета как балки; y(x,t ) - смещение поперечного сечения сверхзвукового

самолета в направлении оси y

Q(x,t) - поперечная сила сверхзвукового самолета как балки; Yc (x, t) - интенсивность нестационарных аэродинамических

сил, действующих в возмущенном движении на сверхзвуковой самолет; Mz (x, t) - изгибающий момент сверхзвукового

самолета как балки.

Как известно [2], изгибающий момент Mz (x, t) можно представить в виде

Интенсивность в возмущенном движении нестационарной аэродинамической силы зависит от интенсивности возмущений параметров движения самолета, от упругих деформаций, вызванных внешними возмущениями (турбулентностью атмосферы), и от отклонения поверхностей управления.

Будем полагать, что при малых возмущениях параметров движения приращения нестационарной подъемной силы можно представить в виде суммы приращений, вызванных отдельными факторами, т.е. в виде

41

Уравнения, связывающие приращения нестационарной аэродинамической силы с возмущениями соответствующих кинематических параметров, можно представить в виде

где V - скорость перемещения связанной системы осей координат, т.е. скорость полета сверхзвукового самолета, равенство (2.7) можно представить в виде:

обтеканию сверхзвукового самолета дополнительным потоком в направлении оси у со скоростью (- Vy ).

Наложение этого дополнительного потока, вызванного деформацией конструкции, на основной поток,

43

соответствующий движению сверхзвукового самолета как твердого тела, приводит, как видно на рис. 2.1, к изменению местных углов атаки сверхзвукового самолета на величину, определяемую из соотношения

Из соотношений (2.8), (2.9) следует, что

Выделяя в векторном уравнении (2.6) в качестве отдельного составляющего скалярное уравнение, связывающее приращения нестационарной подъемной силы и угла атаки, вызванные изгибными деформациями, я учитывая равенство (2.12), уравнения (2.5) и (2.6) можно представить в виде

где

44

Уравнения (2.14)-(2.16) описывают вынужденные изгибные колебания сверхзвукового самолета как балки под действием внешних возмущений, в качестве которых выступают возмущения угла атака самолета, турбулентные возмущения угла атаки, а также отклонения в возмущенном движении поверхностей управления.

Для определения внешних возмущений эти уравнения, как уже отмечалось, необходимо решать совместно с уравнениями возмущенного движения сверхзвукового самолета и уравнениями, описывающими законы отклонения поверхностей управления.

Однако для этого необходимо уравнение (2.13), которое является дифференциальным уравнением в частных производных, представить в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, так как системой обыкновенных дифференциальных уравнений можно описать и возмущенное движение сверхзвукового самолета, и законы отклонения поверхностей управления [16].

45