Дипломная работа: Обоснование выбора вида налогового вычета при формировании портфеля ценных бумаг

После чего по столбцам доходности каждой ценной бумаги рассчитывается поочередно ковариация каждого столбца с другими. В результате произведенных расчетов, была получена ковариационная матрица, представленная в таблице 7.

Представленная ковариационная матрица показывает парную ковариацию между двумя ценными бумагами: например, Лукойла и Сбербанка или Газпрома и облигаций.

Следующим этапом рассчитывается дисперсия и состав портфеля. Для этого также в Excel во вкладке «Данные» в надстройке «Поиск решений» в строке «Оптимизировать целевую функцию» вводится значение =СУММПРОИЗВ(МУМНОЖ(Ячейки ковариационной матрицы);Ячейки состава портфеля). Также вносятся ограничения: сумма долей акций в составе портфеля должна быть равна 1, требуемая доходность более 15 %, доля безрискового актива не более 70 % и далее находим решение.

На рисунке 11 представлен скриншот полученных таблиц и расчета дисперсии и состава портфеля описанным методом.

Расчеты, по которым построен график на рисунке 11, представлены в таблице в приложении 7.

Рис. 11 Расчет стандартного отклонения и состава «портфеля дохода» [сост. автором]

Таблица 6 Среднегодовая доходность ценных бумаг включенных в состав портфеля

В результате произведенных расчетов, получаем состав портфеля в долях ценных бумаг, с включенными в его состав облигациями. Ожидаемая доходность каждой ценной бумаги, входящей в портфель, рассчитывалась также путем перемножения доли на среднегодовую доходность акций.

Таблица 7 Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг в составе портфеля

В таблице 8 представлены полученные результаты расчетов.

Таблица 8 Доля ценных бумаг в составе портфеля и их ожидаемая доходность

На рисунке 12 графически отображен сформированный «портфель дохода». Он находится на границе эффективного множества. Также отмечены неэффективные портфели.

Таким образом, сумма ожидаемых доходностей ценных бумаг в портфеле, а, следовательно, и ожидаемая доходность всего портфеля составляет 15,4 %.

Дисперсия портфеля равняется 0,0078. Для нахождения риска портфеля (стандартного отклонения) также использовалась функция в Excel =КОРЕНЬ(дисперия). Таким образом, риск портфеля равняется 8,8 %.

Рис. 12 Сформированный «портфель дохода» на границе эффективного множества [сост. автором]

В результате произведенных расчетов были сформированы два альтернативных портфеля с различными характеристиками и различным процентным составом ценных бумаг. В таблице 9 отображены полученные соотношения доходности и риска портфелей.

Таблица 9 Доля ценных бумаг в составе портфеля и их ожидаемая доходность

В результате произведенных расчетов сформированы два портфеля - портфель роста и портфель дохода. Портфель роста имеет доходность 25 % и риск 21,3%, доходность портфеля роста 15,4%, риск 8,8 %. Портфель дохода на 66 % состоит из облигаций федерального займа, портфель роста полностью состоит из акций, ранее выбранных и описанных компаний.

Следующим этапом необходимо произвести оценку эффективности каждого из сформированных портфелей. С этой целью необходимо рассчитать коэффициенты эффективности сформированных портфелей и на основании расчетов, выбрать портфель, который будет сформирован на индивидуальном инвестиционном счете.

3.2 Обоснование выбора портфеля

Одним из важнейших вопросов после того как сформирован портфель ценных бумаг, является вопрос об оценке эффективности управления созданным портфелем. Для решения данного вопроса применяются различные коэффициенты эффективности управления. Необходимо рассчитать коэффициенты для сформированного портфеля роста и портфеля дохода.

Одним из таких коэффициентов является коэффициент Шарпа. Рассчитаем данный коэффициент согласно описанной методике коэффициент Шарпа. В качестве безрисковой ставки будет использоваться доходность выбранной облигации федерального займа ОФЗ 26212, равной 6,8 %.

Таким образом, коэффициент Шарпа для портфеля роста, состоящего только из акций, будет равен:

Коэффициент Шарпа для второго сформированного портфеля, портфеля дохода, который на 60 % состоит из облигаций федерального займа, будет равен:

Коэффициент Шарпа у «портфеля роста» меньше единицы, это говорит о том, что возможно необходимо диверсифицировать портфель и снизить тем самым риски, добавить долговые ценные бумаги или выбрать акции с меньшим стандартным отклонением.

Коэффициент Шарпа у «портфеля дохода» близок к единице. Это свидетельствует о том, что портфель лучше диверсифицирован, и выбрана более эффективная стратегия инвестирования.

Следующим рассчитаем коэффициент Сортино. Для вычисления данного коэффициента следует рассчитать среднеквадратичные значения отрицательных доходностей по каждой ценной бумаге, входящей в состав портфеля.

В таблице 10 представлены расчеты среднеквадратичных значений отрицательных доходностей по каждой ценной бумаге, в составе первого сформированного портфеля - портфеля роста, состоящего только из акций.

Расчеты среднеквадратичного отклонения отрицательной доходности акций каждой компании представлены в приложении 8.

Таблица 10 Среднеквадратичное отклонение отрицательной доходности портфеля роста

Таким образом, коэффициент Сортино для портфеля роста будет рассчитываться следующим образом:

Аналогичным образом рассчитываются среднеквадратичные значения отрицательных доходностей по каждой ценной бумаге, в составе второго сформированного портфеля - портфеля дохода, состоящего на 66 % из облигаций. В таблице 11 представлены полученные расчеты.

Расчеты среднеквадратичного отклонения отрицательной доходности ценных бумаг представлены в приложении 9.

Таким образом, коэффициент Сортино больше у портфеля роста, что свидетельствует о его большей эффективности, в части соотношения риск-доходность, чем у портфеля дохода.

Таблица 11 Среднеквадратичное отклонение отрицательной доходности портфеля дохода

Таким образом, коэффициент Сортино для портфеля дохода будет рассчитываться следующим образом:

Для расчета коэффициента Трейнора необходимо рассчитать бета-коэффициент каждого сформированного портфеля.

Бета - коэффициент портфеля находится как сумма произведений долей ценных бумаг в составе портфеля и бета - коэффициентов акций. Бета -коэффициенты акций включенных в состав портфеля получены на ресурсе investing.com

В таблице 12 представлены расчеты по нахождению в-коэффициента портфеля роста. Таким образом, в-коэффициент равен 1,31.

Таблица 12 в-коэффициент первого сформированного портфеля роста

Второй сформированный портфель, портфель дохода, на 66 % состоит из облигаций федерального займа. Таким образом, для расчета бета - коэффициента выбранных облигаций, необходимо использовать формулу для расчета бета - коэффициента, указанную в описанной методике.

В таблице 13 представлены расчеты ковариации средних доходностей индекса Московской межбанковской валютной биржи и облигации федерального займа ОФЗ 26212. Данные о доходности индекса ММВБ взяты с ресурса investing.com. Данные о доходности ОФЗ 26212 получены на ресурсе invest банка Тинькофф. [Тинькофф, 2020]

Ковариация доходности облигаций и доходности индекса ММВБ была рассчитана с помощью формулы =КОВАРИАЦИЯ.Г() в Excel. Рассчитанная ковариация равна 0,005. Таким образом, бета - коэффициент выбранных облигаций равняется:

Рассчитанный бета - коэффициент облигаций далее используется в расчете бета - коэффициента портфеля дохода. В таблице 14 представлен расчет бета - коэффициента портфеля дохода.

Таким образом, коэффициент Трейнора для сформированного портфеля роста будет равен:

Таблица 13 Определение ковариации индекса ММВБ и облигаций и дисперсии доходности индекса ММВБ