Материал: Практикум по напорной гидравлике и гидромашинам учебное пособие

ИЗУЧЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ В ПЕСЧАНОМ ГРУНТЕ НА УСТАНОВКЕ ДАРСИ
Вводная часть

Под фильтрацией понимают движение воды в порах водонасыщенного грунта. Знание законов фильтрации необходимо при проектировании, строительстве и эксплуатации производственных, жилых и общественных зданий, гидротехнических сооружений, входящих в системы природопользования и инженерной экологии.

В частности, знание закономерностей фильтрации необходимо для определения притока грунтовой воды к котлованам строящихся зданий, дренажным и водозаборным устройствам, для расчетов осадки фундаментов и вычисления потерь воды через земляные плотины и дамбы. Движение грунтовых вод так же, как и потоков в напорных трубопроводах и открытых каналах, может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, напорным и

безнапорным [2, 4].

Режим движения грунтовых вод может быть ламинарным и турбулентным.

В данной работе изучается установившаяся напорная фильтрация при ламинарном режиме, описываемая законом Дарси. Аналитическое выражение этого закона обычно записывают в двух видах:

???? = ???????? (37)

и

???? = ???????????? , (38)

где ʋ – скорость фильтрации, т. е. адаптивная скорость

???? = ^???? , (39)

????

Q – действительный (фактический) фильтрационный расход; S – площадь

поверхностного сечения фильтрационного потока, складывающаяся из суммарной площади сечения пор S_пор и частиц скелета грунта S_cк, т. е.:

???? = ????_пор + ????_cк , (40)

k – коэффициент фильтрации – скалярная величина, обычно имеющая размерность в см/с или м/сут и характеризующая водопроницаемость грунта; J – градиент напора – отношение разности полных напоров H₁ – H₂ = h_1–2в двух точках грунтового потока, лежащих на одной

линии тока, к расстоянию между ними l_1–2, измеряемому по этой линии, т. е.:

????₁₋₂= ^????¹^−????²= ^ℎ¹⁻². (41)

^????1−2 ^????1−2

Величину k определяют для каждого вида грунта опытным путем (при постоянной температуре фильтрующей жидкости). В справочной литературе величины коэффициента фильтрации грунтов обычно даются при температуре t= 10 °C. Для перехода от величины коэффициента k_t,

полученной при температуре t, отличной от 10 °C, к величине его при 10 °C (k₁₀) применяется формула

10
???? = ^????^t, (42)

????

где τ – температурная поправка, вычисляемая по эмпирической формуле

???? = 0,7 + 0,03???? . (43)

В случае фильтрации скоростным напором пренебрегают, поэтому полный напор считают равным гидростатическому, т. е.

???? = ???? + ^????

????????

. (44)

Закон Дарси показывает, что скорость фильтрации пропорциональна градиенту напора, или, другими словами, потери напора линейно зависят от скорости фильтрации [18–20].

Заметим, что реальная скорость движения жидкости в порах грунта

d
???? = ^????

^????пор

. (45)

Скорости ʋ_d и ʋ связаны между собой отношением

d
???? = ^???? , (46)

????

где n – пористость грунта:

???? = ^????^пор. (47)

????

Выражение (46) получено в результате совместного решения зависимостей (39) и (45).

Описание установки

Установка (рис. 16) представляет собой выполненную из прозрачного органического стекла вертикальную колонну квадратного сечения с внутренними размерами 10 × 10 см, заполненную пятью слоями песчаного грунта различной крупности. Толщина каждого слоя однородного грунта – 10 см. На границах слоев имеются штуцеры, к которым через резиновые шланги подсоединены стеклянные пьезометры (№ 1…6) для измерения напоров.

Вода в колонну поступает из питающего бака по трубе. Для поддержания постоянного уровня воды над поверхностью грунта в установке (с целью обеспечения установившегося движения фильтрационного потока) имеется переливная трубка.

Изменение в опытах величины градиента напора J (а, следовательно, и фильтрационного расхода Q) достигается изменением высотного положения сливного устройства, соединенного гофрированным резиновым шлангом с нижней частью колонны. Измерение фильтрационного расхода воды Q осуществляется мерным сосудом с нанесенной на стенке шкалой (в см³). Время t заполнения профильтрованной водой нужного объема W отмеряется секундомером. Температура воды t, °C, измеряется термометром [6, 21].

Рис. 16. Схема фильтрационной установки

Цель работы

Убедиться в справедливости закона Дарси путем построения в масштабе (по данным пяти опытов) графиков зависимости скорости фильтрации ʋ от градиента напора J (ʋ = f(J)) для пяти видов песчаного грунта, отличающегося крупностью частиц (рис. 17).
Определить по графику ʋ = f(J) для одного вида песчаного грунта (указанного преподавателем) среднюю величину коэффициента фильтрации k_tи указать ее на графике (рис. 17).
Построить в масштабе по данным одного опыта, указанного преподавателем, эпюру напоров, т. е. график H = f(z) изменения напора H по пути фильтрации (рис. 18).

Порядок выполнения работы

При наиболее высоком положении сливного устройства провести опыт № 1: определить отметки уровней воды в пьезометрах, т. е. напоры H в точках 1…6 фильтрационного потока; измерить превышения z этих точек над плоскостью сравнения; измерить в мерном сосуде объем W воды, профильтровавшейся через грунт, продолжительность напол-

нения объема и температуру воды t °C. Полученные данные записать в табл. 9.

Опустить сливное устройство на 5…10 см и, выждав некоторое время, чтобы режим фильтрации установился, выполнить опыт № 2, измерив и записав в табл. 9 те же величины, что и в опыте № 1.
Всего необходимо сделать пять опытов, опуская сливное устройство в каждом последующем опыте на 5…10 см.
Поднять сливное устройство в наиболее высокое положение и перекрыть кран на трубке питающего бака.
Обработать опытные данные и результаты обработки представить в табл. 9 (поз. 6–12).
Построить в масштабе по данным табл. 9 график ʋ = f(J) для всех пяти видов исследуемого грунта (рис. 17) и эпюру напоров H = f(z) для одного из опытов, указанного преподавателем (рис. 18).
Дать заключение по результатам работы.

Рис. 17. График зависимости скорости фильтрации ʋ

от градиента напора J

Рис. 18. Эпюра напоров

Основные контрольные вопросы к лабораторной работе № 8

Напишите и поясните закон Дарси.
Напишите и поясните зависимость, связывающую скорость фильтрации с действительной средней скоростью движения жидкости в порах грунта.
Изобразите график ʋ = f(J) и объясните, как с его помощью можно определить среднюю величину коэффициента фильтрации грунта.
Поясните, что такое коэффициент фильтрации.
Сформулируйте понятие градиента напора и поясните, как определяется его величина.
Изобразите эпюру напоров H = f(z) и дайте комментарий к ней.
Объясните, почему величина коэффициента фильтрации грунта зависит от температуры фильтрующей жидкости?
Как найти величину коэффициента фильтрации k грунта при 10 °C, если известна его величина при температуре t, отличающейся от 10 °C?
От каких факторов зависит фильтрационная способность грунта?
Что такое пористость грунта?

Рекомендуемая литература к лабораторной работе № 8 [1, 5, 6, 10, 18].

Таблица 9

Результаты измерений и вычислений по лабораторной работе № 8

№ п/п

Наименование и обозначение измеряемых величин

Ед. изм.

Численные значения

Номера опытов

1

Напоры (отметки уровней воды в пьезометрах, подключенных в точках 1…6)

H_i = z_i +p_i/g

H₁

см

H₂

см

H₃

см

H₄

см

H₅

см

H₆

см

Объем профильтровавшейся воды W

см³

Продолжительность фильтрации t

Превышение точек 1…6 подключения пьезометров над плоскостью сравнения (геометрические высоты) z_i

z₁

см

z₂

см

z₃

см

z₄

см

z₅

см

z₆

см

Температура воды t

C

Фильтрационный расход Q=W/t

см³/с

Скорость фильтрации ʋ = Q/S

см/с

Потери напора

^hi – i+1 ^{= H}i ^{– H}i+1

^h1-2

см

^h2-3

см

^h3-4

см

^h4-5

см

^h5-6

см

Градиент напора

^Ji – i+1 ^{= h}i – i+1^/l

^J1-2

–

^J2-3

–

^J3-4

–

^J4-5

–

^J5-6

–

Коэффициент фильтрации

???? = ^????

^ti−i+1 _????_i−i+1

^kt1-2

см/с

^kt2-3

см/с

^kt3-4

см/с

^kt4-5

см/с

^kt5-6

см/с

Температурная поправка

 = 0,7+0,03 tC

–

Коэффициент фильтрации при температуре 10°С

_{???? =}^????^ti−i+1

¹⁰i−i +1 _????

^k101-2

см/с

^k102-3

см/с

^k103-4

см/с

^k104-5

см/с

^k105-6

см/с

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/4603

Смотрите также:







Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал
_10_Эмиль Золя для эл версии