Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

г) y′= P(x); y′′= P′(x),
д) y′= P(y); y′′= P′(y)	P(y).
33. Характеристическое уравнение для 2y′′+ y′−5y = 0 имеет вид:
а) 2k2 + k −5 = 0 ,	б) 2k2 + k = 0 ,
в) k2 + k −1 = 0 ,	г) 2k2 −5 = 0 ,
д) 2k3 + k2 −5k = 0 .

34. Частное решение уравнения 2y′′+ y′−10y = −e2 x будем искать в виде:

а) −Axe2 x ,	б) Ae2 x ,				в) Axe2 x ,
г) −Ae2 x ,	д) Ax2e2 x .
	′′	+3)	′	2	= 0 используется замена:
35. Для решения уравнения y (2 y		+3)	−2( y )		= 0 используется замена:
а) y′= P(x); y′′= P′(x) P(x),
б) y′= P(y); y′′ = P′(y),
в) y′= P(y); y′′= P′(y) P(y),
г) y′= P(x); y′′= P′(x),
д) y′= P(y); y′′= P′(y)	P(y).

36. Для решения уравнения y′′ =sin( y′/ x) + y′/ x используется замена:

а) y′= P(x); y′′= P′(x) P(x), б) y′= P(y); y′′ = P′(y),

в) y′= P(y); y′′= P′(y) P(y),

г) y′= P(x); y′′= P′(x),
д) y′= P(y); y′′= P′(y)	P(y).
37. Характеристическое уравнение для −3y′′+7 y = 0 имеет вид:
а) −3k2 +7k = 0,	б) −3k2 +7 = 0 ,
в) 3k2 −7k = 0 ,	г) −3k3 +7k2 = 0 ,
д) −3k2 + k + 7 = 0 .

38. Частное решение уравнения 2y′′+ y′−10y = −8x будем искать в виде:

а) −Ax + B ,	б) Ax ,	в) −Ax ,
г) Ax + B ,	д) Ax2 + Bx .

6.3.Дифференциальные уравнения высших порядков

39.Общее решение уравнения yIV =sin x имеет вид :

	x3								x2
а) y = cos x +C				+C								+C x +C				,
а) y = cos x +C	6			+C					2			+C x +C				,
1	6						2		2				3		4
б) y = −sin x +C		x3			+C					x2				+C x +C			,
б) y = −sin x +C			3		+C						2			+C x +C			,
	1		3						2		2		3			4
в) y =sin x +C	x3			+C				x2				+C x +C ,
в) y =sin x +C	6			+C					2			+C x +C ,
1	6					2			2				3		4
г) y = −cos x +C		x3			+C					x2				+C x +C			,
г) y = −cos x +C			3		+C						2			+C x +C			,
	1		3						2		2		3			4
д) y =sin x +C	x3			+C				x2				+C x .
д) y =sin x +C	6			+C					2			+C x .
1	6					2			2				3

40. Для решения уравнения y(n) = f (x; y(n−1) ) используется замена:

а) y(n−1) = P(y); y(n) = P′(y), б) y(n−1) = P(x); y(n) = P′(x),

в) y(n−1) = P(y); y(n) = P′(y) P(y), г) y(n−1) = P′(x); y(n) = P(x),

д) y = P(x); y(n) = P′(x).

41. Выражение y(n) + a	(x)y(n−1) + a	2	(x)y(n−2) +	+ a	(x)y = f (x) являет-
1		2		n

ся…

а) линейным однородным дифференциальным уравнением, б) нелинейным однородным дифференциальным уравнением, в) алгебраическим уравнением,

г) нелинейным неоднородным дифференциальным уравнением, д) линейным неоднородным дифференциальным уравнением.

42. Общее решение уравнения y′′′ = x + e2 x												имеет вид :
а) y =	x4	+	1 e2 x +C		x2		+C		x +C ,
					2
24			8	1		2					3
б) y =	x4	+	1 e2 x +C		x3		+C			x2	+C x +C		,
					3				2
24			8	1				2			3	4

в) y = x4 − 1 e2 x +C1

24 8

г) y = x4 + 1 e2 x +C1

4 2

д) y = x4 + 1 e2 x +C1

24 8

x2 −C2 x +C3 , 2

x2 +C2 x +C3 , 2

x2 +C2 x . 2

43. Общее решение уравнения y′′′ =9 +3−x имеет вид :

а)

б)

в)

г)

д)


y =	3 x3	−		3−x	+C			x2
								2
	2			ln3		1
y =	9 x3	+		3−x			+C
				(ln3)3
	2							1
y =	3 x3	+		3−x			+C
				(ln3)3
	2							1
y =	3 x3	−		3−x			+C
			(ln3)3
	2							1
y =	9 x3	−		3−x			+C
				(ln3)2
	2							1

+C2 x +C3 ,

x2 +C2 x +C3 , 2

x2 +C2 x +C3 . 2

44. Общее решение уравнения yVI = x имеет вид :


а) y =		x6		+C			x5		+C				x4		+C		x3			+C			x2				+C x +C		,
а) y =		5040		+C					+C		2 24				+C			6		+C				2			+C x +C		,
		5040			1 120						2 24					3		6				4		2		5		6
б)	y =	x7		+C			x5		+C				x4		+C		x3			+C			x2				+C x +C ,
б)	y =	5040		+C					+C			2 24			+C			6		+C				2			+C x +C ,
		5040			1 120							2 24				3		6				4		2		5		6
в)	y =	x7		+C			x5		+C				x4		−C		x3			−C			x2				+C ,
в)	y =	5040		+C					+C		2 24				−C			6		−C				2			+C ,
		5040			1 120						2 24					3		6				4		2		5
г) y =		x7	+C			x5		+C				x4		+C		x3			+C			x2			+C x			+C ,
г) y =		720	+C		120			+C			24			+C		6			+C			2			+C x			+C ,
		720		1	120					2	24				3	6					4	2				5		6
д)	y =	x6	−C			x5		−C				x4		−C		x3			−C			x2			−C x −C .
д)	y =	720	−C		120			−C				24		−C		6			−C			2			−C x −C .
		720		1	120					2		24			3	6					4	2				5		6

7.РЯДЫ

7.1.Числовые ряды

1. Для исследования сходимости числового ряда

применить:

а) признак Даламбера, б) признак сравнения,

в) радикальный признак Коши, г) интегральный признак Коши, д) признак Лейбница.

∑∞ (n + 2)!

n=1 7n (n +1)! следует

∞

2. Необходимый признак сходимости числового ряда ∑un записывается

в виде :	n=1
в виде :
а) limun ≤ 0 ,	б) limun = 0,
n→∞	n→∞
в) limun ≥ 0 ,	г) limun ≠ 0 ,
n→∞	n→∞
д) limun = 0 .
n→1

3. Для исследования сходимости числового ряда

применить:

а) признак Даламбера, б) признак сравнения,

в) радикальный признак Коши, г) интегральный признак Коши, д) признак Лейбница.

∞	2n −3	n
∑	1+ n		следует
n=1	1+ n

∞		1
4. Для исследования сходимости числового ряда ∑			следует при-
	n	ln n
n=2

менить:

а) признак Даламбера, б) признак сравнения,

в) радикальный признак Коши, г) интегральный признак Коши, д) признак Лейбница.

5. Для исследования сходимости числового ряда ∑∞ (−1)n

n=1 n!

нить:

а) признак Даламбера, б) признак сравнения,

в) радикальный признак Коши, г) интегральный признак Коши, д) признак Лейбница.

6. Гармоническому ряду соответствует выражение:

а) ∑1		,		б) ∑(−1)		n
а) ∑1		,		б) ∑(−1)		,
∞				∞
n=1	n			n=1	n!
∞	1			∞	n
г) ∑	1		,	д) ∑	n		.
г) ∑	n!		,	д) ∑	(−1)	n	.
n=1	n!			n=1	(−1)

следует приме-

в) ∑∞ (−1)n ,

n=1 n

∑∞ n + 2

7. Для исследования сходимости числового ряда n=1 n3 +1 следует приме-

нить:

а) признак Даламбера, б) признак Лейбница,

в) радикальный признак Коши, г) признак сравнения.

8. Для исследования сходимости числового ряда

менить:

а) интегральный признак Коши, б) признак Лейбница, в) радикальный признак Коши, г) признак Даламбера, д) признак сравнения.

∑∞ (n +n2)! следует при-

n=1 7

9. Выражение соответствующее знакочередующемуся ряду…

∑∞ n!

а) n=1 2n ,

г) ∑∞ nn ,

n=1 2

∞	∞
б) ∑2nx ,	в) ∑2n ,
n=1	n=1
∞
д) ∑(−2)n .
n=1

Источник: https://studfile.net/preview/16565543/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)