Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

10. Общий член un последовательности 17						,1,	21… имеет вид…
				16			22
а)	6n +3	,	б)	2n +15		,	в)	7 − 2n	,
а)	7n + 6	,	б)	3n +13		,	в)	8 −3n	,
	7n + 6			3n +13				8 −3n
г)	n + 40	,	д)	4n +13	.
г)	n + 46	,	д)		.
	n + 46			6n +14

11. Из рядов I. ∑∞ 2n +1 n n=1 n + 2

а) только I ,

в) только III,

д) ни один не сходится.

∞	n	∞	1
; II. ∑92		; III. ∑	1		сходятся…
; II. ∑92		; III. ∑	5		сходятся…
n=1	n	n=1	n	n

б) только II,

г) I и II,

12. Общий член un

последовательности 19

… имеет вид…

а)

6n +13

б)

2n +1

в)

27 + 2n

7n + 6

38 −3n

3n +13

г)

5n +56

д)

7n −13

n + 42

8n −14

13. Из рядов I. ∑∞ 2n −1 n n=1 3n + 2

а) только I ,

в) только III,

д) ни один не сходится.

∞	2	∞			n	2
; II. ∑nn		; III. ∑			n				сходятся…
; II. ∑nn		; III. ∑	n	3	+ n		2	+1	сходятся…
n=1	9	n=1	n		+ n			+1

б) только II,

г) I и II,

14. Общий член un

последовательности 52

,1,

… имеет вид…

а)

3n + 43

б)

2n +17

в)

7 + n

5n +51

n +19

8 − 2n

г)

n +51

д)

2n −5

2n + 49

3n −6

∞		5n +7 n
15. Из рядов I. ∑
n=1		2n −3

а) только I ,

в) только III,

д) ни один не сходится.

∞	n!	∞			n
; II. ∑	n!	; III. ∑			n			сходятся…
; II. ∑	n	; III. ∑	n	3	+ n	2	+1	сходятся…
n=1	3	n=1	n		+ n		+1

б) только II,

г) I и II,

16. Общий член un последовательности 27								,	30	,	1	… имеет вид…
					56				61		2
а)	3n + 24		,	б)	2n +17		,					в)	17 + 2n	,
а)	5n +51		,	б)	3n +19		,					в)	4 − 2n	,
	5n +51				3n +19								4 − 2n
г)	n +1	,		д)	n + 26	.
г)		,		д)		.
	2n + 4				n +55

∞		9n +1 n
17. Из рядов I. ∑

n=1		17 + 6n

а) только I ,

в) только III,

д) ни один не сходится.

∞	n	∞		1
; II. ∑3		; III. ∑			сходятся…
			n	ln n
n=1	n!	n=1

б) только II,

г) I и II,

18. Выражение, соответствующее числовому ряду,…

∞

а) ∑2nx ,

б) ∑3nx ,

в) ∑(−2)n ,

n=1

∞

г) ∑

д) ∑

n=1 3

n=1 2

19. Общий член un

последовательности 19

,21,−23… имеет вид…

а)

2n −18

б)

2n −17

в)

17 + 2n

6n + 26

3n −19

5 − 2n

г)

7n −1

д)

3n + 26

3n + 4

5n +55

∞		n +1
20. Из рядов I. ∑
	n	2
n=1		− n +5

а) только I ,

в) только III,

д) ни один не сходится.

∞		∞	1
; II. ∑(n +n1)!		; III. ∑	1	сходятся…
; II. ∑(n +n1)!		; III. ∑	nln n	сходятся…
n=1	5	n=1	nln n

б) только II,

г) I и II,

7.2.Функциональные ряды

21.Ряд Тейлора произвольной функции f (x) в окрестности точки x =1

имеет вид:

а)

б)

в)

г)

д)

f (1) +

f ′(1)

(x −1) +

f ′′(1)

(x −1)2

+... +

f (n) (1)

(x −1)n +...

f (1) +

f ′(1)

(x +1) +

f ′′(1)

(x +1)2

+... +

f (n) (1)

(x +1)n +...

f (1) +

f ′(1)

(x −1) +

f ′′(1)

(x −1)2

+... +

f (n) (1)

(x −1)n +...

f (1) +

(x −1) +

(x −1)2 +... +

(x −1)n +...

(n)

′

′′

(1)

f (1)

(1)

f (1) +

f (1)

(x +1) +

f (1)

(x +1)2 +... +

f (1)

(x +1)n +...

∞

22. Радиус сходимости степенного ряда ∑ an xn определяется по

n=0

формуле:

а) R = lim an+1 ,

n→∞ an

в) R = lim n an+1 ,

n→∞ an

д) R = lim n an .

n→∞

б) R = lim n an ,

n→∞ an+1

г) R = lim an ,

n→∞ an+1

23. Выражение, соответствующее функциональному ряду,…

∞					∞				∞
а) ∑2n ,					б) ∑2nx ,			в) ∑(−2)n ,
n=1					n=1				n=1
∞	n				∞	n!
г) ∑	n	,			д) ∑	n!	.
г) ∑	n	,			д) ∑	n	.
n=1	2				n=1	2
24. Ряд Фурье для четной функции						f (x)		с периодом T = 2l	на отрезке
[−l;l] имеет вид…
а) a0		∞						∞
а) a0	+ ∑an cos		πnx	,				б) ∑an cos πnx ,
2	n=1		l					n=1	l

в) a20 д) a20

∞	πnx
+ ∑bn sin	πnx		,
n=1		l
∞		πnx		πnx .
+ ∑an cos		πnx	+bn sin	πnx .
n=1		l		l

∞	πnx
г) ∑bn sin	πnx	,
n=1	l

25. Ряд Фурье для нечетной функции [−l;l] имеет вид…

	a0	∞		πnx
а)	a0	+ ∑an cos		πnx	,
	2	n=1		l
	a0	∞	πnx
в)	a0	+ ∑bn sin	πnx		,
	2	n=1		l
	a0	∞		πnx		πnx .
д)	a0	+ ∑an cos		πnx	+bn sin	πnx .
	2	n=1		l		l

f (x) с периодом T = 2l на отрезке

∞		πnx
б) ∑an cos		πnx		,
n=1		l
∞	πnx
г) ∑bn sin	πnx		,
n=1		l

∞

(n + 2)!

26. Радиус сходимости степенного ряда ∑

равен…

а) 0,

б) 2,

n=1

в) 7,

г) ∞,

д) 4.

27. Выражение, соответствующее функциональному ряду,…

∞

а) ∑

б) ∑e

в) ∑(−arctg n)n ,

n=1

ln n

n=1

∞

г) ∑

д) ∑

arcsin nx

arcsin n

n=1

28. При дифференцировании или интегрировании степенного ряда в области его сходимости радиус сходимости …

а) уменьшается в два раза, б) не изменяется, в) увеличивается в два раза,

г) уменьшается в три раза, д) увеличивается в три раза.

8.ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

8.1.Действия над комплексными числами

1. Если z

= 2 −5i

и z

= −4 +i , то

…

а)

−

+ 18 i ,

б)

13 −

18 i ,

в)

−

−18 i ,

г)

18 i ,

д)

−13

18 i .

2. Если z

=5 − 2i

и z

= 2 +3i , то

…

а)

−

19 i ,

б) −

−

19 i ,

в)

19 i ,

г)

−

+19 i ,

д)

16 −

19 i .

3. Если z

=3 + 4i

и z

= 6 −7i , то

…

а)

i ,

б)

−

i ,

в)

−

i ,

г)

−

i ,

д) −

−

i .

	4. Модуль комплексного числа		z1z2 равен … при условии z1 =1+i		и
z2	= 2 −i :
	а) 8 ,	б) 10 ,		в) 2 ,
	г) 10 ,	д) 2 .
	5. Модуль комплексного числа z1z2 равен … при условии z1 = 2 −3i				и
z2	= 2 +i :
	а) 8 ,	б) 65 ,		в) 11 ,
	г) 65,	д)	17 .

Источник: https://studfile.net/preview/16565543/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)