Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В
23. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) z ≥5,
б) z ≤5,
в) z < 5,
г) z >5 ,
д) z =5 .
24. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) z ≥ 3,
б) z ≤ 3,
в) z <3,
г) z >3,
д) z =3.
25. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) z −6 −3i ≥3,
б) z −6 −3i ≤ 6 ,
в) z −6 −3i < 6 ,
г) z −6 −3i ≤3,
д) z + 6 +3i ≤3.
101
26. Множество точек плоскости задается соотношением… а) z < 6 ,
б) z <8,
в) 6 ≤ z ≤8,
г) 6 < z <8,
д) z ≥8.
27. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) z + 7 + 7i ≥ 7 ,
б) z −7 −7i < 7 ,
в) z + 7 +7i = 7 ,
г) z −7 −7i ≤ 7 ,
д) z −7 −7i = 7 .
28. Множество точек плоскости задается соотношением… а) z + 7 −5i ≥5 ,
б) z + 7 −5i <5 ,
в) z + 7 −5i ≤5 ,
г) z + 7 −5i ≤ 7 ,
д) z −7 +5i ≤5 .
102
29. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) |
|
|
|
|
Arg z |
|
|
|
≤ π |
, |
||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
π |
|
||
б) |
|
|
|
−ϕ |
≤ |
, |
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
π |
|
|||
в) |
|
|
|
|
+ϕ |
≤ |
, |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
π |
|
π |
|
||||
г) |
|
|
|
|
−ϕ |
≤ |
, |
|||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
π |
|
π . |
|||||
д) |
|
|
|
|
−ϕ |
< |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
||
30. Множество точек плоскости задается соотношением… а)
б)
в)
г)
д)
31. Множество точек плоскости задается соотношением…
Arg z < π6 , π3 +ϕ < π6 , π3 −ϕ < π2 , π3 +ϕ < π2 , π3 +ϕ ≤ π2 .
а) z + 6 + 7i < 6 ,
б) z + 6 + 7i ≤ 6 ,
в) z −6 −7i < 6 ,
г) z −6 −7i ≤ 6 ,
д) z + 6 + 7i < 7 .
103
32. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) Arg z ≤ π3 ,
б) π3 −ϕ ≤ π6 ,
в) |
|
Arg z |
|
≥ |
π |
, |
||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) |
|
Arg z |
|
≤ |
π |
, |
||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д) |
|
π +ϕ |
|
≤ |
π . |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
||||
33. Множество точек плоскости задается соотношением…
а) z −5 +9i ≤5,
б) z −5 +9i <5,
в) z −5 +9i >5 ,
г) z +5 −9i <5,
д) z +5 −9i ≤5.
104
9.ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
9.1.Элементы комбинаторики
1. |
Число |
размещений из n |
элементов некоторого множества по m |
|||||||||||
(m < n) |
вычисляют по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
а) Am |
= |
n! |
|
, |
б) Am = |
|
n! |
|
, |
|||||
n!(n − m)! |
(n − m)! |
|||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
n |
|
|
||||||
в) Am |
= |
n! |
|
|
, |
г) Am = |
|
m! |
|
, |
||||
m!(n − m)! |
|
(n − m)! |
||||||||||||
|
n |
|
|
n |
|
|
||||||||
д) Am |
= n! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Число сочетаний из
вычисляют по формуле: |
|
|
|
|||
а) Cm = |
n! |
|
, |
|||
n!(n − m)! |
||||||
n |
|
|
|
|||
в) Cnm = |
n! |
|
|
, |
||
m!(n − m)! |
||||||
|
|
|||||
д) Cnm = n!
n элементов некоторого множества по m (m < n)
б) Cm = |
|
n! |
|
, |
||
(n − m)! |
||||||
n |
|
|
||||
г) Cm = |
|
m! |
|
, |
||
|
(n − m)! |
|||||
n |
|
|
||||
3. Число перестановок из n элементов некоторого множества вычисляют
по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
n! |
|
|
|
а) P = |
(n +1)!, |
б) P = |
|
|
, |
||||||
(n −1)! |
|||||||||||
n |
|
|
|
|
n |
|
|||||
в) P = |
|
n! |
|
, |
г) P = |
|
1 |
, |
|
|
|
|
(n +1)! |
|
n! |
|
|
||||||
n |
|
|
n |
|
|
|
|
||||
д) Pn = n!
4. Подрядчику нужны 3 каменщика. К нему с предложением своих услуг обратились 8 человек. Сколькими способами можно набрать рабочую силу:
а) 56, |
б) 336, |
в) 720, |
г) 42, |
д) 148? |
|
105