Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

5. Студенту необходимо сдать 3 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить ему расписание, если в один день нельзя сдавать более од-

ного экзамена:
а) 56,	б) 336,	в) 720,
г) 42,	д) 148?
6. Сколькими способами могут разместиться 6 человек за столом, на ко-
тором поставлены 6 приборов:
а) 56,	б) 336,	в) 720,
г) 42,	д) 148?

7. В чемпионате России по футболу (премьер–лига) участвуют 16 команд. Известно, что те, кто займут первые три места, получают золотую, серебряную и бронзовую медали, а последние двое выбывают. Сколько может быть различных результатов первенства для призеров и выбывающих команд:

а) 78,	б) 3136,	в) 178209,
г) 156423,	д) 524160?

9.2.Случайные события

8.В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар будет черным:

а)	2	,	б)	4	,	в)	4	,
	5			7			5
г)	3	,	д)	3 .
	7			5

9. Вероятность произведения двух зависимых событий равна… а) P(A B)= P (A) P(B),

б) P(A B)= P(B)PB (A),

в) P(A B)= P(A) P(B),

г) P(A B)= P(A) PA (B),

д) P(A B)= PB (A)P(B).

10. В урне 4 белых и 3 черных шара. Наугад выбирается два шара. Веро-

ятность того, что это будет два черных шара равна…
а)	1	,	б) −	1	,	в) 1,
	7			7

106

г)	3 ,	д) 2 .
	7	7
11. Вероятность любого события находится в пределах:			в) [0;1],
а)	(− ∞; ∞),	б) [−1;1],	в) [0;1],
г)	(0;∞),	д) (0;1).

12. В партии, состоящей из 100 деталей, двадцать бракованных. Наудачу взято 14 деталей, которые оказались не бракованными. Какова вероятность того, что взятая для проверки пятнадцатая деталь окажется бракованной (предпо-


лагается, что взятые детали в партию не возвращаются):
а)	20		,	б)	10			,	в)	3		,
а)	43		,	б)	43			,	в)	86		,
	43				43					86
г)	10		,	д)		3		?
г)	86		,	д)	43			?
	86				43
13. В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность то-
го, что наудачу вынутый шар будет белым:
а)	1	,		б)	4		,		в)	4	,
	7				7					5
г)	3	,		д)	3		?
	7				5
14. Вероятность суммы двух совместных событий равна…
а) P(			A + B)= P(A)+ P(B)+ P(A B),

б) P(A + B)= P(A)+ P(B)− P(A B), в) P(A + B)= P(A)− P(B)− P(A B), г) P(A + B)= P(A)− P(B)+ P(A B), д) P(A + B)= P(A)+ P(B).

15. В партии, состоящей из 100 деталей, двадцать бракованных. Наудачу взято 14 деталей, которые оказались не бракованными. Какова вероятность того, что взятая для проверки пятнадцатая деталь окажется не бракованной (пред-

полагается, что взятые детали в партию не возвращаются):
а)	66	,	б)	65 ,		в)		65	,
	86						100
				86
г)	5	,	д)		66	?
	86			100

107

16. В урне 4 белых и 3 черных шара. Наугад выбирается два шара. Веро-

ятность того, что это будет два белых шара равна…
а)	1	,	б) −1	,	в)	3	,
	7		7			7
г)	4	,	д) 2 .
	7		7

17.Опыт – бросание двух игральных костей. События: А1 – хотя бы на одной кости появится два очка; А2 – на каждой кости появится нечетное число очков - являются…

а) несовместными, б) равновозможными,

в) единственно возможными, г) совместными, д) невозможными.

18.Cлучайным событием является:

а) наступление весны после зимы, б) восход солнца,

в) выпадение не более шести очков при подбрасывании игральной кости,

г) попадание в десятку при выстреле в мишень, д) замерзание воды при сильном морозе.

19. Опыт – извлечение одной карты из колоды: События: А1 – карта пиковой масти; А2 – туз - являются …

а) несовместными, б) равновозможными,

в) противоположными, г) совместными, д) невозможными.

20. Формула полной вероятности имеет вид:

а) P(A)= P(H1 )PA (H1 )+ P(H2 )PA (H2 )+…+ P(Hn )PA (Hn ),

б) P(A)= P(H1 )PH1 (A)+ P(H2 )PH2 (A)+…+ P(Hn )PHn (A),

в) P(A)= P(A)PA (H1 )+ P(A)PA (H2 )+…+ P(A)PA (Hn ), г) P(A)= P(A)PH1 (A)+ P(A)PH2 (A)+…+ P(A)PHn (A),

д) P(A)= P(H1 )PH1 (A)+ P(H2 )PH2 (A)+…+ P(Hn )PHn (A). 108

21. Имеет место схема Бернулли. Формула Бернулли имеет вид:

а) Pn (m)=Cnm pm qn−m , б) Pn (m)=Cnm qm pn−m , в) Pn (m)= Anm pm qn−m , г) Pn (m)= Anm qm pn−m ,

д) Pn (m)=Cnm pm qn .

22. Имеет место схема Бернулли. Интегральная формула Лапласа имеет

вид:

(m ,m )≈ Φ(x

)

−Φ(x ),

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

а)

x = m2 − np ;

x = m1

− np

npq

(m ,m )≈ Φ(x

)

−Φ(x ),

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

б)

x = m2 + np ;

x = m1

+ np

npq

(m ,m )≈ Φ(x

)

+Φ(x ),

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

в)

x = m2 − np ;

x = m1

− np

npq

(m ,m )≈ Φ(x )−Φ(x

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

г)

x = m2 − np

x = m1

− np

;

npq

P (m ,m )≈ Φ(x )−Φ(x ),

Φ(x)=

e−

где

∫

dz,

д)

x = m2 − np .

x = m1

− np

npq

109

23. Вероятность появления события А по классическому определению вычисляют по формуле…, где n – общее число равновозможных исходов, а m –

число исходов, благоприятствующих появлению события А:
а) P(A)=	n	,			б) P(A)=	m	,
	m					n2

в) P(A)= m		,			г) P(A)= m		−	n	,
								m
	n					n
д) P(A)= m		+	n	.

	n		m

24.Имеет место схема Бернулли. Формула Пуассона имеет вид … , если

λ= np :

а) P	(m)= (λ)m eλ ,				б) P				(m)= (λ)−m e−λ ,
n		m!						n	m!
		m!							m!
в) P	(m)= m!e−λ		,		г) P				(m)= (m)λ e−λ ,
n		(λ)m						n	m!
д) Pn (m)=		(λ)m e−λ .
		m!
25. Имеет место схема Бернулли. Локальная формула Муавра–Лапласа
имеет вид:							x2
а) P	(m)=	1	ϕ(x),	где ϕ(x)=	1	e	x2		и x = m + np ,
		1			1		2
							2
n		npq			2π				npq
		npq			2π				npq

б) Pn (m)= npq1 ϕ(x), где ϕ(x)=

в) P	(m)=	1		ϕ(x),	где	ϕ(x)=
в) P	(m)=			ϕ(x),	где	ϕ(x)=
n		npq
		npq
г) P	(m)=	1	ϕ(x),		где	ϕ(x)=
г) P	(m)=		ϕ(x),		где	ϕ(x)=
n		npq
		npq
д) P	(m)=	1		ϕ(x),	где	ϕ(x)=
д) P	(m)=			ϕ(x),	где	ϕ(x)=
n		npq
		npq

1		e−		x2			и x	= np − m ,
1				2
2π				2
2π								npq
1	∫e−			x2		dx и x = m − np			,
1				2
				2
π								npq
1		e−	x2				и x	= m − np ;
1				2
2π				2
2π								npq
					x2
1		∫e−					dx и x = m − np .
1						2
2π						2
2π								npq

110

Источник: https://studfile.net/preview/16565543/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)