Материал: 1700

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Упражнение №1. Измерение времени реакции на сигнал

Цель работы – ознакомиться с методикой обработки результатов прямых и косвенных измерений.

Приборы и принадлежности: миллиметровая линейка длиной около 30 см.

Теоретические сведения

Время реакции – одно из важнейших качеств водителя, пилота, оператора. Временем реакции называется промежуток времени от момента появления зрительного или слухового сигнала об изменившейся обстановке до соответствующего действия человека, например до нажатия на тормозную педаль.

В данной работе вы непосредственно измеряете расстояние l, пройденное линейкой в свободном падении за время вашей реакции на сигнал (прямое измерение). На основе прямых многократных измерений величины l, используя взаимосвязь пройденного пути и времени свободного падения, вы определяете время реакции

(косвенное измерение) как время падения линейки t 2l, где g –

g

ускорение свободного падения.

Время реакции, измеренное по данной методике, считается хорошим, если t 0,15 с; удовлетворительным, если 0,15 t 0,25 с; и плохим, если t 0,25 с.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЯ №1

Для выполнения задания вам понадобится помощник.

1. Помощник держит линейку вертикально за верхний конец, в то время как другой конец линейки с нулевой отметкой находится между двумя вашими большим и указательным пальцами. Чтобы ваша рука непроизвольно не сместилась вниз, зафиксируйте её на крышке стола или на спинке стула.

20

2.Помощник неожиданно (в произвольный момент времени) отпускает линейку. Заметив, что линейка начала падать, поймайте её. Не разжимая пальцев, определите расстояние l, пройденное линейкой.

3.Повторите данный опыт ещё четыре раза. Полученные данные занесите в табл. 1.

Обработка результатов прямых измерений

4.По формуле (2.1) найдите среднее значение l .

5.Вычислите среднеквадратичную погрешность Sl по формуле

(2.5).

6.Найдите случайную погрешность по формуле (2.4).

7.Рассчитайте приборную погрешность lпр по формуле (2.7),

где =1 мм – цена наименьшего деления миллиметровой линейки.

8.Найдите абсолютную погрешность l по формуле (2.3).

9.Вычислить относительную погрешность прямых измерений по формуле (2.2).

10.Запишите результат прямых измерений в стандартной форме, согласно (2.8).

11.Результаты вычислений занесите в табл. 1.

Расчёт погрешности косвенного измерения

g

2. Рассчитать относительную погрешность времени реакции

21

3. Найти абсолютную погрешность косвенного измерения времени реакции t t t .

4. Записать окончательный результат в стандартной форме

t ( t t), c

t ... %

...

Упражнение №2. Измерение массы тела цилиндрической формы

Цель работы – освоить методику обработки результатов прямых и косвенных измерений, рассчитать массу тела цилиндрической формы.

Приборы и принадлежности: тело цилиндрической формы, штангенциркуль, микрометр, весы.

Теоретические сведения

В данной работе масса m тела цилиндрической формы определяется двумя способами: 1) косвенно, через плотность и линейные размеры тела (высоту H и диаметр D), 2) с помощью весов

– m*. Сравнивая полученные значения m и m*, с учётом погрешностей измерений, можно проверить гипотезу, что данное реальное тело можно считать в некотором приближении цилиндром.

Если принять в качестве модели данного реального тела прямой круговой цилиндр, то любое сечение тела, параллельное основанию, есть круг постоянного диаметра D; плоскости нижнего и верхнего оснований перпендикулярны к образующей цилиндра, представляющей собой отрезок прямой линии размером Н. Исходя из принятой модели, объём тела равен

V D2H , 4

где D – параметр модели, измеряемая величина – диаметр окружности цилиндра в любом поперечном сечении; Н – высота цилиндра (также параметр модели), измеряемая в любом его продольном сечении. Из формулы определения плотности m V масса тела равна

m D2H . 4

22

Для измерения высоты цилиндра в данной работе предлагается использовать штангенциркуль с ценой деления =0,1 мм, а для измерения диаметра – микрометр, имеющий цену деления =0,01 мм.

Штангенциркуль

На рис. 1 изображён штангенциркуль, которым измеряют детали с точностью до 0,1 мм. Штангенциркуль применяют для измерения наружных (губки 1 и 2) и внутренних (губки 3 и 4) размеров и глубины детали.

На штанге 5, представляющей собой измерительную линейку, расположена подвижная рамка 6. Для закрепления рамки 6 служит винт 7. Рамка 6 имеет планку 8, на скосах которой нанесены деления, составляющие нониус. Линейка глубиномера 9 служит для измерения глубины детали. Она жёстко связана с рамкой 6 и передвигается в пазу штанги за выступ 10, имеющий насечку для удобства пользования.

5

9

8

10

1 2

Рис. 1. Штангенциркуль

Отсчёт размера производится при помощи рамки с нониусом. Целое число миллиметров отсчитывается по измерительной линейке, нанесённой на штанге, а десятые доли миллиметра – по нониусу.

Разберём, каким образом производится отсчёт по нониусу. Для большей наглядности на рис. 2, а в увеличенном виде показаны часть измерительной линейки (штанги) и нониус, длина шкалы которого равна девяти делениям измерительной линейки, что составляет 9 мм. Эти 9 мм точно разделены штрихами на 10 частей, каждая из которых, следовательно, равна 0,9 мм.

23

Измерительная

линейка

а)

Нониус

Девять делений измерительной линейки разделены на 10 частей

Измерительная

линейка

б)

Нониус

Совпадает нулевой

штрих Измерительная линейка

в)

Нониус

Совпадает пятый штрих

Рис. 2. Построение нониуса и примеры отсчёта:

а– шкала нониуса с точностью отсчёта 0,1 мм;

б– отсчёт на размер 7 мм; в – отсчёт на размер 6,5 мм

Так как одно деление измерительной линейки равно 1 мм, а одно деление нониуса равно 0,9 мм, то можно сказать, что каждое деление нониуса короче каждого деления измерительной линейки на

1 – 0,9 = 0,1 мм.

Эта величина (0,1 мм) обозначает ту точность, которую может дать рассматриваемый нониус при измерении деталей. При нулевой установке нониуса (рис. 2, а), т. е. при плотно сдвинутых измерительных губках штангенциркуля, нулевые штрихи нониуса и измерительной линейки совпадают, первый штрих нониуса не доходит до первого штриха измерительной линейки на 0,1 мм, второй штрих нониуса не доходит до второго штриха измерительной линейки на 0,2 мм, третий – на 0,3 мм, четвертый – на 0,4 мм и т. д. Наконец, последний, десятый, штрих нониуса не дойдёт до десятого штриха измерительной линейки уже на 1 мм и совпадёт с девятым штрихом измерительной линейки.

24