Материал: Лекции по информатике учебнометодическое пособие

Ответ: значение выражения совпадает со значением В при лю-бомА.Также как и для чисел, существуют законы, позволяющие про-изводить тождественные преобразования сложных логических выра-женийк болеепонятномуиудобномувиду.Задание: представить в символах логики высказывание «Еслизавтрабудетдождь,то явозьму зонтикилиникуданепойду».Ответ:А=«Завтрабудетдождь»;В=«Явозьмузонтик»;С=«Яникуда непойду». А (ВvС)

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 45

Логические основы ЭВМ

Данные в компьютере запоминаются в двоичной системе, и ре-зультатыпроверкилогическихвыраженийтожеможнопредставлятьв двоичной системе. Из этого следует, что одни и те же устройствакомпьютера могут применяться для обработки и хранения как число-вой информации, так и логических переменных. Элементарные схе-мы компьютера реализуют обработку сигнала по функциям И, ИЛИ,НЕ.С помощью этого набора можно реализовать любую логиче-скую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Рас-смотрим, к примеру, схему сложения одноразрядных двоичных чиселсучетом возможности переносав старший разряд:0 +0 =0; 0 +1 = 1; 1+0=1; 1 +1=10₂Если оба слагаемых равны единице, то сумма становится дву-значной. В том разряде, в котором находились слагаемые, получается0, а единица переходит в старший разряд. Введем обозначения: сла-гаемые–АиВ,значениесуммывразрядеслагаемых–S,переносв старший разряд – Р, перенос из младшего разряда – Р₀,. Таблица ис-тинностидлязначения,этогопримеравыглядит так:

Слагаемые		Сумма в разряде слагаемых	Перенос в старший разряд
А	S	В	Р
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Из этой таблицы видно, что значение переноса можно полу- чить по операции конъюнкции: P = А B. Значение суммы в трех пер- вых строках получается по операции дизъюнкции, а последнее значе- ние – это инверсия Р, и всю таблицу можно описать функцией S = (A v B) (A B). Эта функция описывает работу одноразрядного полу- сумматора процессора.

В полном одноразрядном сумматоре учитывается третье сла- гаемое: величина, переносимая в этот разряд из младшего разряда. Обозначим ее Р₀. Таблица истинности с учетом этой величины вы- глядит следующим образом:

Слагаемые			Сумма в разряде слагаемых	Перенос в старший разряд
А	В	Р₀	S	Р
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Из таблицы видно, что перенос в старший разряд надо делать

тогда, когда значение 1 принимают хотя бы два слагаемых. Этомусоответствует формула Р = (AB) v (BP₀) v (AP₀). Для значениясуммывовсехстроках,заисключениемпоследней,подходитформу-лаS₁=(AvBvP₀) P.ДляпоследнейстрокигодитсявыражениеS₂= (A B P₀). Окончательная формула, которая описывает результа-ты суммирования в одноразрядном сумматоре при всех возможныхвариантах,выглядит так:S =(Av BvP₀) P v (A B P₀)Так же как и в электрических схемах, для базовых типов логи-ческих преобразований установлены условные обозначения, которыеоблегчают понимание сложных логических схем. Они отражают типпреобразования информации, отвлекаясь от структуры электроннойсхемы, которая реализует это преобразование. На рис. 2.1 приведеныусловные обозначенияэтихпреобразований.

Схема «И»

X Y

Схема «ИЛИ»

1
^XXvY

Y

Схема «И-НЕ»

Схема «ИЛИ-НЕ»

Схема «НЕ»

Х
Рис. 2.1. Условные обозначения базовых логических элементов

На рис. 2.2 Приведена логическая схема триггера. Это устрой- ство может хранить 1 бит информа-

ции. Триггеры используются как разряды оперативной памяти и памя- ти процессора. В обычном состоянии триггер хранит сигнал 0. Для записи 1 на вход S подается сигнал 1. Прой- дя по схеме он формирует на выходе Q сигнал 1 и устойчиво хранит его после того, как сигнал S исчезнет. Для того, чтобы сбросить этот сигнал

S(1)

1	0

1

0

Q

R
Рис. 2.2. Логическая схема триггера

иподготовитьсякприемуновогонавходRподаетсясигнал1,кото-рыйприводит триггерк«нулевому»состоянию.

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 45

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/157483

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)