Материал: Основные понятия оценки недвижимости. 7Глава Понятия, цели и принципы оценки недвижимости

Иначе говоря, когда определены значения стоимости здания
(сооружения), земельного участка и дополнительных сооружений, итоговая сумма умножается на произведение «внешних» качественных параметров.
Сформулированную структуру общей оценочной модели следует рассматривать как базовую, на основе которой можно реконструировать более упрощенную структуру модели. Немаловажным обстоятельством в пользу такого упрощения является возможность проведения вычислительных процедур. Иногда для модели (15.4) нельзя применять линейный и нелинейный множественный регрессионный анализ, поскольку компоненты этой модели не всегда полностью аддитивны и полностью мультипликативны. В этой связи можно использовать упрощенные структуры модели: аддитивную и мультипликативную. Эти структуры модели позволяют получать вполне удовлетворительные результаты.
Аддитивная структура модели при применении метода сравнения продаж может быть представлена в следующей форме:
где V
- расчетная рыночная стоимость недвижимости;
Х
1
., X
2
..., X - независимые переменные (общая площадь, число комнат, транс- портная доступность и т. д.); b
0
– константа в денежном выражении; b
1
, b
2
, ……. b n
– коэффициенты при независимых переменных (n – число независимых переменных).
В этой модели рыночная стоимость недвижимости рассчитывается как совокупная величина, без ее дифференциации на компоненты стоимости земельного участка и здания. Такая модель, обладая строго аддитивной структурой, все же допускает, введение мультипликативных и нелинейных переменных. Например, в качестве переменной можно выбрать произведение общей жилой площади здания на показатель его качества, предполагая таким образом, что единица жилой площади в домах хорошего качества должна оцениваться выше, чем в домах среднего качества. Призер учета нелинейной зависимости - квадратный корень от площади земельного участка. Можно воспользоваться целым рядом преобразований параметров объектов недвижимости: перевод качественных параметров в бинарные и скалярные переменные, отражение нелинейных и совместных ависимостей количественных параметров с помощью обратных, экспоненциальных, логарифмических, мультипликативных и дробных преобразований. Все это позволяет использовать структуру аддитивных оценочных моделей и получать удовлетворительные результаты. Мультипликативная структура модели при применении метода сравнения продаж может быть представлена в следующей форме:

где b
Q
- константа, отражающая удельную стоимость единицы площади;
X
i
. - бинарные качественные переменные (0 или 1);
b
i
. - коэффициенты, отражающие наличие или отсутствие соответствующих параметров;
X
j
- количественные либо скалярные переменные;
b
j
- соответствующие переменным X
j
. степенные показатели.
В структуру модели (15.7) можно ввести мультипликативные соотношения, однако учет аддитивных компонентов и отдельное элиминирование стоимости земельного участка и здания (сооружения) вызывают определенные трудности. Для преодоления этих трудностей следует ввести в модель соотношения, отражающие взаимосвязь земельного участка и здания
(сооружения) посредством соответствующего коэффициента (отношения площади земельного участка к площади застройки).
Для решения модели (15.7) необходимы ее трансформация в аддитивную форму посредством логарифмирования и затем применение линейного множественного регрессионного анализа.
Модели, используемые при реализации метода сравнения продаж в массовой оценке недвижимости, могут быть аддитивными, мультипликативными и гибридными. Наиболее простые модели - аддитивные - могут найти широкое применение для оценки жилой недвижимости. В настоящее время рынок жилья уже сформировался и в этой связи представляется возможным применение их оценочных моделей для массовой оценки этого типа недвижимости. Мультипликативные модели наиболее приемлемы для оценки офисных зданий, гостиниц, промышленных зданий и сооружений и т.п. , а также незастроенных земельных участков (несельскохозяйственного использования). Что касается гибридных оценочных моделей, то по своему приложению к оценке недвижимости они универсальны. В то же время применение этих моделей связано с определенными трудностями вычислительного порядка.
Модельный инструментарий при реализации доходного метода в массовой оценке недвижимости (доходной) ориентирован на восполнение недостаточной информации о доходах и расходах по объектам недвижимости. При этом оценочные модели строятся на базе имеющейся статистической информации, а результаты модельных расчетов (значения типичных показателей) «распространяются» на весь массив объектов недвжимости. В качестве типичных показателей моделируются валовый доход, чистый доход, мультипликаторы (валовые рентные множители) и общие ставки капитализации. Эти типичные показатели доходной недвижимости определяются либо ее стратификацией, либо сравнением объектов недвижимости (по данным показателям) одного вида. При этом могут использованы не только электронные вычислительные таблицы, но и статистические модели, в частности, линейный множественный регрессионный анализ.

При построении таких моделей в качестве зависимой переменной целесообразно выбирать некоторый удельный показатель (например, валовый или чистый доход на единицу площади). Применение нормированной переменной позволяет исключить влияние на оценочную модель масштабного фактора недвижимости (ее размеров) и сосредоточить внимание на параметрах, наиболее существенно влияющих на удельный показатель: тип недвижимости, качество постройки, физическое состояние, местоположение и т. п.
Моделирование мультипликатора валового дохода (отношение стоимости объекта к величине валового дохода) ориентировано на выявление совокупности факторов, определяющих взаимосвязь между стоимостью объекта и текущим доходом (плата за 1 руб. текущего дохода). К таким факторам относятся норма прибыли инвестора или адекватная ставка дисконта, которая зависит от степени риска капиталовложений; прогнозный поток дохода
(стабильный, возрастающий и снижающийся); ожидаемый срок поступления дохода; процент дохода, идущий на компенсацию эксплуатационных расходов.
Эти факторы с позиции моделирования рыночной стоимости недвижимости можно представить соответствующими характеристиками: местоположение, арендная площадь, физическое состояние, комфортность и т. д. Используя эти характеристики, можно смоделировать мультипликатор валового дохода или валовый рентный множитель
(GR).
Например, мультипликативная модель для многоквартирного дома может иметь следующий вид:
где Х
1
и Х
2
- скалярные переменные качества постройки и физического состояния;
Хз - нормированная общая площадь (фактическая общая площадь, деленная на усредненную общую площадь);
Х
4
,..., Х
п
- бинарные переменные соответствующего микрорайона (0 или 1); b
0
- константа, равная расчетному мультипликатору валового дохода для типичной квартиры средней жилой площади, расположенной в эталонном микрорайоне; b
1
, b
2
, ……. b n - поправочные коэффициенты, отражающие отклонения от стандартного объекта.
Смоделировав индивидуальный мультипликатор валового дохода для рассматриваемого многоквартирного дома и установив значение валового дохода (произведение рыночной арендной платы за 1 м
2
жилой площади на общую жилую площадь дома), можно определить его стоимость (про-
Ве
Дение мультипликатора валового дохода на валовый доход).

Автоматизированный расчет восстановительной (замещающей) стоимости здания (сооружения) можно осуществить:
• методом квадратных метров;
• поэлементным методом;
• методом количественного анализа.
Эти методы отличаются уровнем агрегации и детализации используемой в процедуре расчета информации. Третий метод наиболее подробный требует большего массива нормативно-справочной информации и проектно-сметной документации.
Важной составляющей затратной оценочной модели является блок анализа износа зданий (сооружений). В Строительных нормах и правилах
(СНиП) определены нормы физического износа по жилым и нежилым зданиям и сооружениям. Однако применение этих норм износа хотя в определенной мере и допустимо при массовой оценке недвижимости, но эти нормы не позволяют определить ее рыночную стоимость. Это нормы лишь физического износа и не отражают функциональное и экономическое старение (моральный износ). При расчете износа в массовой оценке недвижимости также нельзя воспользоваться установленными в бухгалтерском учете нормами амортизации.
При проведении оценки недвижимости необходимо подходить к
категории «износ» как к категории рыночной, так как
стоимость износа является производной от состояния рынка
недвижимости. В этой связи модели (функции) начисления износа должны быть рассчитаны на базе рыночных данных путем сравнения цен продаж (или прав аренды) сопоставимых объектов недвижимости с учетом элиминирования стоимости земельных участков.
□ 15.4. Основные
статистические
характеристики
многомерного
регрессионного анализа в моделировании
массовой оценки недвижимости
Эффективное применение оценщиком «оценочных» моделей во многом предопределяется не только его глубокими профессиональными знаниями рынка недвижимости, но и владением аппарата МРА
(линейного и нелинейного). Речь идет о возможности оценщика дать квалифицированное заключение по результатам модельных расчетов стоимости недвижимости. А по существу дать определенный ответ: насколько модельная рассчетная стоимость недвижимости адекватна объективно сложившейся на рынке стоимости? С помощью категорий математической статистики можно дать ответ на этот вопрос, проанализировав соответствующие статистические характеристики используемой «оценочной» модели относительно ее адекватности объективной реальности. Например, можно использовать семь статистических характеристик, первые три из которых рассмариваются как мера согласия сформулированной модели, отражают запредиктивную точность (истинность) используемых математических зависимостей (уравнений). К ним относят коэффициент определенности
(детерминации) (D
2
), среднеквадратическую ошибку (а) и коэффициент вариации (С) . Каждая из этих характеристик отражает степень адекватности используемых в модели статистических уравнений.
Вторая группа статистических характеристик определяет статистическую значимость отдельных переменных моделей: коэффициент корреляции
(r), критерии Стьюдента и Фишера и бета-коэффициент.
Коэффициент
определенности
(детерминации)
(D
2
).
По определению из любой регрессионной модели можно определить параметры (b
Q
, b ,..., Ь ) при соответствующих независимых переменных и остаточную дисперсию (отклонения). Последняя отражает вариацию

переменных от их средних значений («остатки») «не объяснимых» данной регрессионной моделью. Тогда коэффициент определенности детерминации в контексте рассматриваемых «оценочных» моделей можно рассчитать по формуле где и Pi - цена сделки с i-й недвижимостью и цена сделки с i-и недвижимостью «не объяснимой» регрессионной моделью соответственно;
Р - средняя цена сделок с недвижимостью.
Таким образом, величина D
2
соответствует доле (проценту) цен,
«объяс нимых» регрессионной моделью. Этот коэффициент может принимать значения в интервале от 0 до 1. Когда D
2
= О, никакая вариация (отклонение от средней цены) цен «не объясняется» моделью.
Наоборот, когда D
2
= 1, все отклонения от средней цены Р
«объясняются» уравнения\ регрессии.
Среднеквадратическая ошибка модели (а) измеряет величину отклоь ния расчетных
(прогнозных) цен продаж, получаемых из регрессионной модели, от фактически сложившихся цен продаж на рынке. Она определяется по формуле где р. и Р
i
- расчетная (прогнозная) и фактическая цены продаж недвижимости соответственно;
п - количество продаж;
к - число независимых переменных, рассматриваемых в регрессионной модели.

Величина а представляет собой меру среднеквадратической ошибки или дисперсию регрессионной модели. Извлечение квадратного корня позволяет получить значение такой ошибки, которую можно рассматривать как среднеквадратическое отклонение ошибок регрессионной модели в отличие от коэффициента D
2
, который выражается в долях (в процентах), σ измеряет отклонения (погрешность) в стоимостном выражении. Существующее программное обеспечение регрессионного анализа позволяет вычислить не только значение σ, но и соответствующие доверительные интервалы для расчетной (модельной) стоимости по отдельным объектам недвижимости. Эта стоимость является функцией от а и индивидуальных (количественных и качественных) параметров конкретных объектов недвижимости. Чем ближе параметры объекта недвижимости к параметрам типового объекта
(их значения ближе к средним значениям), тем меньше среднеквадратическая ошибка и доверительный интервал расчетной
(модельной) стоимости.
Коэффициент вариации (C
v
) в регрессионном анализе определяется как отношение σ к средней цене продажи (сделки):
Коэффициент C
v
аналогичен показателю коэффициента вариации, ис- пользуемого при анализе вариационного ряда и определяемого как отно- шение среднеквадратического отклонения цен продаж к средней цене. Если предположить, что рассчитанная среднеквадратическая ошибка по рас- сматриваемой регрессионной модели составила, например, 5000 у.е., а средняя цена сделок с недвижимостью определена на уровне 50 000 у.е., то коэффициент вариации будет равен (5000/50 000 • 100% = 10%). Это означает, что при нормальном распределении случайных величин (цен продаж на рынке недвижимости) примерно
2
/
3
расчетных (модельных) цен из регрессионной модели находятся в пределах 10%-ных отклонений от средних цен. Такой результат моделирования стоимости недвижимости можно рассматривать как, безусловно, хороший.
Коэффициент корреляции (г) является одной из статистических характеристик, относящихся к анализу значимости отдельных переменных регрессионной модели. Он служит мерой линейной зависимости между двумя переменными, принимая значения в интервале от -1 до +1. При этом необходимо иметь в виду, что нулевое или близкое к нулю значение
г не означает «отсутствие» зависимости (между двумя переменными), а лишь Указывает на «отсутствие» линейной зависимости (может быть еще и нелинейная зависимость).
Как правило, существующее компьютерное программное обеспечение
°зволяет рассчитать корреляционную матрицу коэффициентов корреля- ции между всеми парами переменных. При анализе корреляции той или
Ной независимой переменной с зависимой переменной следует иметь в