Материал: Телекоммуникационные системы и сети - КНИГА

10.3. Расчет коммутационного узла с коммутацией каналов 10.3.1. Модель коммутационного узла

10.3.1 Модель коммутационного узла

Как уже отмечалось, при использовании способа КК сеть должна предоставить физический канал (электрическую цепь) от источника к получателю на время сеанса связи. Эта физическая цепь «из конца в конец» может состоять из нескольких звеньев передачи (каналов), которые соединяются друг с другом в УК с помощью коммутационных полей. Звенья передачи могут быть представлены каналами одного из двух типов - КТЧ аналоговых СП или каналами ЦСП с временным разделением каналов. Большинство пользователей сетей с коммута-цией каналов обслуживаются с блокировками вызовов. Под блокиров­кой вызова понимают отказ в предоставлении канала из конца в ко­нец. Доля блокировок определяет качество сети с КК. Объем ресур-сов сети и эффективность их использования зависят от допустимой доли блокировок. Характеристики обслуживания вызовов описывают­ся с помощью вероятности блокировки, времени установления и разъединения соединения. Для сети с КК установлены протоколы со­единения и разъединения. Под протоколом соединения (разъедине­ния) понимают: а) состав (перечень) сигналов, которыми обменива­ются абонентская установка с сетью и станции и узлы сети друг с дру-гом, б) логику обмена сигналами, в) способ сигнализации (от звена к звену или из конца в конец), г) параметры сигналов (длительности, уровни и др.). Как показано в п. 10.1, при предоставлении обычных услуг телефонной связи требуется передавать десять видов сигна­лов. Для уяснения принципов коммутации в сетях с КК рассмотрим общую модель УК (рис. 10.6).

Рис. 10.6. Общая модель узла коммутации

Приведенная на рис. 10.6 модель описывает большое разнообра­зие систем коммутации (СК). Под СК понимают совокупность средств коммутации и управления, обеспечивающих установление физиче­ских соединений входящих линий (каналов) с исходящими. Так, на­пример, М-входами могут быть абонентские линии, а N-выходами -исходящие каналы оконечной станции к одной из станций сети; на узле или на транзитной станции М-входами могут быть входящие ка­налы (линии) от одной из станций сети, а N-выходами - исходящие каналы к другой станции сети.

Рассмотрим приведенную выше модель. Любой из М-входов может быть либо свободен в течение интервала времени, распределенного по экспоненциальному (показательному) закону с средним значением 1/λ либо генерировать вызов. Этот вызов может быть обслужен в те­чение случайного интервала времени, который распределен по экспо­ненциальному закону со средним значением 1/μ,. Вызов, поступивший на любой вход, занимает любой свободный выход (такая полная дос­тупность всех выходов пучка характерна для узлов и станций с про­граммным управлением). Если все выходы направления связи заняты, то вызов блокируется (СК отказывает ему в обслуживании) и уходит из системы массового обслуживания (СМО). Любая СК является СМО, так как предоставляет общие ресурсы (обычно ограниченные) большой массе пользователей. Если в СМО, показанной на рис. 10.6, установ­лено п соединений, то она перейдет в стационарный, установившийся режим [1]. Вероятностные характеристики этого режима не будут зави­сеть от времени. Именно этот режим работы СК интересует нас, по­скольку расчеты требуемого количества каналов М выполняются для часа наибольшей нагрузки (ЧНН), когда уже установлено большое ко­личество соединений. В этом режиме на входы СМО поступают вызовы с интенсивностью λ_n и уходят из системы с интенсивностью μ_n. Систе­му, находящуюся в состоянии n, описывают двумя переменными:

(10.1)

Стационарный режим СМО описывается уравнением равновесия (10.2). В нем устанавливается вероятностная зависимость перехода в состояние n + 1 от интенсивности поступления вызовов λ_n в состоя­нии n и от вероятности наличия в модели n установленных соедине­ний для любого n ≥ 0:

μ_n+1p_n+1 = λ_np_n, n ≥ 0,

где p_n, p_n+1 - вероятность существования в СМО n или n + 1 установ-ленных соединений соответственно.

Вероятности состояний СМО описываются закономерностями, па-раметры которых существенно зависят от соотношения между М и N. Так, например, для часто встречающегося в практике случая, когда М >> N (N конечно) и М очень велико, поступление вызовов на входы описывается распределением (законом) Эрланга. Этот закон описы-вает поведение некоторой случайной величины X (для рассматри-ваеой СМО - это появление вызовов на входах). Положения этого закона таковы:

1) если вызовы расположить на оси времени t (точки на рис. 10.7), то вероятность попадания того или иного числа вызовов на отрезок L зависит только от длины этого отрезка, а не от положения отрезка на оси времени. Последнее указывает на то, что вызовы распределены во нремени с одинаковой средней плотностью (λ), которая характери-зует среднее количество вызовов в единицу времени;

2) вызовы распределяются во времени независимо друг от друга. Это значит, что вероятность попадания заданного числа вызовов на выбранный отрезок времени не зависит от того, сколько вызовов по­пало на любой другой отрезок, не перекрывающийся с ним;

3) вероятность попадания двух или более вызовов на малый уча­сток Δt пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного вызова (это эквивалентно невозможности одновременного появления двух вызовов).

Для модели СМО с такими свойствами потока вызовов вероят­ность блокировки (отказа в обслуживании вызова из-за занятости всех /V-выходов) описывается распределением Эрланга:

где Y = λ/μ, E_N(Y) - вероятность занятости (блокировки) всех N-выходов при нагрузке г от люоого из M-источников. Строго говоря, это выражение верно при М = ∞. Использование его при инженерных расчетах схем с большим количеством входов дает небольшую погрешность .

Рис. 10.7. Моменты поступления потока вызовов Эрланга

Нагрузка Y, создаваемая одним источником вызовов, численно равна произведению интенсивности вызовов λ на длительность об­служивания (1/μ). Блокировку еще называют потерей вызова (вызов уходит из СМО, теряется), долей потерянных вызовов на практике оценивают качество обслуживания систем с блокировками.

10.3.2. Структура коммутационных полей станций и узлов

Пространственная коммутация. На любой станции (узле) сети с КК необходимо коммутировать (соединять) входящие линии или ка­налы СП с исходящими линиями (каналами). Совокупность элемен­тов, обеспечивающих коммутацию, назовем коммутационным полем (КП). Исторически первыми стали применять пространственные КП. В них коммутируемые цепи разделены в пространстве. Такие КП при­менялись на всех электромеханических автоматических телефонных (АТС) и телеграфных станциях и узлах. На станциях с программным управлением применяют КП, в которых используется как пространст­венное, так и временное разделение цепей (каналов). Простейшим коммутационным устройством КП является коммутатор. Коммутатор (рис. 10.8) - это коммутационная схема с n входами и m выходами. В точке пересечения входа с выходом может быть установлен комму­тационный элемент (КЭ) - металлический контакт или полупроводни­ковой переключатель. Если в квадратном коммутаторе n x n на пере­сечении всех входов с выходами установлены КЭ, то в нем всегда можно установить соединение заданного входа с любым свободным выходом. Коммутатор с таким свойством является неблокирующим, т.е. все его выходы доступны любому входу и даже при занятости n - 1 выходов последний свободный выход доступен входу. Если n > m, то в коммутаторе возникают блокировки.

Рис. 10.8. Схема коммутатора n x m и его символическое изображение

Рис. 10.9. Трехступенная (трехзвенная) коммутационная схема

Если к входам и выходам одного квадратного коммутатора N x N подключить абонентские линии одной АТС, то количество необходи­мых КЭ Q = N² - N(N - 1), так как КЭ по диагонали слева направо не нужны. Если число абонентских линий 8000, то количество КЭ в КП с од­ним коммутатором должно быть не менее 8 x 10³(8 x 10³ - 1) = 64 x 10⁶. Стоимость такого КП будет неприемлемо велика. Можно ли построить КП с существенно меньшим количеством КЭ при заданном количестве абонентов станции и с малыми (приемлемыми) потерями? Такой спо-соб существует. Он состоит в использовании многозвеньевых струк-тур, в которых коммутаторы соединены каскадно. Схема такого КП показана на рис. 10.9. В отечественной литературе она называется многоступенной, а чаще многозвенной.

Каждая ступень коммутации связана с совокупностью соедини­тельных путей (звеньев). Общее число КЭ в этой схеме существенно меньше, чем в схеме квадратного коммутатора с N-входами и N-­выходами:

Q = 2nm(N/n) + m(N/n)² = 2Nm + m(N/n)². (10.4)

Сравним выигрыш при использовании трехзвенной схемы по сравне­нию со схемой квадратного коммутатора N х N. Если N = 8000, n = 32, m = 16, тогда количество КЭ будет равно:

Q = 2 x 8000 x 16 + 16(8000/32)² = 256 x 10³ + 16 x 62.5 x 10³ = 318 x 10³.

Как видим, использование трехзвенной схемы с n = 32 и т = 16 по-зволяет уменьшить количество КЭ не менее чем в 200 раз.

Коммутационные поля современных ЦСК относятся к КП блоки-рующего типа, однако в них число звеньев и параметры коммутаторов выбирают такими, чтобы вероятность блокировки была очень мала (не больше 0,1 %).

Рис. 10.10. Формат цикла ЦСП с ИКМ и схематичное изображение временного разделения каналов

Трехзвенная схема может быть и неблокирующей, если будет вы­полнено условие: т – 2n - 1. Использование неблокирующих схем в ЦСК большого объема неэффективно, так как требует значительно большего количества КЭ, чем в блокирующих, при прочих равных ус­ловиях.

Временная коммутация. Как уже говорилось, в КП с пространст­венной коммутацией устанавливаются соединения линий (трактов), разделенных электрически (пространственно). Коммутаторы с про­странственной коммутацией используются как в электромеханиче­ских, так и в цифровых УК. Однако в цифровых УК применяется еще и временная коммутация, т.е. схемы с временном разделением кана­лов. Временное разделение может реализоваться, например, с по­мощью импульсно-кодовой модуляции. В ТФ-ОП России, как и в сетях Европы, используются тридцатиканальные ЦСП с ИКМ. В групповом тракте одного направления передачи (например, в двухпроводной кабельной физической линии) такой ЦСП организуется 30 разделен­ных во времени каналов (ВК) для передачи речевой информации или данных и 2 специальных канала. Схематично такое разделение 30 каналов, предоставляемых пользова­телям, показано на рис. 10.10. Комму­тационные поля цисрровых станций и узлов строятся с использованием про­странственно-временной коммутации. Последняя подобна пространственной. Подобие это состоит в следующем. Пусть для каждого ВК существует ячейка памяти, где код данных хранит­ся в течение цикла. На рис. 10.11 ячейки, закрепленные за одной линией ИКМ, показаны вертикальными линия­ми. Пусть также имеются промежуточ­ные линии (на рис. 10.11 это горизон­тальные линии), по которым содержимое любой ячейки может быть прочитано в любом нужном временном положении. Процесс такого считывания и называется временной ком-мутацией. Пример КП с пространственно-временной коммутацией по­казан на рис. 10.12. В ней на первой и третьей ступенях используется временная, а на второй - пространственная коммутация.