методом парной корреляции и методом множественной корреляции (многофакторным анализом).
Парная корреляция подразумевает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем (ценой) одним из анализируемых факторных признаков (характеристикой). При этом обычно предполагается условное равенство всех прочих характеристик в сравниваемых объектах, а результативный показатель есть функция от значения анализируемой ценообразующей характеристики аналогичных объектов.
По общему направлению корреляционная связь может быть прямой или обратной. При прямой связи увеличение факторного признака приводит к повышению результативного, и наоборот, если при повышении факторного признака результативный уменьшается, это говорит о наличии обратной связи. Одним из главных статистических показателей, знак при котором указывает направление корреляционной связи, является коэффициент корреляции (знак «+» говорит о наличии прямой связи, «-» -об обратной). Коэффициент корреляции является мерой тесноты связи между ценой и анализируемой характеристикой.
Например, для определения степени тесноты парной линейной зависимости применяется линейный коэффициент корреляции (r).
Линейный коэффициент корреляции рассчитывается следующим образом:
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до + 1. Чем ближе его значение по модулю к 1, тем теснее связь. В силу того, что сравниваемые объекты имеют, как правило, несколько ценообразую-щих характеристик, линейный коэффициент корреляции может использо ваться для выделения какой-либо одной из них, оказывающей максимальное влияние на формирование цен выбранных объектов-аналогов.
Кроме коэффициента корреляции в корреляционно-регрессионном анализе используются и другие статистические показатели: среднеквадратическое отклонение, среднеквадратическая ошибка, коэффициент в риации, достоверность и т.д.
Одним из важнейших этапов корреляционного анализа является выбор уравнения регрессии. Выбор уравнения регрессии, с помощью которого производится расчет стоимости оцениваемого объекта, oсуществляется на основе значений коэффициентов корреляции и (или) достоверности каждого анализируемого вида регрессионного уравнения. При этом могут быть использованы следующие основные виды корреляционной зависимости (уравнений регрессии):
1) линейная: У = А
о
+А, X;
2) степенная: У - А
о
(X)
А1
\
3) показательная: У = Л
0
(Л,)* ;
4) квадратическая: У = А
о
+А
{
X + А
2
(Х)
2
;
5) гиперболическая: У = А
о
+ А
х
XIX.
Оценка меры достоверности анализируемого уравнения регрессии
.
Оценка меры достоверности (D) анализируемого уравнения регрессии производится с помощью процентного соотношения среднеквадратической ошибки уравнения {Se) и математического ожидания по результативному признаку (У).
Среднеквадратическая ошибка рассчитывается по формуле где У
ia
-фактическое значение цены 1-го объекта-аналога;
Y
i расчетное
- расчетное значение цены 1-го объекта-аналога по выбранному уравнению регрессии;
п - количество объектов в выборке;
1- число параметров уравнения регрессии (А
0
...А
п
).
В случае, если максимальное значение D не превышает 15%, анализируемое уравнение регрессии достаточно корректно отображает корреляционную связь и может быть использовано для расчета стоимости оцениваемой недвижимости.
Многофакторный анализ предполагает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем и несколькими факторными признаками (параметрами):
Применение многофакторного анализа для расчета стоимости оцениваемого объекта дает более точные результаты по сравнению с парной корреляцией и поэтому в большинстве случаев является более приоритетам. К тому же метод парной корреляции в оценке недвижимости применим в основном для расчета отдельных поправок, а метод множественной корреляции позволяет рассчитать стоимость оцениваемой недвижимости в целом. Например, в многофакторном анализе для расчета стоимости оцениваемого объекта может быть использована линейная регрессия вида:
где С
0
– стоимость оцениваемого объекта;
Х
1
…….Х
п
- основные ценообразующие характеристики оцениваемых объектов;
А
0
…….А
п
– коэффициенты регрессии.
Рассмотрим применение корреляционно-регрессионного анализа для расчета стоимости оцениваемой недвижимости методом парной корреляции на следующем примере.
Пример. Необходимо оценить стоимость 1 сотки загородного земельного участка, расположенного в 85 км от города, используя информации о продажах аналогичных земельных участков (табл. 8.9). При этом предполагается условное равенство всех прочих (кроме отдаленности от города) ценообразующих характеристик сравниваемых объектов.
Таблица 89
Ана- логи
Расстоя- ние до города,
(Х,
а
), км
Цена продажи
(Уiа), у.е./сотка
Линейная
(Y
i расч
)
Логариф- мическая
(Y
i расч
)
Экспонен- циальная
(Y
i расч
)
Степенная
(Y
i расч
)
Полино- миальная
(Y
i расч
)
1 2
3 4
5 6
Мате- мати- ческое ожи- дание
25 35 45 60 90 00 59,17 400 340 270 180 65 45 216,67
379,03
331,53
284,03
212,78
70,28
22,78
416,01
325,92
258,63
181,598
73,03
44,82
455,69
338,57
251,55
161,09
66,07
49,09
542,59
315,65
210,61
132,54
68,996
58,23
405,25
332,63
261,41
183,45
65,49
40,97
Для расчета необходимых статистических показателей, а также коэффициентов регрессии можно использовать калькулятор или компьютер, имеющий стандартную программу статистических расчетов. Результаты расчетов по 5 видам регрессионной модели показаны в табл. 8.9 и 8.10.
Таблица 8.10
Вид регрессионной модели
Коэффициент корреляции, г
Среднеквад- ратическая ошибка, Se
Достоверность
(D), %
Линейная
У=-4,75Х+497,78
Логарифмическая
У =-267,76LnX+
1277,9
Экспоненциальная У=957,7е^
(-О,0298А)
Степенная У=96640Х^ (-1,61)
Полиномиальная
У= 0,037Х^2-9,482х+ 619,17
-0,989
-0,9969
-0,9949
-0,9598
-0,9995 24 12,76 30,9 24 6,78 11 5,9 14,3 37,8 3.1
По полученным результатам можно судить о возможности использования каждого анализируемого вида регрессионной модели для расчета стоимости оцениваемого объекта. Наименьшее значение достоверности 3,1% и максимальная близость по модулю коэффициента корреляции к 1 свидетельствует о корректности применения именно полиномиальной модели, а следовательно, и наиболее высокой точности расчета стоимости оцениваемого объекта. Знак «-» при коэффициенте корреляции указывает на наличие обратной корреляционной связи между расстоянием от города и ценой на земельные участки.
Стоимость одной сотки оцениваемого земельного участка, рассчитанная на основе полиномиальной регрессионной модели, равна 80,53 у.е.
На рис. 8.2 представлена графическая интерпретация вышерассмотренных видов регрессионных моделей.
Рис. 8.2. Зависимость цены продажи земельных участков от расстояния до города
Контрольные вопросы
1. Какие основные единицы сравнения используются в сравнительном подходе?
2. Назовите основные критерии применения метода парных продаж, используемые в сравнительном подходе?
3. Возможна ли корректировка элементов
(характеристик) оцениваемого объекта недвижимости при моделировании его стоимости с помощью сравнительного подхода?
4. Чем отличаются количественные и качественные методы расчета внесения корректировок при применении сравнительного подхода? В каких случаях возможно использование лишь качественных методов корректировок?
5. Какое количество сопоставимых объектов недвижимости необходимо и достаточно для реализации метода анализа парных данных в сравнительном подходе?
6. Перечислите достоинства и недостатки метода валового рентного мультипликатора.
7. Какие основные статистические характеристики используются в сравнительном подходе при подготовке исходных рыночных данных и анализе скорректированных цен продаж сопоставимых объектов недвижимости на предмет оценки достоверности моделируемой стоимости оцениваемого объекта недвижимости?
Тесты и задачи
№ 1. Для каких объектов недвижимости в общем случае применим сравнительный подход к оценке их стоимости?
а) офисное здание;
б) дворец спорта;
в) оба объекта недвижимости.
№ 2. Фирма приобрела пять лет назад земельный участок стоимость 2000 у.е. и построила на нем склад. Строительство склада тогда обошлось фирме в 25 у.е. В настоящее время аналогичные склады с аналогичными участками в данном районе продаются в среднем за 40000 у.е., а свободные (незастроенные) участки - за 3000 у.е. Какова рыночная стоимость склада (с участком), построенного фирмой в настоящее время?
а) 40000 у.е.;
б) 28000 у.е.;
в) 27000 у.е.
№ 3 Оценщик выделил три элемента сравнения: местоположение, динамику сделок на рынке (дата продажи) и условия продажи
(чистота сделок) В какой последовательности он должен сделать корректировки сопоставимых объектов по этим трем элементам?
а) местоположение, динамика сделок на рынке, условия продажи; б)условия продажи, динамика цен на рынке, местоположение; в) динамика сделок на рынке, условия продажи, местоположение; г) в любом порядке.
№ 4. Каким требованиям должны отвечать проданные объекты недвижимости, чтобы быть пригодными для применения сравнительного подхода к определению стоимости оцениваемого объекта?
а) недвижимость должна быть одного типа;
б) участники сделок имели объективное представление о данном сегменте рынка;
в) участники сделок не имели какие-либо отношения, которые могли бы повлиять на цены сделок;
г) рыночные данные о ценах сделок получены от лица, не заинтересонного в их искажении;
д) сделки территориально «привязаны» (совершены в одной зоне, районе);
е) все вышеперечисленное.
№ 5. Чистый доход с объекта недвижимости за истекший год составил
75000 у .е. Рассчитайте цену объекта исходя из следующих данных по объектам:
(у.е)
Годовой доход
Объект
Цена чистый валовой
I
II
III
IV
V
VI
450000 65000 320000 530000 510000 470000
За истекший год
12000
За истекший год
55000
За истекший год
80000
Прогнозируемый на следующий год
70000
За истекший год
60000
Прогнозируемый на следующий год
73000
№6 Поставлена задача оценить однокомнатную квартиру площадью 30 м
2
с балконом, расположенную недалеко от станции метро, на третьем этаже без лифта.
Известно, что средняя стоимость однокомнатной квартиры общей площадью 28 м
2
с лифтом, без балкона, находящейся на верехних этажах (непервый и непоследний) и расположенной в 10 мин. ходьбы пешком до станции метро, составляет 15000 у.е.
Дополнительная площядьувеличивает стоимость квартиры на 300 у.е. за 1 м
2
Наличие лифта оценивается в 1000 у.е., близость со станцией метро увеличивает стоимость 10 %, наличие балкона оценивается в 5000 у.е.
№ 7. Оцените стоимость коттеджа с земельным участком на основе данных о сравниваемых продажах, определив процентные корректировки. Исходные данные по оцениваемому и сравниваемым объектам представлены ниже:
Объект оценки
Объект I
Объект II
Объект III
Объект IV
Объект V
Деревня
Чубарово
Есть
Нет
64000
Деревня
Воробьево
В этом месяце
Есть
Есть
60000
Деревня
Воробьево
3 месяца назад
Есть
Есть
62400
Деревня
Чубарово
3 месяца назад
Есть
Есть
56000
Деревня
Чубарово
6 месяцев назад
Нет
Есть
5440(Р
Деревня
Воробьево
3 месяца назад
Есть
Нет
№ 8. Офисное здание расположено на магистрали с интенсивным движением и сдается в аренду за плату на 6000 у.е. в месяц меньше, чем аналогичные здания, находящиеся в том же самом районе, но в переулках, т.е. они изолированы от шумной магистрали. Месячный мультипликатор валовой ренты в этом районе составляет 10. Каков размер денежной корректировки на местоположение офисного здания?
№ 9. Известна величина годовой рыночной арендной платы для оцениваемого объекта недвижимости - 20000 у.е. Оценщик располагает следующей рыночной информацией:
(у.е.)
Аналог
Цена продажи
Годовая арендная плата
I
288000 24000
II
310500 27000
III
198000 18000
IV
230000 23000
V
178500 17000
Определите усредненный мультипликатор валовой ренты и рассчитайте стоимость оцениваемого объекта.
№ 10 Оцените стоимость многоквартирного дома с потенциальным валовым доходом в 700000 у.е., используя рассмотренные выше 5 видов регрессионных моделей.
Имеется следующая информация о сравниваемых продажах:
(у.е.)
Объект сравнения
Цена продажи
Потенциальный валовой доход
1 2
3 4
3000000 2700000 2350000 2250000 2000000 500000 650000 450000 375000 300000
№ 11. Оценивается двухэтажное офисное здание площадью 500 м
2
, требующее косметического ремонта. Имеется аналог - двухэтажное офисное здание площадью 400 м
2
, в котором проведен косметический ремонт. Последний был продан по цене 300 000 у.е. Имеются следующие данные по парным продажам:
Объект Физические характеристики
Состояние
Цена, у.е.
А
Б
Одноэтажное кирпичное офисное здание (S= 150 м
2
)
То же самое (S = 200 м
2
)
Требуется косметический ремонт
Проведен косметический ремонт
60000 130 000
Рассчитайте поправку на косметический ремонт и рыночную стоимость двухэтажного офисного здания площадью 500 м
2
№ 12. После отбора информации по жилым коттеджам оценщик получил следующие данные: коттедж, аналогичный оцениваемому объекту, был продан за 248000 у.е., а такой же, но без бассейна - за 230000 у.е.
Стоимость строительства бассейна равна 16000 у.е., прибыль застройщика -3%. Определите величину корректировки на наличие бассейна.
№ 13. Оцениваемый объект расположен в Южном административном округе. Сопоставимый аналог, проданный недавно, находится в
Центральнм административном округе (престижном) и стоит 4000 у.е.
Оценщик имеет следующие данные о сопоставимых продажах:
Сопоставимые продажи
Показатели
I
II
III
Цена объекта, у.е.
Время продаж
Административный округ
1800 недавно
Южный
1600 2 года назад
Южный
7200 недавно
Центральный
Определите процентную поправку на местоположение и стоимость оцениваемого объекта.
1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 41