Материал: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск
СОДЕРЖАНИЕ
Понятие о линейных и нелинейных элементах и цепях
Основные определения, относящиеся к топологии электрической цепи
Режимы работы электрической цепи
АНАЛИЗ И РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Метод эквивалентного генератора
АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Представление синусоидальных величин комплексными числами
Некоторые операции с комплексными числами
Изображение производной синусоидальной функции
Метод комплексных амплитуд (символический метод). Законы Кирхгофа для синусоидальных цепей
Законы Ома и Кирхгофа для синусоидальных цепей
Индуктивность в цепи синусоидального тока
Конденсатор в цепи синусоидального тока
Последовательное и параллельное соединения элементов R, L, C. Резонансы напряжений и токов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при согласном и встречном включении
Входное сопротивление воздушного трансформатора
7,1. Основные понятия. Способы изображения симметричной трехфазной
Соединение фаз трехфазного источника питания звездой и
Трехфазные цепи с симметричными пассивными приемниками
Трехфазные цепи с несимметричными пассивными приемниками
Трехфазная цепь с несимметричными пассивными приемниками, включенными треугольником
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Короткое замыкание RL цепи постоянного тока
Отключение цепи RL от источника постоянного напряжения
8.3.2 Короткое замыкание цепи RC (разряд конденсатора С на сопротивлении R )
8.3.3. Релаксационный генератор
e1M
Mdi2 ;
dt
e2 M
Mdi1 .
dt
Для встречного включения:
e1M
Mdi2 ;
dt
e2 M
Mdi1 .
dt
Взаимная индуктивность двух катушек
L1 и L2
равна:
M k ,
где k– коэффициент связи.
- 1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 56
Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при согласном и встречном включении
Пустьимеемсогласноевключениедвухиндуктивносвязанныхкатушек(рис.6.5).Здесь
eL1 и
Рис.6.5
eL2 – ЭДС самоиндукции, а
e1M
и e2 M
– ЭДС взаимоиндукции в
первой и во второй катушках соответственно.
L 2 1Запишем для данной цепи уравнение по второму закону Кирхгофа
1 2
u u
e;
i R1 i R2 e eL
e1M
e e2M;
1i R1 eL
e1M
-
i R2 eL
e2 M
e;
2i R Ldi Mdi i R Ldi Mdi e; (6.1)
1 1 dtdt2 2 dtdt
i R diL M i R diL
M e.
1 dt1 2 dt2
Видим, что наличие взаимной индукции при согласном включении катушек увеличивает индуктивность цепи.
Уравнение (6.1) в комплексной форме имеет вид:
1E I R
j ω L
I
j ω M I I R
j ω L
I
j ω M I .
2 1 2Согласно этому уравнению на рис.6.6 построена векторная диаграмма.
Рис.6.6
2 1 U и U – напряжения на первой и второй катушках соответственно.
Рассмотрим схему встречного включения катушек (рис.6.7)
1i R1 eL
-
e1M -
i R2 eL -
e2 M
e;
i R Ldi Mdi i R Ldi Mdi e; (6.2)
1 1 dtdt2 2 dtdt
i R diL M i R diL
M e.
1 dt1 2 dt2
Видим, что наличие взаимной индукции при встречном включении катушек уменьшает индуктивность цепи.
Уравнение (6.2) в комплексной форме имеет вид:
1E I R
-
j ω L
I
j ω M I I R
j ω L
I
j ω M I .
2 1 2Согласно этому уравнению на рис.6.8 построена векторная диаграмма для случая встречного включения катушек:
Диаграмма построена для случая
Рис.6.8
1L M
2и L M.
1 2Очевидно, что реактивное сопротивление данной цепи при согласном и встречном включении индуктивно связанных катушек равно
xсогл
ω (L L
-
2 M) , (6.3)
и выразим M
M xсогл xвстр.
4 ω
- 1 ... 31 32 33 34 35 36 37 38 ... 56