Материал: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск

Обратная задача.

1. 
   геометрические размеры магнитной цепи;
   
2. 
   характеристики магнитных материалов;
   
3. 
   намагничивающая сила обмотки F. Найти: магнитный поток Ф .
   

1. 
   геометрические размеры цепи;
   
2. 
   кривые намагничивания;
   
3. 
   намагничивающая сила обмотки F.
   

Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником

У катушки без сердечника магнитный поток

Ф B S

пропорционален

магнитной движущей силе

F I w, а зависимость Ф(I)

является линейной.

При наличии магнитопровода магнитный поток катушки (дросселя) значительно возрастает при прочих равных условиях, т.к. он создается не только катушкой с током (источником внешнего магнитного поля), но и соответствующим ферромагнитным веществом магнитопровода (источником внутреннего магнитного поля).

Известно, Ф B S μ H S, т.е. Ф μ, а для ферромагнитных материалов на

несколько порядков выше магнитной проницаемости воздуха

μ₀ . Значит,

одинаковый магнитный поток в катушке с магнитопроводом можно получить при

значительно меньшей намагничивающей силе F I  w.

Схема замещения реальной катушки индуктивности имеет вид рис.9.12.

Здесь i₀

Рис.9.12 _Рис.9.13

• 
  ток катушки; R- активное сопротивление проводов катушки;
  

x ω L

• 
  индуктивное сопротивление катушки;
  

R₀ - активное сопротивление,

обусловленное потерями мощности в катушке

R ^PM;

⁰ _I2

x₀ - индуктивное

сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком.

По второму закону Кирхгофа

U^  R I^

• 
  jx I^
  
• 
  E^ .
  

0 0Векторная диаграмма, построенная в соответствии с данным уравнением,

имеет вид (рис.10.13). Так как

e  ^dФ, то Ф^ отстает по фазе от E^ на

dt

^π. Кроме того,

2

0Ф^ отстает по фазе от тока I^ на угол δвследствие явления гистерезиса. Так как

зависимость

B(H)

– нелинейная, следовательно нелинейной будет и зависимость

Ф(i₀ ) (рис.9.14).

Так как напряжение зависимость Ф(t) .
u(t)

Рис.9.14

синусоидальное, значит синусоидальной будет и

Но из-за нелинейности

B(H)

ток катушки с сердечником

i₀ (t)

будет

несинусоидальным (см. рис.9.14), а это значит, что нелинейная индуктивность является генератором высших гармоник тока.

Из рис. 9.14 видно, что ток i₀

опережает по фазе поток Фна гистерезисный

угол δ(ток достигает нуля раньше магнитного потока).

Для катушки индуктивности с магнитопроводом, имеющим воздушный зазор (рис.9.15), по закону Ома

Ф ^F,

R_м

где

R_мопределяются, в основном, сопротивлением воздушного зазора.

_{Рис. 9.15} Рис.9.16

Увеличение воздушного зазора увеличивает

R_м, а значит должно уменьшить

поток Ф. Но этого не происходит, т.к. из формулы

U 4,44  f w Ф_m

следует, что

Ф_m

U


4,44  f w

, т.е. величина потока зависит только от действительного значения

питающего напряжения, которое, естественно, не меняется. Значит, не меняется и поток. Это объясняется тем, что при увеличении δувеличивается намагничивающая

сила

I w

до значения, при котором поток Ф(а значит и отношение

^F) остается

R_м

постоянным. Ток дросселя увеличивается за счет того, что уменьшается полное

сопротивление катушки вследствие уменьшения ее реактивного сопротивления (из- за уменьшения индуктивности) (см. рис.9.16).

Таким образом, путем изменения величины воздушного зазора в магнитопроводе, можно регулировать ток катушки индуктивности (дросселя) при включении ее в цепь переменного тока при неизменности питающего напряжения. В данном случае, катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником, в цепи которого имеется регулируемый воздушный зазор, выполняет функции регулируемого сопротивления.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. 
   Башарин С.А., Федоров В.В. Теоретические основы электротехники. Учебное пособие. М.: ACADEMA. 2004. – 304с.
   
2. 
   Иванов И.И., Соловьев Г.И., Равдоник В.С. Электротехника. Учебник. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 496с., ил.
   
3. 
   Касаткин А.С., Немцов М.В. Основы электротехники для студентов вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2000.