Материал: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск

Сущность данного метода заключается в том, что сначала определяются потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, определяются с помощью обобщенного закона Ома.

Сначала полагают равным нулю потенциал какого-либо узла (он называется

базисным). Для определения потенциалов оставшихся

следующая система уравнений:

^NУП

узлов составляется

_φ₁ g₁₁ φ₂ g₁₂ ...  φ_S g₁_S ...  φ_n g₁_n _E g _J;

_1 1

1 21 2 22 S2 S
^ φ g φ g ...  φ g ...  φ g _E g _J;

n2n



^. . . .

. . .

2 2

. . . .
(3.2)

^ φ g

 φ g

 ...  φ g

 ...  φ g

 _E g _J;

_1 S1 2 S2



_. . . . .

SSS
. .

nSn

SS

. . . .

^ φ g φ g ...  φ g ...  φ g E g J.

nnn^^

1 n1 2 n2 SnS
 nn

Здесь:

g_SS– сумма проводимостей ветвей, подключенных к узлу S;

g_Sq– сумма

проводимостей ветвей, соединяющих узел Sc узлом q; _^E^^g– алгебраическая

S

сумма ЭДС ветвей, примыкающих к узлу S , умноженных на проводимости этих

ветвей (при этом произведения

E g

берутся со знаком плюс, если ЭДС действуют в

направлении узла S, и берутся со знаком минус, если ЭДС действуют в направлении от узла S); _^J– алгебраическая сумма токов источников тока в ветвях,

S

подключенных к узлу S(при этом со знаком плюс берутся те токи J , которые направлены к узлу S , а со знаком минус берутся токи, протекающие в направлении от узла S ).

Обычно, этим методом пользуются тогда, когда число уравнений, записываемых с помощью данного метода, меньше числа уравнений, составленных по методу контурных токов.

Если некоторые узлы соединены только идеальными источниками ЭДС (их сопротивления примерно равны нулю), то общее число уравнений уменьшается:

^NУП

 N_у N_Е 1 ,

где

N_Е– число ветвей, содержащих только источники ЭДС.

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 56

Метод двух узлов

Данный метод используется в тех случаях, когда рассчитываемая схема содержит только два узла или может быть легко преобразована в подобную схему.Рассмотрим обобщенную схему, состоящую из nветвей, сходящихся в двух узлахaи b(рис.3.4).Разностьпотенциаловузловaиb

можно выразить через ЭДС

E_k, ток I_kи

сопротивление R_k

любой из ветвей, т.к. все

ветви по отношению к узлам aи b

φвключены параллельно:

a k k k b φ I R Е;

b
ab
k k k φ а φ U E I R,

Рис.3.4
Отсюда следует:

где U_ab– узловое напряжение схемы.

kI ^E^k

 U_ab

R_k

 (E_k

 U_ab

)  g_k,

(3.3)

где g ¹ проводимость k-й ветви.

Rk

k

Особенностью метода является то, что условно принято считать направление всех токов и ЭДС совпадающими, направленными к одному из узлов схемы (в частности к узлу a). В действительности этого может не наблюдаться. Полученный в процессе расчета знак “–” будет говорить о противоположном (по сравнению с условно выбранным) направлении тока.

По первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов узла равна нулю

n

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/179017

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)