Материал: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент, приближающийся по своим свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.



Рис.1.10

Обозначение индуктивности показано на рис. 1.10.

Если по проводнику пропустить ток, то вокруг него создается магнитный поток Ф. Суммарный магнитный поток (поток сцепления) катушки индуктивности равен

  wФ,

где Ф– магнитный поток, создаваемый одним витком; w – число витков.
По определению собственная индуктивность (или просто индуктивность) равна коэффициенту пропорциональности между потокосцеплением и током катушки



Индуктивность измеряется в генри

L ψ.

i

1 Гн1 Bб.

1 А

Поток сцепления катушки индуктивности равен:

  Li.

В соответствии с законом электромагнитной индукции при изменении магнитного потока в катушке наводится ЭДС самоиндукции:

e  d ,

L dt

(знак “–” потому, что ЭДС имеет такое направление, что образуемый ею ток своим магнитным полем препятствует изменению магнитного потока, вызывающего данную ЭДС).

Напряжение на индуктивности уравновешивает ЭДС и может быть записано в

виде:
u e

d Ldi.



L L dtdt

Мгновенная мощность, поступающая в катушку индуктивности равна

p uL

iLidi.

dt

Энергия, запасаемая в катушке индуктивности равна

ttdi

Li2 .

wM pdt Lidtdt2

0 0

        1. Взаимная индуктивность





Она характеризует свойство одного элемента с током i1

создавать магнитное

поле, частично сцепляющиеся с витками w2

другого элемента.

Коэффициент взаимной индуктивности определяется по формуле:

М 12


12
i2

21 ,

i1

где

 – поток сцепления 1-го контура, вызванный током 2-го контура (аналогично


21
 ). Измеряется в Гн.

        1. 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   56

Емкость



Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи по своим свойствам приближающийся к конденсатору, в котором накапливается энергия электрического поля.
Обозначениеемкостипоказанонарис.1.11. Величина Cопределяется из выраженияCq,uC

где q– величина заряда в емкости, uC

– напряжение

Рис.1.11

на ее зажимах. Единица измерения емкости – фарада, Ф. Емкости бывают линейными и нелинейными.

Из определения тока имеем:

idqCduC.

dtdt

Преобразуя это выражение можно получить выражение для напряжения

на емкости

u1

CC

t

idt.



Мгновенная мощность, поступающая в емкость

pC uC

i uC

CduC.

dt

Энергия, запасаемая емкостью за интервал времени [0, t)

ttdu

Cu2

Ýw pCdt uCCCdtC.

0 0 dt 2

      1. Понятие схемы замещения электрических цепей. Условное положительное направление токов, ЭДС и напряжений в цепи



Для упрощения анализа реальной цепи ее представляют математической моделью – набором идеальных элементов.

Графическое изображение цепис помощью идеальных элементов, параметры которых являются параметрами замещаемых элементов, называют схемой замещения цепи.

Идеальные элементы вводят в схему замещения для того, чтобы учесть явления, которые характеризуют их параметры. Например, для учета процесса поглощения энергии элементом цепи в схему замещения вводят сопротивление. Индуктивные и емкостные элементы вводят тогда, когда хотят учесть влияние электрических и магнитных полей.

Для однозначности описания процессов, происходящих в элементах цепи, необходимо знать не только величины токов и напряжений на них, но также их направления. В начале анализа или расчета электрической цепи их направление неизвестно. В связи с этим положительное направление тока и напряжения

выбирается произвольно (стрелками или индексами

iab). Если в процессе расчета

цепи оказалось, что значения величинU, u, I, iположительны, то следовательно, их

действительные направления в этот момент времени совпадают с направлениями, указанными на схеме стрелками. В противном случае истинные направления

U, u, I, i– противоположны условно выбранным.
Из физики известно, что за положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов, за положительное направлениеЭДС – направление действия “сторонних” сил на положительный заряд, за положительное направление напряжения – направление убывания потенциала.Так как положительные заряды в источнике ЭДС движутся в направлении действия “сторонних” сил, а в приемнике – в направлении убывания потенциала, то положительное направления тока и ЭДС источника, тока и напряжения приемника совпадают (рис.1.12).Рис.1.12Положительное направление напряжения на внешних зажимах источника противоположному направлению тока источника (рис.1.12). Это нужно учитывать при выборе условного положительного направления данных физических величин.
      1. 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   56

Основные определения, относящиеся к топологии электрической цепи

Схемой электрической цепи называется графическое изображение электрической цепи, показывающие соединение отдельных ее участков и отражающее свойства рассматриваемой цепи.Любаяэлектрическаяцепьсостоитизветвейиузлов.Ветвью называется участок цепи, в любой точке которого ток в данный момент времениимеет одно и то же значение. В ветвь может входить любое число последовательно включенных элементов.Узломназываетсяместноесоединениетрехилибольшегочиславетвей.Контуром электрической цепи называется любой путь, проходящий по нескольким ветвям.Графом электрический цепи называется изображение схемы электрической цепи, в которой ветвь изображается линией, источники напряжения закорочены, а источники тока разомкнуты.Различают контуры зависимые и независимые. Для того, чтобы дать определение независимого контура, прежде сформулируем понятие дерева цепи.Дерево цепи (дерево графа) есть такая совокупность элементов цепи, когда при движении вдоль элементов цепи можно от любого узла исходной цепи пройти к любому другому узлу цепи, кроме рассматриваемого.На рис. 1.13 изображена схема, а на рис.1.14,а и рис.1.14,б – ее возможные деревья.Рис.1.13 Рис.1.14,а Рис.1.14,бЭлементы,которыеотбрасываютсяприобразованиидеревацепи,называютсясоединительнымиэлементами.

Число независимых контуров электрической цепи равночислу соединительных элементов данной цепи.

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/179017

Смотрите также:

Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)