Материал: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск

На практике часто встречаются цепи, параметры элементов которых нелинейно зависят от тока. Такие элементы и содержащие их цепи называются нелинейными.Вообще говоря, большинство элементов электрических цепей нелинейно (например, сопротивление проводника с ростом температуры увеличивается). Однако их принимают за линейные, если в рабочем диапазоне изменений токов их вольт – амперные характеристики линейны.Различаютнелинейныеэлементыссимметричными(1)инесимметричными(2)характеристикамиотносительноосейкоординат(рис.4.1).

Рис.4.1

Сопротивление нелинейных элементов с симметричными характеристиками не зависят от направления тока. Нелинейные элементы с несимметричной характеристикой часто используются в цепях переменного тока в качестве выпрямителей или стабилизаторов напряжения и тока. На рис.4.1 изображена вольт-амперная характеристика (ВАХ) полупроводникового диода (кривая 2), которая несимметрична.

Нелинейные элементы, ВАХ которых изменяются под воздействием хотя бы одной из влияющих величин, называются управляемыми

(например, электровакуумные и полупроводниковые триоды).

Существует два основных метода расчета нелинейных цепей: графический и аналитический.

Графический метод расчета (метод эквивалентных преобразований)

При расчете нелинейных цепей данным методом последовательность операций сохраняется примерно той же, что и при расчете линейных цепей, только вместо сложения или вычитания отдельных напряжений и токов, производится сложение или вычитание абсцисс и ординат соответствующих ВАХ. Рассмотрим пример последовательного соединения линейного и нелинейного сопротивлений (рис.4.2).

_Рис.4.2Рис.4.3

Для того, чтобы найти ток Iи частичные напряжения U₁
и U₂
нужно

построить ВАХ цепи в целом, т.е. характеристику U

f(I) .

Очевидно, что

U U U, а некоторому току Iсоответствует некоторые

1 2
напряжения U₁и U₂, которые определяются как абсциссы двух точек ВАХ

линейного и нелинейного элементов цепи для данного неизменного тока I(рис.4.3). Сложив эти абсциссы, получим напряжение U, соответствующее силе тока I

(фактически, получим одну точку результирующей ВАХ

U f(I) ). Путем

подобного сложения можно получить ВАХ U

f(I)

всей цепи в целом, пользуясь

которой можно получить и частичные напряжения U₁, U₂и силу тока Iдля любого заданного значения напряжения U .

Для определения режима работы изображенной выше нелинейной цепи, можно применить графическое вычитание (опрокидывание характеристики).

Например, на зажимах нелинейного элемента действует

напряжение U₁ E I R.

В системе координат

U₁, I

– это уравнение прямой линии, которая пересекает ось абсцисс в

точке точке

U E, а ось ординат – в

1I ^E.

R

Рис.4.4

Пересечение ВАХ нелинейного

элемента и постоянной нагрузочной прямой дает рабочую точку (рабочий режим цепи).

Графический расчет параллельного соединения нелинейных элементов ведется аналогично. Используя ВАХ двух параллельно соединенных

сопротивлений, строится характеристика разветвления

I₁

f(U_p) . Для этого

фиксируются напряжения (т.к. при параллельном соединении U_p=const) и определяются соответствующие им токи ветвей I₂ и I₃ (ординаты характеристик параллельных ветвей).Затем ординаты складываются, т.е. находятся токи I₁=I₂ + I₃

для каждого из зафиксированных значений напряжений U_P

и строится

результирующая характеристика

I₁ I₂ I₃

f(U_p) .

Графический расчет смешанного соединения ведется в том же порядке, в каком порядке ведется аналитический расчет смешанного соединения линейных сопротивлений.

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 56

Аналитический метод расчета

Из числа аналитических методов расчет нелинейных цепей наиболее широкое применение имеет метод линеаризации характеристик.

Если в пределах некоторого участка нелинейная характеристика элемента может быть приближенно заменена прямой, то в этих пределах отношение

приращений величин U

и I

есть величина постоянная, т.е.

^^U const

I

или

^du const. Здесь

du__R

- дифференциальный параметр цепи ( дифференциальное

_didi^

сопротивление).

Отношение

^u R

называется статическим сопротивлением.

_iC

Для линейной ВАХ

R_ R_C.

Суть расчета: пользуясь дифференциальными параметрами можно составить эквивалентную электрическую схему для нелинейного элемента цепи и, таким образом, создается возможность рассчитывать цепь как линейную при условии, что изменения режима работы цепи не выходят за пределы линейного участка характеристики.

Пусть характеристика нелинейного сопротивления имеет вид рис.4.5.

Рис.4.5 _Рис.4.6

Характеристика выше точки a приблизительно линейная. Продолжим эту прямую до пересечения с осью ординат. Точка пересечения данной прямой и оси

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/179017

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)

Материал: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Графический метод расчета (метод эквивалентных преобразований)

Аналитический метод расчета

Смотрите также: