Q, М3/сут 477,0 318,0 127,2
ру, МПа 0,72 1,49 2,25
Данные для расчетов: глубина скважины 2150 м, длина НКТ 2130 м, внутренний диаметр 76 мм. Продукция скважины обводнена на 50 %. Плотность дегазированной нефти 850 кг/м3, воды 1080 кг/м3, газовый фактор 107 м3/м3, плотность газа 1,1 кг/м3. Средняя температура потока 60 °С.
Определение забойного давления по затрубному давлению и положению динамического уровня можно осуществить в фонтанных скважинах, не оборудованных пакером.
* Методики и порядок расчета изложены в гл. 5.
50
Если забойное давление и давление у башмака НКТ меньше давления насыщения, то выделяющийся из нефти газ частично поступает в затрубное пространство. Давление в затрубном пространстве повышается и динамический уровень понижается. При каком-то определенном, максимальном для данного режима работы скважины затрубном давлении динамический уровень достигает башмака НКТ и происходит прорыв газа в фонтанные трубы. Давление в затрубье падает, и после перекрытия башмака НКТ притекающей из пласта жидкостью снова начинает расти.
Зная максимальное давление в затрубном пространстве при работе скважины с определенным штуцером, рассчитывают давление у башмака по барометрической формуле. Оно будет равно забойному давлению, если НКТ спущены до верхних отверстий перфорации. Если между башмаком и кровлей пласта расстояние не превышает 100 м, то можно пренебречь потерями на трение при движении смеси по эксплуатационной колонне на этом участке и определить забойное давление по формуле
Рзаб = Рб + (L —
Н) Рсмё, (2.23)
где рзаб, рб — давления на забое, у башмака скважины соответственно; L — расстояние до кровли пласта; Н — длина НКТ; рсм — плотность газожидкостной смеси.
Если L—Я>100 м, то перепад давления на этом участке рассчитывают по одной из методик, рассмотренных в разделе 5.
Задача 2.20. Определить забойное давление в фонтанной скважине по затрубному давлению на устье для следующих условий; глубина скважины L = 1500 м, внутренний диаметр эксплуатационной колонны D =0,15, длина НКТ Н = 1400 м, затрубное давление рзатр = 7 МПа, дебит скважины ПО т/сут, обводненность 20 %, плотность пластовой нефти рнп = 750 кг/м3, дегазированной рнд = 850 кг/м3, плотность воды рв = 1120 кг/м3, объемный коэффициент нефти Ьн = 1,2, давление насыщения рнас = 11,5 МПа, газовый фактор Г = 100 м3/т, плотность газа по воздуху рг = 0,8, средний коэффициент растворимости газа а = 6 м3/(м3-МПа), пластовая температура /пл = 60 °С, температура потока на устье ty = 28 °С.
Решение. Давление у башмака определяем по формуле
Р.= Р,„е“М™ЛГГ"’'). <2.«)
где Тзатр — средняя абсолютная температура газа в затрубном пространстве; г — коэффициент сверхсжимаемости газа.
Гзатр = (*пл + <у)/2 + 273 = (60 + 28)/2 + 273 = 317 К-
-
= 0,76, коэффициент сверхсжимаемости определяется исходя из плотности газа, для средней температуры в затрубном пространстве и давления р
затр (см. гл. 1) рб =7,Ое0-034151400'0,8 (0,76'317) =8,20 МПа. 51
Так как давление у башмака НКТ значительно меньше давления насыщения, то от забоя до башмака движется газожидкостная смесь. Плотность ее определим по формуле А. П. Крылова
рем = [( + 0,785£>2)/(<7 + 0.785D2 + V)] рж. (2.25)
где q — дебит жидкости, м3/'с,Я = [ (1 - Яв/ЮО) (6Н (р)/р„д) + 0 (ив/100) (1 /Рв)]/86 400, (2.26)Ьн (р) — объемный коэффициент нефти при давлении у башмака определяется так же, как плотность нефти при этом давлении Рн (Р) — по данным исследования проб нефти или рассчитывается по эмпирическим формулам (см. гл. 1). При рб = 8,2 МПа, Ьл = = 1,15, тогда7>
q
= [ПО-103 (1 — 0,2) (1,15/850) + 110-103-0,2 (1/1120)]/86 400 =
= 1,61 - 10-а м3/с,
V — средний объемный расход газа в интервале забой—башмак. Принимая среднее давление в интервале от забоя до башмака равным давлению у башмака, найдем
V = {0(1- яв/100) [Г — (аЮ3/р„д) (рб - 0,1)] р„)/(86 400рб) =
= {110(1 —0,2) [100 —(6-103/850) (8,2 —0,1)] 0,1 )/(86400-8,2) =
== 0,53- Ю-з м3/с,
где ра гг 0,1 МПа — атмосферное давление.
Зная объемные расходы нефти и воды (числитель в формуле (2.26) и их плотности, находим плотность жидкости
(1 — яв/100) (Ьн (Р)1 Рнд) Рн (Р) + яв/100
и ж — — =
(1 — я„/100) (Ьн (р)/Рнд) + (Яв/100) (1/Рв)
= (1 — 0-2) (1,15/850)-780 + 0,2 = g28 ^
(1—0,2) (1,15/850)+ 0,2 (1/1120)
где рн (р) = 780 кг/м3 — плотность нефти при давлении 8,2 МПа. По (2.25) определяем плотность газожидкостной смеси
рсм = [(1,6Ы0-3 + 0,785 • 0,152)/( 1,61 • 10-3 + 0,785 • 0,152 +
+ 0,53 • 10-3)] • 828 - 806 кг/м3.
По (2.23) находим забойное давление
р3
аб = Рб + (L - Н) pCMg = 8,20 + (1500 - 1400) -806-9,81 • 10-« =
= 8,99 МПа.
В расчетах пренебрегаем потерями на трение и относительным движением воды в нефти на участке забой—башмак НКТ, что приводит к уменьшению расчетного забойного давления по сравнению с фактическим.
Иногда расчеты плотности смеси на участке забой—башмак проводятся более грубо с использованием лишь плотности дегази
52
рованной нефти и пренебрегая объемным коэффициентом. В этом случае дебит^жидкости определяют следующим образом: q = [Q (1 — яв/100)1/рНд + Q («в/Ю0)1/рв]/86 400 =
= [110 1 03 (1 — 0,2)/850+ 110-103-0,2/1120]/86 400 = 1,43 Ю”3 м3/с.
Цля определения плотности жидкости необходимо найти объемную обводненность продукции
л0 = яв/[лв/100 + (1 — пв/100)рв/Рнд], (2.27)
п0 = 20/[0,2 + (1 —0,2)-1120/850] = 16 %.
Тогда плотность жидкости
Рж = (1 — По/100) Рид + (По/100) рв =