Материал: Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи Учеб, пособие для ву

МЕТОД ВНИИ ГАЗА

Основой метода являются результаты теоретических и экспери­ментальных исследований движения газожидкостных смесей, про­веденных В. А. Мамаевым, О. В. Клапчуком и др. во Всесоюзном научно-исследовательском институте природных газов [4, 7].

Метод расчета позволяет определить гидродинамические пара­метры газожидкостного потока двух предельных структурных форм, пробковой и кольцевой, возможных при определенных условиях эксплуатации как нефтяных, так и газовых скважин, в продукции которых содержится жидкая фаза. Причем под пробковой структу­рой понимается структура, характеризующаяся дискретным рас­пределением газа в смеси (собственно^пузырьковая и пробковая структуры). Вторая предельная структура—кольцевая — характе­ризуется непрерывностью газовой фазы, когда ее движение приоб­ретает струйный характер.

Определение структуры потока

Структурная форма обусловлена соотношением гравитационных и инерционных сил, действующих в потоке. Так, для пробковой структуры определяющими являются гравитационные силы, для кольцевой — как гравитационные, так и инерционные, преобла­дающий характер которых зависит от стадии развития структуры. В качестве математической и физической характеристики проявле­ния этих сил используют критерии Рейнольдса и Фруда или их комбинации, в силу чего критерием, определяющим область те­чения потока смеси соответствующей структуры, является безраз­мерный параметр

«⁷ = [Re_rFr_CMp_r/(p_JK-p_r)]¹³, (5.81)


124



где Re_r — критерий Рейнольдса потока газовой фазы при скорости ее течения, равной скорости смеси (w_r = оу_см).

R^er = ^шсм^СтРг/Нт- (⁵-82)

в технологических расчетах можно принять р_г ^ 0,020 мПа-с; Ftcm — критерий Фруда смеси

Fr_CM = (gO_T). (5.83)

Границу зоны пробковой структуры и начала кольцевой с уче­том физических и расходных параметров жидкости и газа опреде­ляют следующим выражением:

й7_гр = [8,2-1,7.10-²(р>_ж)-⁰’⁶] ехр[(8 + 62р_г/р_ж)(1-Р_г)], (5.84)

где р_г и р_ж — соответственно вязкость газовой и жидкой фаз при соответствующих термодинамических условиях потока.

На основании соотношения между W и tF_rp структура потока:

пробковая, если lF_Pl (5.85)

кольцевая, если W > U7_rp. (5.86)

Плотность и градиент потерь на трение потока смеси

Пробковая структура. Предварительно определяют истинную объемную долю газа в смеси ср_г по формуле, полученной на основании критериальной отработки экспериментальных дан­ных


¹-°-^exP(-4,4/Fr_CM/Fr_a ]Рг, (5.87)

где кц — коэффициент, учитывающий влияние вязкостей фаз, и в зависимости от их соотношения определяются

^ = 0,35+ 1,4 j/Vr/P* . ^если Ит/Рж<⁰-⁰¹: (5.88)

4

⁼ 0,77 + 0.23У Цг/рж > если р,_г/ц_ж> 0,01. (5.89)

Fr_a — число Фруда смеси, соответствующее области автомодель­ного режима течения, т. е. режима, при котором отношение ср_г/р_г не зависит от Fr_CM-

В зависимости от отношения вязкостей фаз Fr_a определяется следующими выражениями:

Fr_a =1150 (м-г/М-ж)^0,79. ^если Иг/Рж < 0,001, (5.90)

Fr_fl = 9,8 (р_г/[Д_ж)^0,1, если Ц_г/р_ж > 0,001. (5.91)

Плотность смеси с учетом истинных объемных долей фаз и их плотностей определяют по следующему выражению:

Рем = рж^г(1 — Фг) + ргфг, кг/м³. (5.92)

Градиент потерь на трение определяют на основе коэффициента гидравлического сопротивления и истинного динамического напора потока смеси.^Коэффициент гидравлического сопротивления рас-


125





считывают по зависимости, впервые полученной на основе интег­рирования профиля скорости с учетом экспериментально опреде­ленного масштаба пути перемешивания


Хсм = з - VВ

| * — Рг

+ 0,65]


0.8 У в
Va





8

d7


78 (I — р_г)«

Re*





(5.93)


где e/D_T — относительная шероховатость стенок (см. табл. 5.1); Ие_ж —■ критерий Рейнольдса потока жидкости, движущегося со скоростью, равной скорости смеси (до_ж = ш_см),


R6>K — ^СмРтРжфж",


(5.94)


фгрг

Рем


■ фг) Рж


0,16


Рем

0,16


(£)■=





в =


Г 0-Рг)^!

L 1 -Ф





Рг


]


1 — рг 1 — Фг





(5.95)

(5.96)


При отсутствии свободного газа в потоке, что в условиях сква­жины возможно при р > Рнас (Рг = 0- Л = 0,16, 5 = 1), фор­мула (5.93) принимает вид, аналогичный зависимостям, исполь­зуемым в гидродинамике однофазных потоков

Х = {3-2[lg(2e/D_x + 78/Re*) + 0,65]}-². (5 97)

Выражение для градиента потерь на трение согласно (5.1) в виде, удобном для его вычисления, будет


/ dp \ ^WCM Г 0 Рг) Рж

\dHjrp