Дрт гл 2 = 0,012-1200-2000 (3,31)2/0,076 =4,152 МПа.
Для воды
ReB 2 = ШаОтРвфв = 3,31 -0,076 1000/0,001 = 251 600.
При Re>100 000 коэффициент гидравлического сопротивления вычисляем по формуле Кольбрука
Х= 1/(1,8 lg Re — 1,52)2 (3.9)
или Г. К. Филоненко
Я = 1 /(1,82 lg Rе — 1,64)2 (3.10)
Расчет по (3.9) дает Х2 = 0,0148, а по (3.10) Х2 = 0,0149.
Потери на трение
Дрт В 2 = 0,0148-0,81 -2000(0,015)2-1000/(0,076)6 = 2,158 МПа.
Суммарные потери на трение в трубе составят
Дрт2 = Дрт гл 2 + ДРт в 2 = 4,152 + 2,158 = 6,31 МПа.
Таким образом, увеличение объемного расхода жидкости в 5 раз (с 0,003 до 0,015 м3/с) приводит к возрастанию потерь на трение в трубе примерно в 9,3 раза.
Расчет потерь на трение в кольцевом зазоре
Задача 3.2.^ Рассчитать потери на трение при продавке вязкопластичной жидкости (глинистого раствора) ньютоновской жидкостью (водой) в кольцевом зазоре, образованном колоннами труб большого диаметра с внутренним диаметром
DBH = 0,1503 м и малого диаметра с наружным диаметром d„ap = 0,089 м.
77
Остальные условия взять из предыдущей задачи.
Решение. Критическую скорость для кольцевого (зазора рассчитываем по формуле
^'кр = nReKp/Tprji (DBH — dHар)]. (З.П)
где ReKp — критическое число Рейнольдса, характеризующее смену режима течения жидкости,
ReKp = 2100 + 7,3He°'58, (3.12)
где Не = Re-Sen — параметр Хедстрема.
Параметр Сен-Венана—Ильюшина для кольцевого зазора записывается в виде
Senкэ = т0(Dвн — dHаР) (i]to), (3.13)
параметр Рейнольдса
ReK3 = tv (DBli dнар) р/г)- (3.14)
С учетом SenK3 и ReK3 выражение для Не перепишем как
Не = То/Ргл (Rbh — ^нар)“/Ч2* (3.15)
Рассчитываем:
среднюю скорость в кольцевом зазоре при Qx = 0,003 м3/с
_ 4Q, 4 0,003
n(DB2H-rf2ap) “ 3,14(0,2259-0,007921)
параметр Хедстрема Hej
Не, = 3,2-1000(0,1503 —0,089)7(0,0176)2 = 46 591;
= 0,26 м/с;
критическое число Рейнольдса ReKpl = 2100 — 7,3-46 5910’58 = 58 23,4; число Рейнольдса при движении глинистого раствора Rerjll = 0,26(0,1503 — 0,089) 1200/0,0176 = 1086,7.
Так как RerJI1<;ReKp 1( режим движения структурный. Для кольцевого зазора: потери на трение
ДРкз — 4т0Я [Ркз (Овн — ^нар)] - (3. 16)
где ркз — коэффициент, зависящий от параметра Сен-Венана— Ильюшина.
Параметр Сен-Венана—Ильюшина
Sen
КЗ = т0 (DBH ^HapROl^c). (3.17)
Рассчитываем параметр Сен-Венана—Ильюшина Sen1!3i = 3,2 (0,1503 — 0,089)/(0,0176-0,26) = 42,9.
По графику (см. рис. 3.1) находим ркзг = 0,63.
Рассчитываем потери на трение
Дркз ГЛ 1 = 4-3,2-2000,[0,63 (0,1503 — 0,089)] =0,663 МПа.
78
Для ньютоновской жидкости
Re = w (DBh — dBap) РФ>
■ Ар = Я/7с&2р/[(ПВн — 4НЗр) 2], ReKp в = 2320.
(3.18)
(3.19)
Рассчитываем число Рейнольдса
ReBl =0,26(0,1503 — 0,089) 1000/0,00! = 15 938.
Так как ReB 1>ReKpB, режим движения турбулентный. Коэффициент гидравлического сопротивления Я (при Re<100 000) определяем по (3.7)
Я = 0,3164/ у/ 15 938 = 0,0281.
Определяем потери на трение Аркзв1
Арка в1 =0,0281 -2000(0,26)2 1000/[(0,1503 — 0,089) 2] =0,031 МПа.
Суммарные потери в кольцевом зазоре при Q1 = 0,003 м3/с составляют Аркз 1 = 0,663 + 0,031 =0,694 МПА.
Проведем аналогичные расчеты для Q2 = 0,015 м3/с. Рассчитываем среднюю скорость в кольцевом зазоре
к', j2 = 4-0,015/{3,14 [(0,1503)2 — (0.089)2]} =1,3 м/с.
Параметр Хедстрема Не2 = 46 591, критическое число Рейнольдса ReKp = 5823,4. Определяем число Рейнольдса
Rerjl2 = 1,310,1503 — 0,089) 1200/0,0176 = 5433,5.
Так как . Rerj,2Kp, режим движения структурный. Находим
SenK3 2 = 3,2 (0,1503—0,089)/(0,0176-1,3) = 8,58.
Из графика (см. рис. 3.1) ркз 2 = 0,37.
Потери на трение
Аркз ГЛ 2 = 4-3,2-2000/[0,37 (0,1503 —0,089)] = 1 Л29 МПа.
Для воды определяем число Рейнольдса ReB2