Зависимость для истинной объемной доли жидкости в потоке смеси кольцевой структуры, полученная на основе обобщения экспериментальных данных с помощью указанных параметров, имеет вид
Фж = (т
200рм
370 600
Рж Ю ^кРж+ф. ж пр 10
где рж — расходная объемная доля жидкости в смеси, Рж = (1 Рг) = Ож/QcMi
(5.101)(5.102) — истинная объемная доля жидкости в смеси при барботаже (Рж = 0), определяемая в зависимости от параметра Wp:Ф* = 0,0053(3,3 - Wp)lWh3, если И7р<3,3; (5.103)
Ф^ = 0, если tt7p>3,3, (5.104)фж пр — истинная объемная доля жидкости в смеси пробковой структурыФж пр = 1—Фг. (5.105)Фг — соответственно истинная объемная доля газа в смеси пробковой структуры [см. формулу (5.87)].Плотность смеси определяют по следующему выражению: Рем = Ржфж + Рг (1 Фж)- (5.106)Коэффициент гидравлического сопротивления потока кольцевой структуры ввиду отсутствия однозначной его зависимости от числа Рейнольдса жидкости Re* определяется комбинацией критериев Re* и Фруда смеси FrCM и представляется в форме приведенного коэффициента сопротивленияА-см = X (ReK; s/DT)t(Re* FrCM; рж), (5.107) где X (Re*; e/DT) — коэффициент гидравлического сопротивления жидкости при ш* = wCK, определяемый в зависимости от Re* по -
и относительной шероховатости стенки трубы по (5.22) или по диаграмме (см. рис. 5.3); ф (Re*FrCM; [5*) — приведенный Ко-
127
Rite. 5-11. ОпределениеУдавления, развиваемого электроцентробежным погружным насосом по расчетному профилю давления (к задаче 5.4, 5.5):
/ — профиль давления в подъемной колонне, рассчитанный по методике ВНИИгаза; I' — профиль давления, рассчитанный по обобщенным зависимостям; 2 — профиль дав- ления в эксплуатационной колонне; Яд — динамический уровень
эффициент трения, зависящий от определяющих критериев газожидкостного потока
ф = 1,0+0,031 [Re)KFrCM (рж - Рг)/Рг]' 3 л/к ехР [-16 (Рж + рг/рж)] •
(5.108)
Общий градиент давления газожидкостного потока любой структуры без учета потерь за счет ускорения определяется согласно (5.1) по следующей формуле
(dp/dH) = PcMglO-e + (dp/dH)Tр, МПа/м. (5,109)
Задача 5.4. Эксплуатационная нефтяная скважина оборудована установкой погружного центробежного электронасоса, (УЦЭН).
Определить при известных глубине^спуска Ясн® и давлении на приеме рпн давление, развиваемое насосом^Рн, используя для этого расчетный профиль давления в колонне подъемных труб (НКТ), на которых насос спущен в скважину, при следующих исходных данных: <ЗЖСт = 410 м3/сут, рнд = 873 кг/м3, рв0 =
128
= 30 %, рв = 1172 кг/м3; ру = 2 МПа, рг0 = 1,35 кг/м
3, ;ТПЛ = =l318 К, рнд = 86,3 мПа-с, ш = 0,0203 К/м, рнпл = 7,7 мПа-с, Рзаб = 16 МПа, йнпл = 1,14, рпн = 7 МПа, Г = 34 м3/м3, Lt = = 1800 м, Рнаг. = 5 МПа, D3K = 0,152 м, £>t = 0,0635 м, Нсв = — 800 м.
Решение. Для решения задачи предварительно рассчитать по изложенной выше методике ВНИИгаза профиль давления в НКТ начиная от устьевого сечения до сечения, соответствующего положению выкида насоса, задавшись при этом условным давлением на выкиде рвн = 12 МПа. Так как рвн>рНас. то расчетный профиль будет состоять из двух участков: участка с давлением при движении газоводонефтяного потока ру<Р < Рнас и участка с давлением при движении водонефтяного потока рнас<Р < Рвн- Последовательность расчета профиля давления аналогична изложенной в решениях задач 5.1 и 5.2. Результат расчета представлен на рис. 5.11 (кривая 1). Искомое давление, развиваемое насосом, Рн = Рвн — Рпн = 9,9—7,0 = 2,9 МПа.
МЕТОД РАСЧЕТА ПО ОБОБЩЕННЫМ ЗАВИСИМОСТЯМ *
Широкий диапазон эксплуатационных условий и особенно высокая вязкость продукции нефтяных скважин ограничивают применимость существующих методов гидродинамического расчета движения газожидкостных смесей, в силу чего возникает необходимость обобщения как самих методик расчета, так и экспериментальных данных, на основе которых они получены. Надежность получаемых при этом расчетных зависимостей будет определяться правильностью выбора модели потока, достаточно полно отражающей его физическую сущность. Из используемых в гидродинамике моделей газожидкостного потока наиболее приемлемой является модель потока дрейфа [27], позволяющая не только проанализировать экспериментальные данные, но и обобщить их. С позиций этой модели при обычном способе определения основных гидродинамических параметров газожидкостного потока можно получить следующее соотношение для них:
Wtk = CiWcu + с2 VgD-т - (5.110)
где wr„ — средняя истинная скорость газовой фазы; wcu — скорость смеси; сг; с2 — коэффициенты, учитывающие гидродинамические особенности потока и физические свойства фаз.
Теория потока дрейфа позволяет исследовать движение смеси пузырьковой и пробковой структур, характеризующихся дискретным распределением газовой фазы и в которых гравитационные силы уравновешиваются градиентом давления и силами взаимодействия между фазами и соответственно между фазами и стенкой трубы.
* Данный метод предложен В. Г. Троном на основе проведенного им обобщения экспериментальных данных и полученных при этом корреляционных зависимостей.