5 Заказ № 1131
129
На основе анализа зависимости скорости дрейфа* (относительной скорости) газовой фазы wR = ыуи — wCM от скорости смеси wCM возможную область существования пузырьковой и пробковой структур определяют скоростью смеси, изменяющейся в диапазоне Доса = 0 —10 м/с. Данный интервал скорости смеси характерен для большинства нефтяных скважин, что позволяет использовать предлагаемый метод для решения технологических задач.
Корреляционные зависимости для сх и с2, полученные на основе обобщения опубликованных и известных в гидродинамике газожидкостных систем экспериментальных данных, имеют вид
Cl
1 + 1,Ю02е0>049^ж
-8,1710“3Рж6( °Т
Dn
(5.111)
с2
1 +0,1082е°-049нж з [0,1006 — 2,52-10-3 (цж — 1)]
1 + l,1002e°l049»bK
£,
Dn
-‘--I
(5.112)
где рж — относительная вязкость жидкости, равная отношению вязкости жидкости при заданных термодинамических условиях к вязкости воды при стандартных условиях (рв ст = 1 мПа-с)
Вж = Иж/рв; (5.113)
D
о = 0,015 м — наименьший диаметр по обобщаемым экспериментальным данным.
Учитывая различный характер влияния вязкости жидкости и диаметра трубы на истинную скорость газа при движении газожидкостного потока рекомендуется применять для q выражение (5.111) при следующих диаметрах насосно-компрессорных труб, используемых для добычи нефти и газа и соответствующих им диапазонах изменения относительной вязкости жидкости:
DT = 0,0381 м 1 <рж^1500; D
T = 0,0508 м 1 < рж ^ 750;
Z)T = 0,0635 м К(1ж<450; DT = 0,0762 м 1<рж<300. (5.114)
Выражение для с2 (5.112) может быть использовано при относительной вязкости жидкости 1<[рж < 40. Если рж > 40, то определить с2 ориентировочно можно по следующей зависимости:
сг = (l + 0,1082е°10494Ьк)/(1 + l,1002e°’049^ (5.115)
Истинная объемная доля газа в смеси при известных коэффициентах сг и с2 определяют следующим аналитическим выражением:
Фг = Рг^су/®ги = Рг/(С1 + С2 ргГм°'5). (5 116>
* Скорость дрейфа газовой фазы — скорость газовой фазы по отношению к условной плоскости, нормальной к направлению течения и движущейся вдоль канала со скоростью, равной скорости смеси.
130
где FrCM — критерий Фруда смеси, определяемый по (5.83). Соответственно плотность газожидкостной смеси определяется по (5.2).
Предполагая, что потери на трение обусловлены только касательными напряжениями в более или менее непрерывном потоке жидкой фазы, градиент потерь аналогично методике Оркишев- ского определяется следующим выражением:
(dp/dH) = hsi2CMQca\0-6/(2Dr),
МПа/м, (5.117)
где X — коэффициент гидравлического сопротивления однофазного потока, движущегося со скоростью, равной скорости смеси, определяемый в зависимости от числа Рейнольдса жидкости Re* по -
и относительной шероховатости трубы по (5.22).
Общий градиент давления (dp/dH) в соответствующем сечении потока определяют суммой градиента гидростатического давления и градиента потерь на трение по (5.109).Задача 5.5. Определить давление, развиваемое насосом по условиям задачи 5.4, используя профиль давления в НКТ, рассчитанный по обобщенным зависимостям.Решение. I. Рассчитываем, используя данные табл. 5.6, длину интервала НКТ, на котором движется газожидкостная смесь (Ру<.р < Рнас), Для чего, учитывая (5.114), в каждом рассматриваемом сечении потока последовательно определяем, например, для условий р = 2 МПа; Ту = 311,4 К; цж = 112,6.1. Коэффициент сг по (5.111) 2,2361-е0'049'112’6 с. 8,17-10—3 (112,6)°’6 X1 + 1,
1002-е0’049"2’6 / 0,0635
\ 0,015
1,5755.
-
Коэффициент с2 по (5.115), так как |лж>40,
с2 = (1 +0,1082-°'049'112’б)/(1 + 1,1002 е°’049-112’6) = 0,1016. -
Истинная объемная доля газа в смеси по (5.116) при рг = = 0,4134; FrCM = 11,23 (см. табл. 5.6)
фг = 0,4134/[1,5755 + 0,1016 (11,23)_0’5] = 0,2574. -
Плотность газожидкостной смеси по (5.2) рж =941,2 кг/м3; рг = 28,2 кг/м3, рсм= 941,2 (1 — 0,2574) + 28,2 -0,2574 = 706,2 кг/м3.
-
Коэффициент гидравлического сопротивления однофазного потока, движущегося со скоростью, равной скорости смеси, по (5.22): №ж = wcii = 2,645 м/с и Re* = 1404,
X = 0,067 (158/1404 + 2-1,4 10_5/0,0635)°'2 =0,0433. -
Градиент потерь на трение при движении потока по (5.117) (dp/dtf)Tp=0,0433 • 706,2 • 2,6452 • 10в/(2 - 0,0635) = 1,6845 • 103 МПа/м.
5* 131
р, МПа
|
Т, К
|
|
С2
|
4>г
|
РСМ- кг/м3
|
2,0
|
311,4
|
1,5755
|
0,1016
|
0,2574
|
706,2
|
2,5
|
312,0
|
1,5823
|
0,1022
|
0,1911
|
762,8
|
3.0
|
312,7
|
1,5879
|
0,1028
|
0,1389
|
806,6
|
3,5
|
313,4
|
1,5935
|
0,1035
|
0,0967
|
839,4
|
4,0
|
314,0
|
1,5988
|
0,1042
|
0,0606
|
865,9
|
4,5
|
314,7
|
1,6092
|
0,1061
|
0,0262
|
884,7
|
5,0
|
315,4
|
—
|
—
|
—
|
903,1
|