Материал: Курс лекций Томск 2002 Эксплуатация нефтяных и газовых скважин введение общая характеристика нефтяной залежи

При проектировании или анализе работы установок для подъема жидкости из скважин, когда по НКТ движется ГЖС, основным вопросом является определение потерь давления, связанных с этим движением. Рассматривая некоторый участок вертикальной трубы, в которой движется ГЖС, можно записать

, (7.8)

где Р₁ - давление в нижней части трубы, Рс - давление, уравновешивающее гидростатическое давление столба ГЖС, Ртр - потери давления на преодоление сил трения при движении ГЖС, Рус - потери давления на создание ускорения потока ГЖС, так как его скорость при движении в сторону меньших давлений увеличивается из-за расширения газа; Р₂ - противодавление на верхнем конце трубы.

Уравнение (7.8) справедливо для всех случаев: короткой и длинной трубы, вертикальной и наклонной и является основным при расчете потерь давления и их составляющих.

При практических расчетах могут возникнуть две основные задачи, когда известно давление вверху Р₂ и требуется определить давление внизу Р₁ или наоборот. При этом все другие условия, такие как длина трубы, ее диаметр, расход поднимаемой жидкости, свойства жидкости и газа и другие, должны быть известны. Это так называемые прямые задачи. Но могут возникать и другие задачи, которые можно назвать обратными, когда, например, требуется определить расход поднимаемой жидкости q при заданном перепаде давления Р₁ - Р₂. Или определить необходимое количество газа Го для подъема заданного количества жидкости q при заданном перепаде давления Р₁ - Р₂ и ряд других задач. Во всех случаях необходимо знать слагаемые, входящие в уравнение баланса давления (7.8).

Обозначим ρ - плотность жидкости, L - длина трубы по вертикали, ρс - плотность ГЖС, h - потеря напора на трение на участке трубы длиной в 1 м столба ГЖС, hус - потеря напора на ускорение на участке трубы длиной в 1 м столба ГЖС.

Тогда

. (7.9)

Деля все слагаемые на ρgL, найдем

. (7.10)

Слева от знака равенства написана величина, которая является действующим перепадом (Р₁ - Р₂), выраженным в метрах столба поднимаемой жидкости, отнесенным к 1 м длины трубы. Эту величину обозначают

. (7.11)

При Р₂ = 0 (истечение в атмосферу) величина ε совпадает с тем относительным погружением (ε = h / L), о котором шла речь при рассмотрении физической характеристики процесса движения ГЖС.

Выражение (7.11) является более общим, так как учитывает противодавление P₂. Уравнение (7.9) может быть записано в дифференциальной форме при L → 0

. (7.12)

или в конечных разностях

. (7.13)

Величины ρc, hтр, hyc зависят от термодинамических условий потока, изменяющихся с глубиной, и в первую очередь существенно зависят от давления. Эти условия непрерывно изменяются вдоль трубы и их аналитический учет достаточно сложен. Задача сводится к интегрированию уравнения (7.12) в пределах от 0 до L, либо к численному суммированию приращений давления, определяемых (7.13), также в пределах от 0 до L. Чем меньше участки трубы ΔL, на которые может быть разбита вся длина подъемных труб, тем меньше будут изменяться слагаемые, входящие в уравнение баланса давления.

Если для таких коротких участков трубы рассчитать падение давления ΔPi, то общий перепад составит сумму

. (7.14)

где

. (7.15)

Из (7.14) следует, что если известно давление вверху Р₂ , то

. (7.16)

Если известно давление внизу P₁, то

. (7.17)

Таким образом, задача сводится к расчету потерь давления на коротких участках подъемника при заданных параметрах движения (q, d, Г, ρ и пр.) и последующем их суммировании. Очевидно, чем больше n, т. е. чем меньше ΔL, тем точнее будет такое решение. Однако практика подобных вычислений показывает, что при n = 10 - 15 достигается достаточная точность.

7.3. Плотность газожидкостной смеси

Через данное сечение трубы при движении по ней ГЖС проходит некоторое количество газа и жидкости. Можно представить, что все газовые пузырьки занимают в сечении трубы суммарную площадь fг, а жидкость - остающуюся площадь в том же сечении fж, так что

,

где f - площадь сечения трубы (рис. 7.8). Плотность ГЖС в таком случае определится как средневзвешенная

, (7.18)

где ρж и ρг - плотность жидкости и газа при термодинамических условиях сечения.

Обычно fг / f обозначают через φ. Тогда fж / f = 1 - φ,

. (7.19)

Величина φ = fг / f называется истинным газосодержанием потока.

Обозначим V - объемный расход газа через данное сечение; q - объемный расход жидкости через то же сечение; Сг - линейная скорость движения газа относительно стенки трубы; Сж - линейная скорость движения жидкости относительно стенки трубы.

Тогда можно записать следующие соотношения:

. (7.20)

и

. (7.21)

Подставляя (7.20) и (7.21) в (7.18) и делая некоторые сокращения, получим

, (7.22)

В восходящем потоке газ движется быстрее жидкости, так как на него действует архимедова сила выталкивания. Обозначим

Рис. 7.8. Среднестатистические площади в трубе, занятые газом и жидкостью

, (7.23)

. (7.24)

Разделив числитель и знаменатель в (7.22) на q и вводя новые обозначения согласно (7.23) и (7.24), получим

, (7.25)

где r - газовый фактор, приведенный к термодинамическим условиям рассматриваемого сечения.

При Сг = Сж b = 1 и из (7.25) следует

. (7.26)

Этот случай соответствует идеальным условиям, при которых образуется идеальная смесь плотностью ρи. Относительная скорость газа (по отношению к жидкости)

, (7.27)

или

. (7.28)

Подставляя (7.28) в (7.23), получим

, (7.29)

Поскольку а > 0, то b > 1. Увеличение скорости газа при неизменном объемном расходе V уменьшает fг, следовательно, увеличивает fж. В результате плотность смеси, как это следует из (7.18) и (7.19), увеличивается. Таким образом, явление скольжения газа (a > 0) при неизменных объемных расходах q и V приводит к утяжелению смеси по сравнению с идеальным случаем. Поэтому чем больше а, тем больше потребуется давление на забое для поднятия данного количества жидкости.

Плотность реальной смеси

, (7.30)

где Δρ - увеличение плотности смеси, обусловленное скольжением. Для определения Δρ к (7.25) прибавим и отнимем ρи согласно (7.26), получим

Группируя слагаемые и делая некоторые преобразования, имеем

или после приведения к общему знаменателю в квадратных скобках и группировки слагаемых найдем

. (7.31)

Из сопоставления (7.31), (7.30) и (7.26) следует

. (7.32)

При b = 1 (отсутствие скольжения газа Сг = Сж) числитель в (7.32) обращается в нуль и Δρ = 0. Утяжеление ГЖС не происходит. С увеличением b (b > 1) Δρ монотонно увеличивается (рис. 7.9). Заштрихованная часть графика показывает увеличение плотности ГЖС за счет скольжения газа.

Из формулы (7.29) видно, что при одной и той же относительной скорости газа (a = const) b уменьшается при увеличении Сж, т. е. расхода жидкости. Отсюда следует важный для практики вывод - переход на трубы малого диаметра при определенных условиях за счет увеличения Сж уменьшит величину b, а это в свою очередь повлечет уменьшение Δρ.

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/45071

Смотрите также:







Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал
_10_Эмиль Золя для эл версии