СОДЕРЖАНИЕ
Математическое моделирование элементов сложных экологических систем
Лекция 1. Введение в моделирование. Исторический экскурс.
1. Основы моделирования в экологии 1.1. Общие принципы построения моделей в экологии
2.2. Этапы построения математической модели
1.4. Элементы теории подобия, применяемые в моделировании
3.2.2. Выборочный метод в экологометрике.
Зависимость числа интервалов от объема выборки
Статистический ряд по интервалам
Лекция 4. Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам
4.4. Статистические оценки гипотез об экологических моделях
Выборка из генеральной совокупности
Статистическая таблица эксперимента
Пример преобразования членов уравнения регрессии
Вычисление данных для линеаризации уравнения регрессии
Нормальные уравнения мнк для некоторых функций
Статистическое оценивание уравнения регрессии и парной корреляции.
Обработка результатов наблюдений
Рекомендации по выбору вида функции
3.4. Динамические статистические модели
Данные по объему сброса качественных сточных вод
Данные по объему сброса сточных вод за 5-летие
Пример расчета 5-летних средних
Расчетные значения для определения уравнения динамики
Ряд динамики для определения сезонных колебаний
Эксперименталъный материал исследования
8.1. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.
Лекция 9. Методы оптимизации. Метод Лагранжа
Лекция 10. Метод линейного программирования.
Лекция 11. Функциональные модели.
Лекция 12. Модели процессов содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения.
Численные ошибки использованных для вычисления данных
Лекция 13. Статистические модели динамики.
Лекция 16. Информационные технологии в экологии. Экологические информационные системы.
1 6.1. Экологические информационные системы
1. Какова область значения для числовых характеристик?
Лекция 17. Использование информационных технологий для решения задач экологии.
Критические значения коэффициента корреляции rk;α
2.1. Подобие физических явлений и его признаки
2.4. Применение методов подобия в математическом
11.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений
11.3.2. Процесс численного решения
11.3.4. Модифицированный метод Эйлера
11.3.6. Метод Рунге – Кутта для систем дифференциальных уравнений
11.3.7. Общая характеристика одношаговых методов
11.3.9. Методы прогноза и коррекции
11.3.10. Краткая характеристика методов прогноза и коррекции.
11.3.11. Выбор шага и погрешность решения.
11.4. Имитационное моделирование систем
11.4.1. Принципы имитационного моделирования
11.4.3. Динамическая модель исследуемого объекта
11.4.4. Построение имитационных моделей динамических систем
11.4.5. Преобразование передаточных функций звеньев в дифференциальные уравнения в форме Коши
11.4.6. Синтез имитационной модели на основе структурной схемы
11.5. Теоретические основы построения математических моделей систем
11.5.1. Компонентные и топологические уравнения
11.5.2. Компонентные и топологические уравнения механической системы
11.5.3. Компонентные и топологические уравнения электрической системы
11.5.4. Компонентные и топологические уравнения гидравлической системы
11.5.5. Компонентные и топологические уравнения тепловой системы
11.6.1. Сущность метода электроаналогий.
11.6.2. Электромеханические аналогии
11.6.3. Построение имитационных моделей методом электроаналогий
11.6.4. Плоское прямолинейное движение звеньев
11.6.5. Электрогидравлические аналогии
Рассмотрим наиболее существенные характеристики каждого информационного объекта:
Точка отбора — координаты, природная среда.
Содержание токсичных элементов — точка отбора, дата отбора, кем осуществлен отбор проб, наименование исследуемого элемента, результаты испытаний.
Эталонное содержание — наименование элемента, нормативно установленный количественный показатель, единица измерений, нормативный документ.
Далее выделим связи между информационными объектами. В ходе этого процесса необходимо ответить на следующие вопросы:
1. Какие типы связей между информационными объектами? 2. Какое имя можно присвоить каждому типу связей?
3. Каковы возможные типы связей, которые могут быть ис- пользованы впоследствии?
4. Имеют ли смысл какие-либо комбинации типов связей?
Попытаемся задать ограничения на объекты, их характеристики и связи. При этом нужно ответить на следующие вопросы:
2. Каковы функциональные зависимости между характеристиками одного информационного объекта?
3. Какой тип отображения соответствует каждому типу связей?
Под ограничением целостности обычно понимают логические ограничения, накладываемые на данные. Ограничения целостности — это такое свойство, которое задается для некоторого информационного объекта или его характеристики. Ограничения целостности должны сохраняться для каждого их состояния.
Между разными информационными объектами, а также между информационным объектом и его характеристиками возникают определенные ассоциации, называемые связями.
Рис.16.2. Взаимосвязь между информационными объектами
При этом связи могут быть различных свойств, характера и избирательности. При проектировании БД принято рассматривать взаимосвязи между информационными объектами трех типов (рис. 16.2).
Заключительная фаза анализа предметной области состоит в проектировании ее информационной структуры (или концептуальной схемы). Описывать предметную область или проектировать концептуальную схему можно средствами достаточно большого количества моделей, созданных специально для этих целей. В простых случаях для построения концептуальной схемы используют традиционные методы агрегации и обобщений. При агрегации информационные объекты (элементы данных) объединяются в один в соответствии с семантическими связями между объектами.
Например, при проведении экологического мониторинга создаем информационный объект (сущность) — объект контроля со следующими атрибутами: место и среда отбора (воздух, подземные воды, поверхностные воды, почва и др.), норма (ПДК, ПДС и др.), показанные на рис. 16.3.
Рис. 16.З. Схема контроля среды
При обобщении информационные объекты (элементы данных) объединяются в родовой объект (рис. 6.4).
Рис. 16.4. Основные параметры исследования
Концептуальная модель применяется для структурирования предметной области с учетом не только информационных интересов пользователей системы, но и информационных потребностей самой предметной области.
В рамках каждой БД концептуальные требования обобщаются в концептуальную модель, выраженную абстрактными средствами, позволяющими увидеть все информационное содержание предметной области. Концептуальная модель позволяет как бы «подняться вверх» над предметной областью и увидеть ее от- дельные элементы. При этом подробность, детальность и глуби- на предметной области зависит от выбранной модели. Модель с минимальными возможностями должна обеспечивать способность задания данных и их взаимосвязи. Соответственно семантическая мощь концептуальной модели увеличивается с возрастанием дополнительного числа характеристик, которые она позволяет определить. Выбирая модель для концептуального проектирования, желательно учитывать то обстоятельство, что любым моделям свойственны определенные ограничения, поэтому поиск идеальной мо- дели, полностью отражающей реальный мир, весьма проблематичен. Выбор модели диктуется прежде всего характером предметной области и требованиями к БД. Другим немаловажным обстоятельством является независимость концептуальной модели от конкретной СУБД, которая должна быть выбрана после построения концептуальной схемы.
В теории информатики описаны достаточно разнообразные мо- дели, применяемые при анализе предметной области, предложена их классификация. Авторы учебного пособия не заостряют свое внимание на этом вопросе, так как он выходит за рамки данной работы.
назад
Исследование и использование природных ресурсов, рациональное ведение хозяйственной деятельности, охрана природы и мониторинг, принятие важных практических решений, связанных с окружающей средой, невозможны без прочного информационного обеспечения. Поэтому создание географических информационных систем (ТИС) — одна из актуальных задач, решением которой в настоящее время занимаются многие научные и производственные организации.
Географическая информационная система представляет собой совокупность технологических средств, информационных ресурсов и персонала, позволяющих на единой географической основе поддерживать в оперативном состоянии информационную модель территории, моделировать протекающие региональные процессы и решать задачи регионального управления.
Разработка ГИС — это та сфера научно-технического прогресса, развитие которой невозможно без опоры на картографирование и аэрокосмическое зондирование.
Пространственные географические данные — весьма ценный информационный продукт. Кто ими владеет, тот владеет ситуацией и имеет шансы избежать ошибок при принятии политических, экономических, экологических решений, улаживании конфликтов, реализации долгосрочных проектов и программ.
Источники пространственной информации многочисленны и различны по качеству и точности. Это карты, аэро- и космические снимки, материалы статистической отчетности и кадастры (регистры), данные гидрометеорологических наблюдений, экологического мониторинга и т.д. Сбор, хранение, увязку и обработку всех этих данных в цифровой компьютерной форме осуществляют географические информационные системы. Они и выдают информацию пользователю по запросу в наиболее удобной для него форме — обычно, в виде карт, схем, таблиц.
ГИС носит межотраслевой характер и призвана обеспечивать широкий круг задач регионального управления:
• задачи учета, регистрации и оценки природного и экономического потенциала территории;
• задачи мониторинга и моделирования экономической и социальной обстановки;
• задачи комплексного развития территории, размещения производительных сил;
• обеспечение экологической безопасности и охраны природы.
Технологии в системе ГИС используются практически во всех сферах хозяйства страны и незаменимы в случаях, где требуются пространственно-координатные данные объекта или данные для построения информационной модели территории.
Модель формируется послойно, где каждый информационный слой объединяет группу объектов одного типа (например, леса, реки, озера, здания, сооружения и т.п.). Однотипные объекты описаны словами, цифрами, формулами и формируют так называемые атрибутивные данные слоя.
Принципиальным моментом является то, что создаваемые и существующие информационные слои привязываются к единой пространственной основе, т.е. формируются в рамках единой картографической системы.
Отличительной особенностью начального этапа развития технического обеспечения ГИС является ориентация на территориальные вычислительные комплексы. Необходимо найти возможности для интеграции в них, что предполагает методическое и информационно-- программное единство методов и моделей реализации однотипных функций управления на различных уровнях системы.
При этом при разработке эколого-математических моделей должно быть обеспечено согласование системы критериев и ограничений, а также единство методов, средств агрегирования и дезагрегирования необходимой информации.
В современных условиях создание ГИС реализуется на новых принципах в виде межведомственного территориально-распределительного вычислительного комплекса коллективного пользования (МТВК).
Основные цели создания МТВК:
• оперативность и качество обслуживания пользователей за счет децентрализованных методов обработки данных, использования на всех уровнях управления локальных вычислительных устройств для первичной обработки экологической информации в местах ее возникновения;
• повышение эффективности использования вычислительной техники за счет концентрации вычислительных ресурсов в центрах обработки данных, возможности оперативного распределения и перераспределения свободных вычислительных мощностей, специализации отдельных вычислительных центров по сопровождению (эксплуатации) проблемно-ориентированных функциональных программных комплексов, унификации технологии обработки данных;
• оперативность решения межведомственных задач управления и информационного обслуживания пользователей за счет комплексирования средств вычислительной техники различных предприятий и организаций.