Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

В общем случае четырехполюсник содержит входную цепь с импедансом и цепь симпедансом , которая охватывает усилитель с отрицательной обратной связью.

Обычно используют операционный усилитель с весьма большим передаточным коэффициентом. Тогда передаточная функция четырехполюсника определяется выражением

. (4.18)

Для синтеза двухполюсника активного четырехполюсника передаточную функцию , которую он должен иметь, нужно представить в соответствии с выражением (4.18) в виде отношения

где - операторные выражения полного сопротивления двухполюсника прямой о обратной цепи соответственно.

Полное сопротивление может быть реализовано в видеRC–двухполюсника только если оно удовлетворяет следующим условиям:

а) функция- рациональная дробь, у которой степень числителя равна или на единицу меньше степени знаменателя;

б) полюсы (корни полинома знаменателя) и нули (корни полинома числителя) функция- простые, действительные, отрицательные и перемежаются между собой, т. е. между двумя соседними полюсами находится нуль и наоборот;

в) наименьшим по абсолютному значению является полюс, он может равняться нулю;

г) наибольшим по абсолютному значению является нуль; он конечен, если степень числителя функции равна степени знаменателя.

В ряде случаев реализуемые значения удается составить по формулам

где - полиномы соответственно числителя и знаменателя функции.

Полином выбирают так, чтобыудовлетворяли условиям реализуемости, он может содержать, в частности, двучлены из полиномов.

4.3.2. Способы синтеза двухполюсников

Схему и параметры RС - двухполюсника можно найти различными способами.

К схемам с наименьшим числом элементов приводят следующие способы.

1 способ. Разложение на простые дроби

Пусть сопротивление , удовлетворяющее ранее перечисленным условиям, можно разложить на простые дроби

. (4.19)

Здесь

(4.20)

где .

Каждый член разложения (4.19) можно реализовать простыми RС – двухполюсниками из числа представленных ниже в таблице.

Таблица 4.2. RС – схемы и их полные сопротивления

RC - схема

Полное сопротивление z(s)

Последовательное соединение таких двухполюсников образует RС – двухполюсник, реализующий заданное полное сопротивление .

2 способ. Разложение в непрерывную дробь

Члены полинома числителя и знаменателя функции нужно расположить по убывающим степенямs, после чего функцию можно разложить в непрерывную дробь.

Пусть степени числителя и знаменателя одинаковы и равны m. Тогда нужно определить первый член частного и результат записать так:

(4.21)

Далее нужно найти первый член частного , которая будет содержатьs, т.к. степень на единицу выше степени, т.е.:

. (4.22)

Подставив (4.22) в (4.21), получим:

. (4.23)

Продолжение этого процесса приводит к искомому разложению

. (4.24)

Из разложения (4.24) следует, что есть полное сопротивление схемы, изображенной на рисунке4.12.

Вслучае, когда степень числителя на единицу меньше степени знаменателя, полное сопротивлениеможно представить в виде:

и затем начать разложение его в непрерывную дробь. В результате получим:

. (4.25)

По разложению (4.25) можно получить соответствующую RC-схему полного сопротивления для рассматриваемого случая:

Пример

Активный четырехполюсник постоянного тока, выполняемый по схеме, представленной на рисунке 4.11, должен иметь следующую передаточную функцию:

Выяснить, как должны быть выполнены соответствующие двухполюсники и.

Решение.

Преобразуем выражение требуемой передаточной функции.

или

Ориентируясь на формулу , выберем передаточные функции двухполюсников так, чтобы они удовлетворяли условиям реализуемости:

Найдем схему и параметры двухполюсника обратной связи первым способом.

По формулам (4.13) и (4.14) имеем:

На основании таблицы4.2 определим, что двухполюсник может быть выполнен по схеме, показанной на рисунке 4.14 со следующими элементами:

R=2 МОм; R₁= 150/25 = 6 МОм; с₁= 1/150  0.0667 мкф.

Далее найдем схему и параметры двухполюсника прямой цепи тем же способом.

По выражениям (4.13) и (4.14) определим:

;

На основании полученного разложения и таблицы4.2 схема двухполюсника будет иметь вид, представленный на рисунке 4.15.

Определим значения ее элементов:

R₁= 47.5/10 = 4.75 МОм;

с₁= 1/47.5  0.0211 мкф;

R₂ = 112.5/50 = 2.25 МОм;

с₂ =1/112.5  0.0089 мкф; R = 1 МОм.

4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом

4.5.1. Общие положения

Выше были рассмотрены вопросы экспериментального определения характеристик простых динамических объектов, элементарных устройств.

В общем случае возникают проблемы экспериментального исследования системы в целом, состоящей из таких элементарных устройств. Задачей такого исследования является оценка характеристик реальной системы, обеспечиваемых в процессе эксплуатации в реальных (натурных) условиях.

Целью таких экспериментов (натурных работ) является получение ряда показателей функционирования системы - вектора выходных характеристик. Элементами такого вектора являются частные показатели, по которым можно судить об эффективности системы в целом, о ее соответствии требованиям, при обеспечении которых достигается выполнение функционального предназначения системы.

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Практическая Акинфеева
Соотношение некоторых преступлений 34 главы Уголовного кодекса Российской Федерации с преступлениями против военной службы
Социальные конфликты в современном обществе
Экономический расчет участка