Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
Пригодность имитационной модели для решения задач характеризуется тем, в какой степени она обладает так называемыми целевыми свойствами.
Основными из них являются:
адекватность;
устойчивость;
чувствительность.
Оценка адекватности
Процедура оценки адекватности основана на сравнении измерений на реальной системе и результатов экспериментов на модели.
Сравнение может производиться в свою очередь различными способами:
- по средним значениям откликов модели Yср и системы Yср*;
- по дисперсиям отклонений откликов модели DYср от среднего значения откликов системы Yср*;
- по максимальному значению относительных отклонений откликов модели y от откликов системы.
Оценка устойчивости
Устойчивость модели – это ее способность сохранять адекватность при исследовании эффективности системы на всем возможном диапазоне изменений параметров системы, а также ее конфигурации.
Универсальной процедуры проверки устойчивости модели не существует.
В общем случае можно утверждать: чем ближе структура модели к структуре системы и чем выше степень детализации, тем устойчивее модель.
Оценка чувствительности
Очевидно, что устойчивость является положительным свойством модели.
Однако если изменения входных воздействий или параметров модели не отражаются на значениях выходных параметров (модель “бесчувственна”), то польза от такой модели невелика.
В связи с этим возникает задача оценивания чувствительности модели к изменению параметров системы и внешних условий.
Такую оценку проводят по каждому параметру Xk в отдельности. Основана она на том, что обычно диапазон изменения параметра известен.
Одна из процедур состоит в следующем:
1) Вычисляется величина относительного среднего приращения параметра Xk:
;
(6.4)
2) Проводится пара модельных экспериментов при значениях
и
и при средних фиксированных значениях остальных параметров. В результате определяются значения откликов модели
и
3) Вычисляется
относительное приращение наблюдаемой
переменной
:
.
(6.5)
В результате для
k-го
параметра модели получают пару значений
(
,
),
характеризующую чувствительность
модели по этому параметру
.
Данные, полученные при оценке чувствительности модели, могут быть использованы при планировании экспериментов. При этом большее внимание должно уделяться тем параметрам, по которым модель является более чувствительной.
7. Методы испытаний систем управления и их применение в системах автоматизированного проектирования (сапр)
Под испытаниями объектов в процессе проектирования понимают совокупность проектных процедур, связанных [18]:
- с экспериментальной проверкой макетов опытных образцов САУ и ее устройств на соответствие требованиям технического задания (ТТЗ), и
- с экспериментальной оценкой возможностей этих объектов проектирования.
Автоматизация испытаний преследует следующие цели:
- разработка инструментов САПР САУ проектировщика – испытателя на всех этапах проектирования;
- проведения испытаний в режимах, максимально приближенных к реальным условиям эксплуатации САУ;
- сокращения расходов на испытания и сроков получения информации по результатам испытаний;
- проведение идентификации проектируемых САУ и их устройств;
- повышение производительности и улучшение условий труда испытателей.
Анализ процесса проектирования САУ показывает, что наибольший вес по трудоемкости и значимости имеют проектные процедуры, связанные с испытаниями макетов и опытных образцов.
Все применяемые методы испытаний можно разделить на две группы:
- физические испытания реальной аппаратуры (макеты, экспериментальные и опытные образцы) и
- физические испытания на основе полунатурного моделирования.
Классификация методов испытаний систем представлена на рисунке 7.1.
С
пособы
физических испытаний реальной аппаратуры
САУ существенно зависят от типа САУ
и условий ее эксплуатации, а применение
средств САПР сводится в основном к
обработке результатов таких испытаний.
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.1. Общие положения
Организация испытаний САУ на основе полунатурного моделирования отвечает поэлементному комплексированию устройств в систему так, что можно провести оценку каждого устройства в отдельности, прежде чем они будут объединены с другими.
При этом одновременно используются адекватные математические модели части устройств наряду с ее реальной аппаратурой, макетами, образцами.
Испытания САУ с участием в контуре человека, например, САУ летательного аппарата (ЛА), позволяет оценить взаимодействие САУ с человеком – оператором, построить тренажер для отработки действий оператора.
Программа летных испытаний САУ ЛА обычно на этапе ее проектирования ограничена несколькими летными экспериментами, поэтому применение полунатурного моделирования позволяет достичь оптимального распределения работ между испытателями САУ ЛА с использованием моделей и натурными (летными) испытаниями.
Практика показывает, что за счет полунатурного моделирования удается сократить натурные испытания на 30%.
Важным принципом, закладываемым при организации испытаний САУ с помощью полунатурного моделирования, является принцип испытаний на основе комплексного воздействия возмущений.
Оценка результатов комплексных испытаний проводится обычно на основе суперпозиции реакций на отдельные возмущающие воздействия.
Эти воздействия воспроизводятся при так называемых частных испытаниях. Важно иметь в виду, что весьма сложно оценить степень приближения таких испытаний к реальным условиям работы САУ, когда все возмущения действуют одновременно.
Комплексные испытания иногда проводят по схеме простого механического соединения динамических моделирующих стендов.
Однако в такой схеме невозможно практически оценить достоверность испытаний из-за неконтролируемого взаимодействия отдельных механических элементов испытательного оборудования и сложность соблюдения условий подобия.
В то же время комплексные испытания оказываются возможными на основе динамических моделирующих комплексов.
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования сводится:
- к формированию возмущающих воздействий, задаваемых на реальную аппаратуру;
- к измерению сигналов состояния САУ;
- сбору и накоплению данных испытаний, обработке результатов и изготовлению проектных документов.
Отсюда, соответственно, возникает необходимость разработки сразу нескольких базовых инструментов испытателя.
Это:
- во-первых, инструмент для формирования возмущающих воздействий;
- во-вторых, инструмент для обработки результатов испытаний и;
- в-третьих, инструмент для управления испытаниями.
Алгоритмы формирования воздействий
Алгоритм формирования детерминированных воздействий
Алгоритм формирования детерминированных воздействий, составленный с учетом собственного движения ДМС, имеет вид:
(7.1)
где
,
,
- начальные значения входного сигнала
ДМС
,
его скорости
и ускорения
;
,
,
- импульсная переходная функция ДМС и
ее производные.
Алгоритм формирования случайных воздействий
Алгоритм формирования случайных испытательных сигналов задается в виде многомерного случайного процесса
,
(7.2)
нестационарного относительно заданных математических ожиданий
,
(7.3)
дисперсий
, (7.4)
и стационарного относительно нормированной корреляционной матрицы