Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

Волны в этом случае не являются плоскими и происходит уменьшение амплитуды с увеличением расстояния от источника до точки наблюдения (что следует из закона сохранения энергии).

Рассмотрим случай сферического источника с пульсирующим потоком энергии .

В этом случае имеют место следующие соотношения:

- давление

; (5.149)

- скорость

, (5.150)

- интенсивность

, (5.151)

Из этих выражений видно, что радиальная составляющая интенсивности убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника при любых .

5.12.3. Микрофоны

Из названных в предыдущих разделах механических величин, характеризующих звуковые волны можно измерить только давление, а скорости частиц, соответствующие звуковым волнам, слишком малы и, следовательно, их нельзя измерить обычными анемометрами, используемых при исследовании жидкостей.

Однако компоненты скорости звука можно определить косвенным образом с использованием уравнения динамики, связывающего градиент давления и производную скорости по времени (см. (5.143))

Эту операцию можно произвести, используя датчик, применяемый для измерения разности давлений. Этот датчик, основанный на измерении градиента давления, называется микрофоном.

Другой часто используемый метод состоит в обработке с помощью электроники разности сигналов с двух микрофонов.

5.12.3.1. Принцип действия микрофона

Микрофон представляет собой датчик, преобразующий акустический сигнал в электрический.

Классическим можно считать микрофон, применяемый в телефонной трубке.

Основан на необратимом явлении, под действием давления происходит изменение сопротивления контакта частиц угля, заполняющих объем, закрытый мембраной.

Но микрофон этого типа не приспособлен для физических измерений, т.к. имеет ограниченную полосу пропускания.

Для создания измерительных микрофонов предпочтительнее методы преобразования, основанные на обратимых явлениях электромагнитного, электростатического, пьезоэлектрического типов.

5.12.3.2. Основные типы микрофонов

Выделяются группы микрофонов, предназначенных для измерения:

- давления;

- градиента давления.

Первые осуществляют физические измерения давления, вторые - физические измерения скорости звука.

Важное преимущество последних – их чувствительность к направлению распространения.

Для получения более выраженной направленности можно использовать микрофоны, чувствительные ко второму градиенту.

5.12.3.3. Электро-механо-акустические аналоги

Аналогия “течение – ток”

Сопоставляя уравнения для электрических цепей и уравнения акустических явлений, можно обнаружить некоторые аналогии.

Рассмотрим акустическую схему – простой акустический контур, представленный на рисунке 5.44.

На рисунке:

капиллярный канал;
полость объема V;
трубка с площадью сечения A;

u – скорость, p – давление.

Поскольку равенство давлений по разные стороны разграничивающих плоскостей означает равенство плотностей, из закона сохранения массы вытекает, что расход, вычисляемый как

, (5.152)

при переходе через эти плоскости сохраняется (т.е. течение сохраняется). Это течение можно рассматривать как аналог электрического тока, т.е. можно утверждать

Аналогия акустической массы

Находящийся в трубе газ массой перемещается как целое под действием разности давлений. Тогда справедливы соотношения

откуда

(5.153)

где - расход газа.

Приведем уравнение основного закона механики (динамики) имеет вид

, (5.154)

где - сила, действующее на твердое тело с массой, под действием которой оно движется со скоростью.

Также известно выражение для закона Ома

, (5.155)

в котором - индуктивность,- разность потенциалов,- ток.

Как следует из рассмотрения полученных соотношений, уравнение для газа (5.153) близко по форме к уравнению механики (5.154) и выражению закона Ома. Формально сомножитель в правой части выражения (5.153) можно интерпретировать какакустическую массу.

Таким образом, существует аналогия между механической массой , индуктивностьюи акустической массой. При этом перемещение массы играет роль тока

, (5.156)

а разность давлений - разность потенциалов

. (5.157)

Акустическое сопротивление

Падение давления в капилляре, вызванное вязкостью, пропорционально скорости (при ламинарном течении).

Таким образом, получаем

, (5.158)

где - аналог гидравлического сопротивления, которое называетсяакустическим сопротивлением.

Акустическая упругость

Из-за малых размеров сжатие газа в полости происходит без смещения его центра массы. Процесс сжатия описывается законами термодинамики.

Предполагая сжатие адиабатическим (изменение количества теплоты, сообщенное в процессе, отсутствует, при котором можно принять , где- удельная теплоемкость при постоянном давлении и объеме) получаем

. (5.159)

Справка.

Выражение (5.159) можно получить из следующих выкладок.

Введем обозначение

Из данного требования вытекает, что приращение переменной .

Найдем полный дифференциал .

Отсюда имеем .

Пусть

Тогда

. (5.160)

Сомножитель служит аналогом емкости в электричестве. Назовем егоакустической емкостью.

Уравнение акустического канала

Для представленной на рисунке схемы получим дифференциальное уравнение, связывающее давление с потоком.

Имеем

В правой части слагаемые заменим соответствующими выражениями из (5.153), (5.158), (5.160) и получим

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Практическая Акинфеева
Соотношение некоторых преступлений 34 главы Уголовного кодекса Российской Федерации с преступлениями против военной службы
Социальные конфликты в современном обществе
Экономический расчет участка