Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

Из рассмотрения (5.98) и (5.99) вытекает вывод, что, зная местную скорость на расстоянииот стенки в первой трубе диаметром, можно определить скорость теченияво второй трубе диаметромна расстоянииот ее стенки.

Для течения газа с большой скоростью можно записать

где - некоторая величина, описывающая газ,

- число Маха, - скорость звука.

Таким образом, число безразмерных критериев в этом случае увеличилось до двух.

5.10.1.1. Уравнения механики жидкости в общем случае

Уравнение неразрывности (уравнение сохранения массы)

Имеет вид

, (5.100)

где - время;

- плотность жидкости;

- компонента вектора скорости (ее проекция на оси в трехмерном пространстве );

- координата пространства.

Уравнение сохранения количества движения

Уравнение сохранения количества движения жидкости, находящейся в поле Ньютоновской силы тяготения, в общем виде записывается как

, (5.101)

где -давление;

g – ускорение свободного падения;

- динамическая вязкость;

- коэффициент, учитывающий составляющую веса, причем прииприось “3” вертикальна.

Уравнение сохранения энергии

Уравнение имеет вид

, (5.102)

где - температура;

–удельная теплоемкость при постоянном давлении;

- коэффициент теплопроводности.

Уравнение состояния

Для полного описания движения необходимо принять во внимание уравнение состояния. Например, уравнение состояния совершенного газа имеет вид

, (5.103)

где - газовая постоянная.

Искомыми величинами в выражениях (5.100) - (5.103) являются компоненты скорости , плотность, давлениеи температура.

5.10.1.2. Одномерное течение

В технических задачах часто достаточно одномерное описание течений, в которое входят более общие параметры.

Схема одномерного течения представлена на рисунке 5.26.

При этом для течения, ограниченного твердыми стенками, в котором скорость считается равномерной, в каждом поперечном сечении уравнение неразрывности (5.100) превращается вуравнение сохранения массового расхода :

(5.104)

где - объемный расход.

Точно так же из уравнения охранения количества движения (5.101), записанного для одной и той же линии тока, в случае течения несжимаемой () и невязкой () жидкости получаем:

. (5.105)

Это – уравнение Бернулли, которое выражает закон сохранения суммы величин, называемой напором.

Влияние вязкости учитывают, вводя поправку для течения между сечениями 1 и 2:

. (5.106)

Аэро- и гидродинамические силы

Определение сил, с которым жидкость действует на твердые тела, - одна из важных задач проектирования.

К таким силам можно отнести, например:

- силу ветра;

-сопротивление жидкости, действующее на суда;

- подъемная сила, лобовое сопротивление, действующие на летательные аппараты и их элементы конструкции и др.

Когда жидкость (газ) обтекает твердое тело, (или то же самое, когда тело перемещается в жидкости (в газе)), оно подвергается воздействию системы сил, которую характеризуют как результирующие сила и момент (в общем случае 6 составляющих). На рисунке 5.27: F – результирующая сила; Q – проекция силы, параллельной скорости V (лобовое сопротивление); P – подъемная сила, перпендикулярная вектору скорости; S - площадь миделевого (поперечного) сечения.

При этом силы определяются по зависимостям:

, ,

где ,- коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления соответственно;

- плотность жидкости (газа).

5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости

5.10.2.1. Общие определения

Скорость обычно измеряют косвенно, определяя воздействие, которое она оказывает:

- на физические характеристики чувствительности элемента;

- на определенные физические явления, объектом которых является чувствительный элемент.

Чувствительным элементом может быть как сама жидкость, так и один из элементов датчика.

Если чувствительным элементом является сама жидкость, то ее скорость определяет:

динамическое давление ;
доплеровский эффект, которому подвергается лазерное или ультразвуковое излучение;
время пробега радиоактивного изотопа между заданными сечениями.

Таким образом, определить скорость можно с помощью датчика, для измерения какого-либо физического параметра: давления, светового потока, ультразвукового и лазерного излучения.

Если чувствительный элемент является элементом датчика, помещенного в жидкость, то показателем ее скорости может служить какая-либо ее физическая характеристика, например:

- температура и, следовательно, сопротивление нагретой нити, питаемой постоянным током;

- скорость вращения помещенной в поток крыльчатки.

5.10.2.2. Термоанемометры с нагретой металлической нитью или лентой

Если поместить в поток металлическую нить или ленту, температура которой T поддерживается с помощью эффекта Джоуля постоянной и превышающей температуру потока, то между ней и потоком возникает конвективный теплообмен.

Этот теплообмен зависит от:

физических свойств жидкости;
разности температур нагретого элемента и жидкости.

Равновесная температура T нити или ленты, являющейся чувствительным элементом датчика, определяется путем измерения ее электрического сопротивления, которое зависит от выделенной джоулевой теплоты и скорости жидкости, которую необходимо определить.

Выведем требуемые соотношения.

Количество джоулевой теплоты можно определить по выражению

, (5.107)

где - температура чувствительного элемента (нити, ленты);

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Практическая Акинфеева
Соотношение некоторых преступлений 34 главы Уголовного кодекса Российской Федерации с преступлениями против военной службы
Социальные конфликты в современном обществе
Экономический расчет участка