Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
Ротаметр
Ротаметр (рисунок 5.35) состоит из небольшого поплавка, помещенного в вертикальной конической трубке. Поплавок находится в равновесии под действием, с одной стороны, архимедовой выталкивающей силы и силы лобового сопротивления и, с другой стороны, силы его веса:
.
(5.123)
Здесь
- объем поплавка;
- плотность его материала;
- скорость жидкости;
-
ее плотность;
- коэффициент лобового сопротивления;
- площадь миделевого сечения поплавка;
- ускорение свободного падения.
Из (5.123) получим скорость
.
(5.124)
Диаметр
сечения трубки на уровне, на котором
находится поплавок в равновесном
состоянии, линейно зависит от этого
уровня (высоты)
:
,
где
- диаметр поплавка;
-
угол конусности.
Расход жидкости можно выразить как
.
(5.125)
Как следует из (5.125), расход пропорционален уровню (высоте) жидкости.
Отсчет положения поплавка производится либо по шкале, нанесенной непосредственно на стеклянную коническую трубку, либо с помощью равномерно расположенных фотоэлементов, либо путем соединения поплавка через стержень с сердечником трансформатора.
Расходомеры с сужающимися устройствами
Сужение
трубопровода или изменение его направления
вызывает возникновение разности давления
перед сужением (поворотом) и за ним,
которая связана с расходом
соотношением
,
(5.126)
где
- плотность жидкости;
- константа, определяемая в некотором
диапазоне чисел Рейнольдса только
геометрией устройства.
Схема
одного из возможных таких устройств
приведено на рисунке 5.36. В нем измеряемый
сигнал перепада давления
,
входящий в выражение (5.126), генерирует
дифференциальный датчик перепада
давления.
5.10.3.3. Ультразвуковой расходомер
С
хемы
таких расходомеров представлены на
рисунке 5.37.
Принцип действия расходомеров аналогичен ультразвуковому анемометру, в основе работы которого лежит соотношение
- (5.127)
время
распространения последовательности
ультразвуковых волн на расстояние
.
Время
- зависит от скорости звука
в жидкости, зависящей от свойств жидкости
и от ее температуры
:
.
Можно
получить выражение, не зависящее от
скорости звука, измеряя эффективное
значение величины
,
когда каждый из двух пьезоэлектрических
элементов поочередно используется
сначала - в качествеизлучателя,
а затем – в качестве приемника.
Справедливы соотношения:
- для направления “1 – 2”
;
(5.128)
- для направления “2 – 1”
,
(5.129)
из которых получаем
,
(5.130)
Используя полученную таким образом скорость, легко определить расход жидкости Q.
5.10.3.4. Тепловой измеритель массового расхода
Схема такого измерителя приведена на рисунке 5.38.
Принцип работы заключается в следующем.
Измерительное устройство состоит из тонкостенной металлической трубки малого диаметра, на внешней поверхности которой намотан проволочный нагреватель, а с противоположных сторон от него симметрично установлены два датчика температуры: T1 - выше по потоку, T2 – ниже по потоку.
К
x
.
При наличии расхода, очевидно, что
температура
падает, а температура
растет.
Разность
температур
пропорциональна массовому расходу
.
5.10.3.5. Измеритель массового расхода, использующий силу Кориолиса
З
аконами
механики установлено, что на массу
,
движущуюся со скоростью
относительно системы отсчета, находящуюся
во вращательном движении с угловой
скоростью
,
действует сила
,
называемая силой Кориолиса и описываемая
формулой
.
(5.131)
Схема измерителя приведена на рисунке 5.39.
Жидкость,
массовый расход которой необходимо
измерить, течет со скоростью
через измерительную трубкуU
–
образной формы.
Трубка
совершает колебательные движения
относительно оси
,
перпендикулярной рукавам трубки с
мгновенной скоростью
.
Здесь справедливы следующие соотношения.
-
массовый расход;
-
масса жидкости в одном из рукавов;
-
сила Кориолиса, действующая на один из
рукавов;
-
момент сил Кориолиса на жидкость в обоих
рукавах.
В
приведенных выражениях:
- плотность жидкости;
- площадь поперечного сеченияU-образной
трубки;
- длина одного из рукавов;
- расстояние между рукавами.
Под
действием момента сил Кориолиса
U-образная
трубка поворачивается на некоторый
угол
и уравновешивается моментом действующих
в противоположном направлении сил
упругости
.
В положении равновесия имеем
(5.132)
Угловая
скорость
- является функцией времени, как и угол
.
Значение угла можно измерить датчиками
положения, сигналы которых после
преобразования позволяют получить
напряжение, пропорциональное расходу
.
Достоинства рассмотренного измерителя очевидны. К ним можно отнести следующее:
- показания прибора не зависят от электрофизических свойств жидкости; не надо знать ее плотность, вязкость, давление, температуру;
- особенно подходит данный датчик для неэлектропроводных, заряженных (смеси жидкости с твердыми частицами), двухфазных (эмульсии), неньютоновских (у которых вязкость зависит от скорости) жидкостей.
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
Получение информации об уровне жидкости может осуществляться двумя способами:
- в виде непрерывного измерения;
- в виде указания предельных величин.
Существует классификация наиболее употребительных методов измерения уровня:
- гидростатические методы с преобразованием в электрический сигнал;
- основанные на электрофизических свойствах жидкости;
- использующие взаимодействие какого-либо излучения жидкости.
5.10.4.1. Гидростатические методы
Сигнал, генерируемый измерительным прибором, является в этом случае функцией высоты уровня жидкости h.
Примеры представлены на рисунке 5.40.
На
рисунке 5
.40а)
приведен поплавковый
датчик.
Поплавок на поверхности жидкости жестко
связан с помощью тросов и блоков с
аналоговым
(ленточным потенциометр) или цифровым
(градуированный диск) датчиком
положения,
поставляющим электрический сигнал,
соответствующий уровню жидкости.
Плунжерный датчик выталкивающей силы представлен на рисунке 5.40 б).
Здесь плунжер представляет собой погруженный в жидкость плунжер, высота которого не меньше максимальной высоты жидкости в резервуаре. Плунжер подвешен к динамометрическому датчику, находящемуся под действием силы F, зависящей от гидростатической высоты. Можно привести следующие соотношения, очевидные для данного случая:
,
(5.133)
где
- вес плунжера;
-
площадь его поперечного сечения;
- плотность жидкости;
- архимедова
выталкивающая сила.
Рисунок 5.20 в)
демонстрирует дифференциальный
датчик
перепада давления.
Датчик располагается у дна резервуара,
где давление
равно
,
(5.134)
где
- давление в свободной от жидкости
верхней части резервуара;