Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
В
этом случае аналогом оператора
интегрирования
является оператор,
или
,
(8.51)
который соответствует выражению метода билинейного преобразования (8.38).
Очевидно, что данное преобразование обеспечивает более высокую точность замены, сохраняя характеристики аналогового фильтра. Это вытекает из геометрической интерпретации метода: замена элемента площади под непрерывной кривой трапецией (в последнем случае) обеспечивает более высокую точность такой замены прямоугольниками (в случаях прямого и обратного методов Эйлера).
В силу сказанного метод билинейного преобразования является предпочтительным.
Таким образом, если известна операторная передаточная функция непрерывного фильтра, то, используя различные методы численного интегрирования, можно определить передаточную функцию цифрового фильтра.
При этом необходимо заметить, что последняя зависит не только от способа численного интегрирования, но и от значения периода дискретизации Т.
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.1. Введение
В настоящее время применение ЭВМ становится достаточно обыденным явлением во всех областях человеческой деятельности. Поэтому специалист, не владеющий основами работы на компьютере, вряд ли может считаться хорошо подготовленным инженером.
Однако зачастую под компьютерной грамотностью понимается обладание широким спектром знаний по программированию и алгоритмическим языкам.
В настоящее время более актуально умение работать в проблемно-ориентированных (объектно-ориентированных) средах с применением инструментальных средств с высокой степенью доступности. Именно по такому пути идет мировая практика.
Как следствие, под компьютерной грамотностью понимается не только (и не столько) знание различных операционных систем и алгоритмических языков, но и знание специализированных инструментальных средств, ориентированных на профессиональную деятельность.
Весьма удобным и эффективным инструментальным средством применительно к моделированию систем является получившая в последнее время новая компьютерная система проведения математических расчетов MatLab (система инженерных) вычислений [10, 12, 19].
К основным преимуществам данной системы можно отнести следующее.
1. Она создана специально для проведения инженерных расчетов (математический аппарат приближен к современному матаппарату инженера и ученого) и опирается на вычисления с:
матрицами;
векторами;
комплексными числами.
Графическое представление функциональных зависимостей здесь организовано в форме, требуемой именно инженерной документацией.
2. Язык программирования MatLab очень прост, близок к языку Basic.
Система позволяет легко интегрировать ее с текстовым редактором Word, что дает возможность использовать при составлении текстовых документов вычислительных и графических средств MatLab.
Система MatLab (Matrix Laboratory – матричная лаборатория) – это интерактивная система для выполнения инженерных и научных расчетов, ориентированная на работу с массивами данных.
3. В состав семейства программных продуктов MatLab входит подсистема моделирования динамических процессов SIMULINK. Для пользователя это конструктор, с помощью которого он может объединять блоки, соответствующие отдельным элементам динамической системы в единое целое и изучать их поведение во времени.
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.1. Командное окно
После вызова MatLab из среды Windows на экране появляется командное окно среды MatLab (рисунок 9.1.)
Это окно является основным в MatLab. В нем отображаются символы команд, которые набираются пользователем на клавиатуре, результаты выполнения этих команд, текст исполняемой программы, а также информация об ошибках выполнения программы, распознанных системой.
Признаком того,
что программа MatLab
готова к восприятию и выполнению
очередной команды, является наличие в
последней строке текстового поля знака
приглашения (
), после которого стоит мигающая
вертикальная черта.
В верхней части окна (под заголовком) размещена строка меню, в которой находятся меню, назначение которых общеизвестно (см., например, [10]).
9.2.2. Операции с числами
Ввод действительных чисел с клавиатуры производится по общим правилам, принятым для языков программирования высокого уровня:
для определения дробной части мантиссы числа применяется десятичная точка;
десятичный показатель числа записывается в виде целого числа после предварительной записи символа e;
между записью мантиссы числа и символом e не должно быть никаких символов.
Простейшие арифметические действия:
- “+” – сложение; “-” – вычитание; “*” – умножение; “/” – деление слева направо; “\” - деление справа налево; “^” – возведение в степень.
Вывод промежуточной информации в командное окно подчинятся следующим правилам:
если запись оператора не заканчивается символом “;”, результат действия этого оператора сразу же выводится в командное окно;
если запись оператора заканчивается символом “;”, результат его действия не отображается в командном окне;
если оператор не содержит знака присвоения “=”, то значение результата присваивается специальной системной переменной ans;
полученное значение можно использовать в последующих операторах вычислений под именем ans; при этом следует помнить, что значение переменной ans изменяется после действия очередного оператора без знака присвоения;
в общем случае форма вывода результата в командное окно имеет вид:
.
В системе MatLab имеется несколько имен переменных, которые используются системой и входят в состав зарезервированных (Эти переменные можно использовать в математических выражениях):
-
- мнимая единица (
);
-
- число
(сохраняется в виде 3.141592653589793);
-
-
обозначение машинной бесконечности
;
-
- обозначение неопределенного результата
(например
);
-
- результат последней операции без
знака присвоения.
Ввод значений комплексного числа.
Язык системы MatLab, в отличие от многих языков программирования высокого уровня, содержит очень простую в пользовании встроенную арифметику комплексных чисел. Большинство элементарных математических функций построено таким образом, что аргументы предполагаются комплексными числами, а результаты также формируются как комплексные числа.
Для обозначения мнимой единицы в MatLab зарезервировано два имени -i и –j. Ввод с клавиатуры значения комплексного числа производится путем записи в командном окне строки вида
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
П
од
вектором вMatLab
понимается одномерный массив, а под
матрицей – двумерный массив. По умолчанию
предполагается, что любая заданная
переменная является вектором или
матрицей. Например, отдельно заданное
число программа воспринимает как матрицу
размером (1*1),
а вектор-строку с N
элементами – как матрицу размером
(1*N).
Ввод векторов и матриц
И
сходные
значения векторов можно задавать с
клавиатуры путем поэлементного ввода.
Для этого в строке следует вначале
указать имя вектора, потом поставить
знак присвоения“=”,
далее –
открывающуюся квадратную
скобку, а за ней ввести заданные значения
элементов вектора, отделяя
их пробелами или запятыми. Завершается
строка закрывающейся квадратной
скобкой.
Например, ввод вектора-стоки V=[1.2 –0.3 5], задает вектор, содержащей три элемента (рисунок 9.2)
Д
линный
вектор можно вводить частями, которые
затем объединять с помощью операции
объединения в строку:V=[V1
V2]
(рисунок 9.3)
Вектор-столбец вводится аналогично, но значения элементов в перечне отделяются знаком “;”.