Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
>> W3=tf([100 0], [1 10 100])
Transfer function:
100 s
-----------------------.
s^2 + 10 s + 100
Параллельное соединение этих двух звеньев управления можно осуществить тоже двумя способами:
- либо используя процедуру parallel
>> U1=parallel(K,W3)
Transfer function:
2 s^2 + 120 s + 200
-------------------
s^2 + 10 s + 100
- либо применяя операцию “сложения” моделей
>> U=K+W3
Transfer function:
2 s^2 + 120 s + 200
------------------------.
s^2 + 10 s + 100
Теперь найдем модель всей САУ угловым движением торпеды, рассматривая цепь управления как цепь отрицательной обратной связи для торпеды, пользуясь для объединения прямой и обратной цепи процедурой feedback:
>> sys=feedback(W01,U)
Transfer function:
25 s^2 + 250 s + 2500
-------------------------------------------------------------------.
100 s^4 + 1050 s^3 + 10550 s^2 + 8000 s + 5000
После того, как система сформирована, можно ввести при помощи процедуры set некоторые ее символьные описания. В частности присвоить названия входам и выходам системы, а также дать краткий комментарий к самой системе.
>> set(sys,'InputName','Момент сил', 'OutputName','Угол рыскания')
>> set(sys,'Notes','Угловое движение торпеды')
>> get(sys)
num: {[0 0 25 250 2.5e+003]}
den: {[100 1.05e+003 1.06e+004 8e+003 5e+003]}
Variable: 's'
Ts: 0
ioDelay: 0
InputDelay: 0
OutputDelay: 0
InputName: {'Момент сил'}
OutputName: {'Угол рыскания'}
InputGroup: [1x1 struct]
OutputGroup: [1x1 struct]
Notes: {'Угловое движение торпеды'}
UserData: []
9.3.3. Анализ системы
Пакет CONTROL предоставляет пакет процедур для осуществления анализа САУ, прежде всего, для определения отклика системы на внешние воздействия как во временной, так и в частотной областях.
Для нахождения временных откликов системы на внешние воздействия некоторых видов предусмотрены функции:
impulse Нахождение отклика на импульсное входное воздействие.
step Нахождение реакции системы на единичный скачок входного воздействия.
initial Определение собственного движения системы при произвольных начальных условиях.
lsim Определение реакции системы на входное воздействие произвольной формы, задаваемое в виде вектора его значений во времени.
Группа процедур для представления реакции системы на гармонические воздействия в частотной области:
bode Строит график АЧХ и ФЧХ (диаграмму Боде) указанной системы.
nyquist Строит в комплексной плоскости график АФХ разомкнутой системы в полярных декартовых координатах.
nichols Строит карту Николса системы, т.е. график АФХ разомкнутой системы в декартовых координатах.
sigma Строит график зависимости от частоты сингулярных значений системы; обычно совпадает с АЧХ системы.
margin Строит диаграмму Боде с указанием запасов по амплитуде и по фазе.
Процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы.
pole Расчет полюсов системы.
zpkdata Расчет полюсов, нулей и коэффициента передачи системы.
pzmap Построение на комплексной плоскости карты расположения нулей и полюсов системы.
Примеры анализа во временной области
1
.
Применяя процедуруstep
к созданной выше модели,
>> step(sys)
можно получить график
2. Аналогично, использование процедуры impulse
>> impulse(sys)
приведет к появлению в графическом окне графика, приведенного ниже:
3. При применении процедуры initial необходимо в число входных параметров включить, во-первых, полный вектор всех начальных условий по переменным состояния, а, во-вторых, момент времени окончания процесса интегрирования.
>> sssys=ss(sys)
>> initial(sssys,[0 0 0 1],20)
Получим
4
.
Для применения процедурыlsim
необходимо
предварительно задать вектор t
значений времени, в которых будут заданы
значения входного воздействия, а затем
задать вектор u
значений входной величины в указанные
моменты времени
>> t=0:0.01:40; u=sin(t); lsim(sssys,u,t);grid
Р
езультат
представлен на следующей фигуре:
Примеры анализа в частотной области
1. >> bode(sys)
2. >> nyquist(sys)
3. >> nichols(sys)
4. >> sigma(sys)
5. >> margin(sys);grid
Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы.
1. >> pole(sys)
ans =
-4.8653 + 8.5924i
-4.8653 - 8.5924i
-0.3847 + 0.6040i
-0.3847 - 0.6040i
2. >> sysz=zpk(sys)
Zero/pole/gain from input "Момент сил" to output "Угол рыскания":
0.25 (s^2 + 10s + 100)
------------------------------------------------
(s^2 + 0.7693s + 0.5128) (s^2 + 9.731s + 97.5)
3. >> [z,p,k]=zpkdata(sysz,'v')
z =
-5.0000 + 8.6603i
-5.0000 - 8.6603i
p =
-4.8653 + 8.5924i
-4.8653 - 8.5924i
-0.3847 + 0.6040i
-0.3847 - 0.6040i
k =
0.2500
4. >> pzmap(sys); grid
Результат представлен на рисунке ниже
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
П
одсистемаSIMULINK
входит в состав семейства программных
продуктов системы MatLab
[10, 18].
Подсистема SIMULINK служит для моделирования динамических процессов. Для пользователя это - конструктор, с помощью которого блоки, соответствующие отдельным элементам динамической системы, объединяются в единое целое и проводится исследование поведения элементов и/или системы в целом во времени.
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
О
существляется
после предварительного запуска системыMatLab
одним из трех способов:
- нажатием кнопки
SIMULINK
на панели инструментов системыMatLab
(рисунок
9.7);
- в строке командного окна MatLab набрать SIMULINK и нажать ENTER;
- выполнить опцию OPEN в меню FILE и открыть файл модели (mdl-файл) – при запуске уже готовой и отлаженной модели.
При применении первых двух способов открывается окно обозревателя библиотеки блоков (рисунок 9.8).
Библиотека блоков SIMULINK – это набор визуальных объектов, при помощи которых можно, соединяя модули линиями функциональной связи, составлять блок-схему любого устройства.
Библиотека разбита на ряд разделов, основные из них перечислены ниже (по алфавиту):
Continuous – блоки аналоговых элементов;
Discontinuities – блоки нелинейных элементов;
Discrete - блоки дискретных элементов;
Math Operations – блоки элементов, определяющих математические операции;
Signal & Routing – блоки маршрутизации сигналов;
Sinks – блоки приема и отображения сигналов;
Sources – блоки источников сигналов.
Блоки, входящие в раздел Sources (Источники) предназначены для формирования сигналов. Все блоки - источники имеют по одному выходу и не имеют входов.
Блоки, входящие в раздел Sinks (Приемники) предназначены для приема сигналов, они имеют только входы и не имеют выходов.
В разделе Discrete (Дискретные элементы) содержатся блоки, с помощью которых может быть описано поведение дискретных систем.