Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

Это отношение не зависит от рабочей точки и совпадает с чувствительностью только в том случае, когда статическая характеристика является прямой, проходящей через начало координат.

В наиболее общей форме связь между величинами ипредставляют собойдифференциальные уравнения.

Зависимость чувствительности в динамическом режиме от частоты f, т.е. , являетсячастотной характеристикой датчика.

Частотные характеристики связаны с порядком дифференциального уравнения, описывающего работу датчика.

Частотная характеристика датчика первого порядка

Такой датчик описывается дифференциальным уравнением вида

, (5.11)

где A, B – постоянные коэффициенты.

Если измеряемая величина меняется по гармоническому закону вида

, (5.12)

где - амплитуда величины, а- круговая частота, то выходная величина датчикаможет быть определена по зависимости

, (5.13)

где - амплитуда выходной величины датчика,- сдвиг фазы выходного сигнала датчика относительно входного.

Вкомплексной форме вместо выражений(5.12) и (5.13) соответственно имеем:

, (5.14)

. (5.15)

Частотная характеристика датчика второго порядка

В этом случае датчик описывается дифференциальным уравнением вида

, (5.16)

где A, B , С – постоянные коэффициенты.

Как пример в качестве такого датчика рассмотрим акселерометр, который служит для определения ускорений движения объекта.

Схема акселерометра представлена на рисунке 5.7, где M, R - масса и пружина.

Эта система помещена в корпус, в котором находится датчик положения и схема вывода наружу электрического сигнала, регистрирующего движение чувствительной массы относительно продольной оси корпуса.

Введем обозначения:

h₀ – координата некоторой точки «а» корпуса;

h – текущее положение точки b массы, выбранной так, что положению покоя соответствует h= h₀;

F - коэффициент силы вязкого трения, пропорциональной перемещению массы относительно корпуса;

C – коэффициент восстанавливающей силы пружины, пропорциональной перемещению массы M относительно корпуса.

Уравнение движения массы в общем виде можно записать

. (5.17)

Вторичный преобразователь чувствителен только к относительному перемещению .

Тогда уравнение (5.17) можно переписать

, (5.18)

где - ускорение массы, направленное вдоль оси акселерометра.

Очевидно, что при в установившемся режиме имеет место, (5.18)

т.е. перемещение массы пропорционально ее ускорению.

5.2.3. Быстродействие датчика

Правильные измерения датчика обеспечиваются в установившемся режиме его работы.

Установившемуся режиму предшествует переходный процесс.

Время переходного процесса датчика можно определить решением дифференциального уравнения, описывающего этот датчик.

Быстродействие – это параметр датчика, позволяющий оценить, как выходная величина следует во времени за изменяющейся измеряемой величиной.

Параметр, используемый для количественного описания быстродействия – это время установления, т.е. интервал времени, который должен пройти после резкого ступенчатого воздействия до достижения фиксированной величины относительно установившегося значения.

Время установления нужно определять, указывая величину , которой оно соответствует.

Покажем, как определять время установления для датчиков, описываемых уравнениями первого и второго порядка.

Датчик первого порядка

При ступенчаом изменении величины по закону

(5.19)

решение дифференциального уравнения вида (5.11)

(5.20)

с начальными условиями

(5.21)

имеет вид

, (5.22)

где - величинав установившемся режиме;

- постоянная времени датчика.

Время установления можно определить из (5.22) после соответствующих элементарных преобразований:

(5.23)

Датчик второго порядка

В этом случае решается дифференциальное уравнение вида (5.16)

(5.23)

с начальными условиями

(5.24)

Для установившегося режима имеет место .

В этом случае переходный режим описывается синусоидой с амплитудой, убывающей по экспоненте:

, (5.25)

где

. (5.26)

Время установления опеделяется из последних выражений выражений (5.25) и (5.26) аналитическим или гафоаналитическим способом. В виду громоздкости аналитического способа наиболее эффективным является второй.

5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков

5.3.1. Общие характеристики

Вариации импеданса пассивного датчика, связанные с изменениями измеряемой величины, могут быть преобразованы в электрический сигнал путем включения датчика с источником напряженияили токавизмерительную схему.

При этом измерительная схема характеризуется собственным импедансом , а измеряемая величина преобразуется либо в напряжение выходного электрического сигнала

, (5.27)

как в случае потенциометрических и мостовых схем, либо - в изменение частоты

(5.28)

как в генераторных схемах.

Изменению измеряемой величины соответствует изменениеимпеданса датчика, которое в зависимости от типа схемы вызывает изменение либоамплитуды, либо частоты измеряемого напряжения.

Общая чувствительность измерительной схемы равна:

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Практическая Акинфеева
Соотношение некоторых преступлений 34 главы Уголовного кодекса Российской Федерации с преступлениями против военной службы
Социальные конфликты в современном обществе
Экономический расчет участка