Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

Такие датчики представляют собой плоские или цилиндрические конденсаторы, одна из обкладок которого испытывает перемещение, подвергаемое контролю, вызывая изменение емкости.

Емкость плоского конденсатора можно выразить как

где - относительная проницаемость среды, заключенной между обкладками конденсатора;

- проницаемость среды;

- площадь поверхности обкладок;

- расстояние между обкладками.

Для цилиндрического конденсатора имеем

где l - глубина погружения внутреннего цилиндра радиусом r₁во внешний цилиндр радиуса r₂.

В случае плоского конденсатора перемещение обкладки может происходить либо:

- в собственной плоскости (A - переменная, D = const);

- либо перпендикулярно своей плоскости (A = const, D - переменная).

В случае цилиндрического конденсатора обкладка перемещается только параллельно оси (l = var).

Емкостные датчики просты, позволяют создавать надежные прочные конструкции.

Различают различные чувствительности датчика S к перемещению x:

- чувствительность емкости

;

- чувствительность импеданса

;

- относительная чувствительность

Примеры

1. Конденсатор с переменой площадью обкладок

Таким конденсатором может быть:

- либо плоский с вращающейся обкладкой (см. рисунок 5.17, а)),

- либо цилиндрический с одной из обкладок, перемещающейся вдоль оси (см. рисунок 5.17, б)).

Вобоих случаях емкость меняется линейно в зависимости от перемещений

. (5.54)

При этом:

- для плоского конденсатора из (5.49) следует

, (5.55)

- для цилиндрического из (5.50) имеем

. (5.56)

Соответственно чувствительности, определяемые по выражениям (5.51) - (5.53), находятся из выражений

(5.57)

Конденсатор с переменным зазором между обкладками

Схема такого конденсатора представлена на рисунке 5.18, где d – перемещение обкладки относительного начального зазора D₀.

Имеем

, (5.57)

откуда вытекают соотношения для вычисления чувствительностей:

; (5.58)

; (5.59)

. (5.60)

5.6.5. Цифровые датчики

Измерительную информацию, получаемую в аналоговом виде, можно обрабатывать с помощью цифровых схем.

Это становится возможным при использовании аналого-цифровых преобразователей (АЦП).

В случае перемещений – линейного или углового – можно создать датчик, измеряющий положение в цифровой форме.

Как и во всех приборах с цифровым преобразователем информации, при этом применяется квантование непрерывных значений информации.

5.6.6. Датчики близости

У таких датчиков нет механической связи между прибором и перемещением объектов.

Взаимодействие между ними, как функция их взаимного положения, устанавливается посредством поля, которым может служить:

- поле магнитной индукции для датчиков с переменным магнитным сопротивлением;

- электромагнитное поле для емкостных датчиков.

Достоинством датчиков близости является отсутствие механической связи, в связи с чем они имеют широкую полосу пропускания, высокую надежность.

Недостатки таких датчиков:

- малый диапазон измерений;

- нелинейность статической характеристики;

- зависимость показаний некоторых из них от формы, размеров и материала объекта и от параметров окружающей среды.

Датчики близости используются как в аналоговом режиме, так и в режиме цифровых кодов.

Датчики близости применяются при:

- измерении и стабилизации положения;

- контроле размеров;

- изучении (без помех) движения объектов малой инерционностью.

5.7. Датчики деформации

Знание механических напряжений, возникающих в конструкции при определенных условиях эксплуатации – главное условие обеспечения надежности функционирования конструкции.

Напряжение в материале вызывает деформацию, а соотношение между этими двумя величинами – напряжение – деформация – определяется из теории сопротивления материалов.

Измерение деформаций позволяет вычислить вызывающие их напряжения.

Датчики деформации могут служить также измерителями удлинений.

Наиболее часто используются резисторные датчики, которые приклеиваются на образец и деформируются вместе с ним.

5.7.1. Основные определения

Деформация ε – это отношение приращения Δl некоторого линейного размера к первоначальному значению этого размера:

. (5.61)

Упругая деформация – деформация, которая исчезает после устранения силы, ее вызвавшей.

Напряжение σ – это сила F на единицу площади S сечения:

. (5.62)

Предел упругости – максимальное напряжение, не вызывающее остаточно деформации.

Закон Гука: в области упругости деформация ε пропорциональна напряжению σ

. (5.63)

Модуль Юнга Y – определяет деформацию в направлении действия силы

. (5.64)

Коэффициент Пуассона ν определяет деформацию, перпендикулярную направлению действия силы:

. (5.65)

В области упругости имеет место соотношение .

5.7.2. Основные положения

Резисторные датчики являются пассивными, т.к. они преобразуют в изменение сопротивления их собственную деформацию, практически равную деформации образца в области закрепления датчика.

Такой датчик представляет собой сетку из нитевидных проводников (см. рисунок 5. 19).

Сопротивление датчика определяется выражением

, (5.66)

где - удельное сопротивление проводника;

- площадь поперечного сечения нити;

- длина нитевидного элемента;

- количество элементов.

Под действием деформации сопротивление датчика изменяется на . Его значение определяется можно получить из выражения (5.66) путем следующих преобразований:

. (5.67)

Разделив левую и правую части полученного выражения (5.67)на начальное значение сопротивления, определяемого выражением (5.66), легко получим:

. (5.68)

Продольные деформации нити приводят к изменению ее поперечных размеров - сторон a, b (если сечение прямоугольное) или диаметра d (если сечение нити случае круглое).

Очевидно, что поперечная деформация пропорциональна продольной, следовательно, имеют место соотношения:

, (5.69)

где - коэффициент Пуассона.

Используя выражения для площади сечения нити (в случае прямоугольного сечения) и (в случае круглого сечения), а также выражение (5.69), можно получить еще одну связь между поперечной и продольной деформациями – между изменением площади сечения нити и продольной деформацией:

- (5.70)

в случае плоского сечения нити и

- (5.71)

в случае круглого сечения нити.

Для металлических датчиков используется еще формула Бриджмена, связывающая изменение удельного сопротивления с изменением объема:

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Практическая Акинфеева
Соотношение некоторых преступлений 34 главы Уголовного кодекса Российской Федерации с преступлениями против военной службы
Социальные конфликты в современном обществе
Экономический расчет участка