СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
-
параметров, выбранных в качестве
вторичной измеряемой величины
(
,
,
);
-
диапазона частот, определяющего, какой
из трех членов (
,
или
)
является доминирующим.
Чувствительность датчика S можно описать соотношением:
,
(5.88
где
- механическая чувствительность датчика
первичной измеряемой величины;
- чувствительность
вторичного датчика (преобразователя).
На практике в качестве вторичного датчика пользуются датчиками относительного положения сейсмической массы, либо датчиками относительной скорости.
Типы сейсмических датчиков движения и их параметры приведены в таблице 5.4.
Таблица 5.4. Принцип действия и параметры сейсмических датчиков движения
|
Тип датчика |
Первичная
измеряемая величина
|
Вторичная
измеряемая величина
|
Преобразователь |
|
Сейсмометр |
Абсолютное
перемещение
|
Относительное
перемещение
|
Потенциометр, трансформатор |
|
Вибрационный датчик скорости |
Абсолютная
скорость
|
Относительная
скорость
|
Переменная индуктивность |
|
Акслерометр |
Абсолютное
ускорение |
Относительное
перемещение
|
Потенциометр, трансформатор, пьезоэлектрический элемент |
Перепишем общее уравнение в символическом виде путем преобразования Лапласа с оператором p:
.
(5.89)
Из последнего выражения имеем
. (5.90)
Введем далее обозначения
.
Тогда из (5.90) получим
.
(5.91)
По физическому смыслу здесь:
- собственная
круговая частота колебаний массы M
на пружине с жесткостью c
(
- собственная частота);
- коэффициент
демпфирования.
Для
режима синусоидальных колебаний после
подстановки
из выражения (5.91) можно перейти в частотную
область исследований.
Рассмотрим несколько случаев.
Сейсмический датчик перемещений
В этом случае чувствительность
![]()
,
где
в соответствии с таблицей 5.4 имеем
,
а
.
Тогда (5.91) дает
(5.92)
В
этом случае
- фильтр
верхних частот второго порядка с частотой
среза
.
Амплитудно-частотная характеристика имеет вид, представленный на рисунке 5.24.
Использование
такого датчика ограничено для измерения
вибрационных перемещений, т.к. их частота
.
Сейсмический датчик скорости
При
измерении скорости вибрационных
колебаний
можно воспользоваться в качестве
вторичной измеряемой величины
относительным перемещением
.
Первичная
чувствительность
в этом случае согласно (5.91) запишется
.
(5.93)
Рабочий
диапазон частот определяется членом
в знаменателе (5.93). Для его увеличения
нужно увеличивать демпфирование. Но
это плохо, поскольку в этом случае
уменьшается быстродействие датчика.
Поэтому лучше в качестве вторичной
величины
брать относительную скорость
.
Тогда
,
(5.94)
что аналогично датчику перемещений (см. (5.92)).
Преобразование скорости перемещения относительно корпуса в электрический сигнал обычно обеспечивается катушкой, связанной с массой M, и перемещающейся относительно магнитного сердечника, скрепленного с корпусом датчика.
П
ринципиальная
схема сейсмического датчика скорости
представлена на рисунке 5.25, где 1-
магнитный сердечник; 2 – катушка; 3-
чувствительная масса; 4 – пружина; 5 –
демпфер; 6 – движущаяся конструкция;eт
– э.д.с.,
индуцируемая в катушке за счет движения
массы M.
Сейсмический датчик ускорения
Входная
величина – ускорение -
измеряется либо в [м/с] либо в [g].
Перемещение
- вторичная измеряемая величина, которая
определяется одним из 3 – х способов:
- непосредственно акселерометрами, снабженными потенциометрами, трансформаторами, переменными емкостями;
- посредством деформации упругого чувствительного элемента, поддерживающего сейсмическую массу, т.е. тензометрическими акселерометрами;
-
посредством восстанавливающей силы
Cz,
пропорциональной перемещению
,
т.е. пьезоэлектрическими акселерометрами.
Первичная
чувствительность
в этом случае определяется в соответствии
с (5.91) как
,
(5.95)
и является фильтром нижних частот.
Движущаяся жидкость - это течение. На практике описание течения требует измерения скорости, плотности, давления и температуры в различных точках потока.
В некотором диапазоне условий физические параметры течения в данной точке могут быть постоянными или изменяться во времени.
В первом случае течение называется ламинарным, во втором - турбулентным.
Для облегчения описания и сравнения различных течений в механике жидкости обычно т пользуются безразмерными критериями, позволяющими уменьшить число параметров, которыми определяется рассматриваемое течение.
В
случае изотермического течения
несжимаемой жидкости (плотность ρ
и температура
T
постоянны) единственным безразмерным
параметром, достаточным для определения
этого течения, является число Рейнольдса
![]()
,
(5.96)
где
- характерная скорость течения (например,
средняя скорость в трубе, определяемая
выражением
,
в котором
- объемный расход,
-
площадь поперечного сечения трубы);
- характерная длина
(например, диаметр трубы);
- кинематическая
вязкость жидкости, т.е. отношение
динамической вязкости жидкости
к ее плотности
.
В аналогичных геометрических условиях два изотермических течения несжимаемой жидкости подобны, если их числа Рейнольдса одинаковы.
Пример.
Имеется два течения в трубах диаметром
и
.
Пусть
и
- средние скорости течения в них, а
и
- соответствующие вязкости.