Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
9.2.2. Результат составления модели
С
озданная
расчетная модель исследуемой следящей
системы имеет вид, представленный на
рисунке 9.15.
Как следует из рассмотрения рисунка, для анализа сигналов в процессе моделирования выходы ряда элементов снабжены блокам - приемниками Scope (осциллографами). При этом для сравнения сигналов на входе и выходе элементов предварительно эти сигналы объединены в вектор при помощи мультиплексора.
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
Для исследования процессов в реальных системах пользуются идеализированными схемами, которые точно описываются математически и приближенно характеризуют реальные объекты.
Независимо от назначения объектов, физического принципа действия и т.д. можно выделить ряд типовых звеньев, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями первого или второго порядков:
- простейшие (пропорциональные, интегрирующие и дифференцирующие);
- звенья первого порядка (инерционные, инерционно-дифференцирующие, форсирующие, инерционно-форсирующие);
- колебательные звенья второго порядка.
В общем случае передаточную функцию динамического звена можно представить как произведение сомножителей следующего вида:
Ведение типовых звеньев удобно для представления сложного звена с передаточной функцией
(П.1)
параллельными или последовательными соединениями типовых звеньев.
Передаточные функции всех типовых звеньев представляют собой рациональную дробь (1), причем нули и полюсы функции соответствуют уравнениям
(П.2)
если
лежат в левой полуплоскости
или на ее границе, совпадающей с мнимой
осью.
В общем случае передаточную функцию динамического звена можно представить как произведение сомножителей следующего вида:
, (П.3)
где
- постоянные, причем
;
может быть положительным или отрицательным
числом;
;
;
;
Сомножители (3) определяют различные названные выше типовые динамические звенья.
Основные из них для удобства представлены в виде следующей таблицы.
Таблица П.1. Характеристики типовых звеньев
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
Функциональная схема системы представляет собой ее символичное изображение как совокупности приборов и устройств, работающих по определенной логической схеме.
При этом приборы и устройства изображаются на функциональной схеме прямоугольниками или иными символами, соответствующими ГОСТ.
Связь между ними обозначается стрелками, внутри прямоугольника записываются буквами или иными символами (кроме операторов) функциональные назначения приборов и устройств.
Структурная схема – это совокупность приборов и устройств, образующих систему, работающих по определенной логической схеме и отображенных в виде звеньев с их передаточными функциями.
П2.1. Система управления угловой скорости вращения ротора двигателя при условии действия постоянного возмущения
Постановка задачи
Объект управления описывается дифференциальным уравнением первого порядка
, (П2.1)
где
- угловая скорость вращения ротора;
- коэффициент
передачи двигателя по скорости;
- сигнал управления;
-
возмущение.
В качестве алгоритма управления выбрать П-регулятор (пропорциональный регулятор):
,
(П2.1)
где
.
- задающее воздействие;
-
коэффициент регулятора.
Составить функциональную и структурную схему системы.
Решение.
В соответствии с введенными выше определениями функциональную и структурную схемы рассматриваемой система управления угловой скорости вращения ротора двигателя можно представить в видах, приведенных на рисунках П2.1 и П2.2.
П2.2. Система сопровождения цели
Постановка задачи
Имеется динамическая система, предназначенная для автоматического сопровождения цели, например радиолокатор.
Радиосистема автосопровождения предназначена для определения угла направления (азимута) и угла места цели.
Для обеспечения сопровождения цели система включает в себя:
- антенну;
- блок выделения координат;
- редуктор;
-
корректирующий фильтр, обеспечивающий
требуемые устойчивость и качество
работы системы.
На рисунке П2.3 приведена кинематическая схема, соответствующая определению угла места:
-
угол места цели (азимут);
-
направление равносигнальной зоны
антенны радиолокатора.
Из законов физики получены следующие уравнения динамики системы (упрощенные и линеаризованные).
Уравнение блока выделения координат
,
где
- помеха.
Уравнение корректирующего фильтра
.
Соответствующая передаточная функция имеет вид:
Уравнение двигателя
Соответствующая передаточная функция имеет вид:
.
Уравнение редуктора
Редуктор предназначен для преобразования скорости вращения ротора двигателя в угол отклонения оси антенны с меньшей скоростью поворота.
Дифференциальное уравнение работы редуктора и соответствующая передаточная функция имеют вид
,
.
Составить функциональную и структурную схемы данной динамической системы.
Решение.
О
чевидно,
что функциональная и структурная схемы
могут быть представлены в видах,
приведенных на рисунках П2.4 и П2.5
соответственно.
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
Объектом управления является летательный аппарат (ЛА).
Управление положением центра масс ЛА в пространстве осуществляется за счет управления его вращением вокруг центра масс (ц.м).
У
правление
движением ЛА вокруг центра масс
обеспечивается при помощи органов
управления, разнесенных относительно
центра масс, т.е. за счет создания
крутящих моментов вокруг центра масс.
Уравнения движения ЛА вокруг центра масс
Кинематическая схема вращательного движения ЛА в вертикальной плоскости, представленная на рисунке П2.6,
где O – центр масс ЛА;
OX, OY - оси земной (стартовой) системы координат OXYZ (ось OX направлена горизонтально в сторону цели, ось OY – вертикально, ось OZ дополняет систему до правой);
OX1 – продольная ось ЛА;
V – вектор скорости ЛА;
, , – соответственно угол наклона вектора скорости, угол тангажа и угол атаки ЛА;
δ –угол отклонения рулей управления ЛА;
mg – сила веса ЛА.
Используя известную из теоретической механики теорему о моменте количества движения
,
где
-
момент количества движения;
- главный момент
внешних сил;
- главный момент
инерции ЛА;
- угловая скорость
вращения тела вокруг центра масс,
можно получить систему уравнений углового движение летательного аппарата вокруг центр масс.