Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации
1. Современное состояние проблемы моделирования систем
1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
1.2.1. Особенности разработки систем
1.2.2. Особенности использования моделей
1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
2.1.2. Экспериментальные исследования систем
2.2. Стадии разработки моделей
2.3.2. Основные понятия теории размерности
2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
2.4.2. Характеристики моделей систем
2.4.3. Цели моделирования систем
2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
2.5.1. Классификационные признаки
2.5.2. Математическое моделирование.
2.7. Разработка вычислительного метода
2.8. Проверка (тестирование) модели
3. Математическое моделирование
3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
3.3. Классификация математических моделей
3.4. Методы формализованного описания системы
3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
3.5.1. Методы построения математических моделей
3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
4.2.1. Определение статических характеристик
4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
4.4.1. Временные характеристики и их свойства
4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
4.3. Формы описания динамических свойств объектов
4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
5.1. Основные определения и понятия
5.2. Основные характеристики датчиков
5.2.2. Чувствительность датчиков
5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
5.4.1. Определения и основные зависимости
5.4.4. Тепловые приемники излучения
5.5.1. Методы измерения температуры
5.6. Датчики положения и перемещения
5.6.1. Методы определения положения и перемещения
5.6.2. Резисторные потенциометры
5.8.1. Электродинамическая тахометрия
5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
5.10.3. Измерение расхода жидкости
5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
5.12.1. Распространение плоской волны
5.12.2. Распространение трехмерной волны
5.12.4. Измерение интенсивности
6. Основы технологии имитационного моделирования
6.1. Основные определения и понятия
6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
6.3. Описание поведения системы
6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
6.5. Оценка качества имитационного моделирования
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
8. Анализ систем управления с эвм
8.2. Особенности систем управления с эвм
8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
9.2. MatLab как научный калькулятор
9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
9.2.5. Построение простейших графиков
9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
9.3.1. Классы пакета control.L
9.3.2. Ввод и преобразование моделей
9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
9.4.2. Запуск подсистемы simulink
9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
9.2.2. Результат составления модели
Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
П2.2. Система сопровождения цели
П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
П2.4. Система управления уровнем жидкости
Линеаризованные дифференциальные уравнения, описывающие угловое движение ЛА вокруг центра масс, могут быть представлены, в виде следующей системы:
где
,
,
,
,
,
- динамические коэффициенты ЛА
соответственно демпфирующего,
стабилизирующего, управляющего моментов,
подъемной, управляющей сил и веса;
- сигнал управления,
формируемый за счет подъемной силы на
рулях ЛА.
Из приведенной
системы после очевидных преобразований
путем замены символа дифференцирования
оператором
можно получить следующую передаточную
функцию ЛА от сигнала управления, которая
имеет вид:
,
где
,
,
,
- параметры передаточной функции,
являющиеся функциями динамических
коэффициентов ЛА и определяемые по
известным аналитическим зависимостям.
Уравнения кинематического звена
О
пределим,
как изменяется положение центра масс
ЛА при изменении угла наклона
вектора скоростиV.
Выведем эту связь. Для этого обратимся
к кинематической схеме, приведенной
на рисунке П2.7,
где OcXcYc – проекция стартовой системы координат на вертикальную плоскость;
r – радиус-вектор ЛА;
ε – угол наклона радиус-вектора ЛА.
Как следует из рассмотрения рисунка П2.7, можно получить следующие уравнения
При малых значениях
углов
и
после преобразований из последней
системы приходим к уравнению:
,
или
,
где введено
обозначение
.
Последнее выражение
устанавливает связь между линейным
отклонением центра масс ЛА
и углом наклона траектории
.
Это выражение дает нам передаточную функцию кинематического звена
.
Уравнения блока выделения координат
Уравнения блока выделения координат можно получить из метода наведения ЛА на объект.
С
хема,
поясняющая метод наведения, представлена
на рисунке П2.8,
где rла, rц - радиус-векторы ЛА и цели (линии визирования ЛА и цели);
εла, εла – соответствующие углы наклона радиус-векторов в стартовой системе координат;
δ – угловая ошибка наведения.
Из рисунка вытекает
,
где
- есть не что иное, как линейная ошибка
наведения ЛА относительно линии
визирования цели.
Для реализации данного закона на практике (для определения координат ЛА относительно линии визирования цели) используется практически безинерционный быстродействующий координатор, полоса пропускания которого многократно шире полосы пропускания ЛА.
Поэтому передаточная функция блока выделения координат может быть представлена в виде передаточного коэффициента:
.
Уравнения закона управления
Уравнения закона управления вытекают также из метода наведения ЛА на объект.
Исходя из требований
метода наведения (метод совмещения),
необходимо обеспечить
,
т.е.
.
При этом также учитываются требования
по обеспечению устойчивого наведения
и приемлемой точности.
Выбранный таким образом закон управления имеет вид:
,
где
,
-
линейная ошибка наведения и ее скорость
изменения соответственно;
- ускорение
свободного падения;
,
,
- коэффициенты пропорциональности.
Соответствующая передаточная функция закона управления может быть выражена в виде следующего соотношения, реализуемого в блоке выработки команд (БВК):
.
Решение.
И
спользуя
приведенные выше данные и алгоритмы
работы системы, еефункциональная
схема может
быть представлена в виде, приведенном
на рисунке П2.9.
С
оответствующая
структурная схема представлена на
рисунке П2.10.
П2.4. Система управления уровнем жидкости
Существует некая система управления уровнем жидкости [13], принципиальная схема которой представлена на рисунке П2.11.
На рисунке: П – привод; РК – регулируемый клапан; РМ – расходомер; УМ – уровнемер; hз(t) – заданный уровень жидкости в резервуаре; h(t) – текущий уровень; ε(t) рассогласование; Gп, Gр – приток и расход жидкости.
Величину притока Gп можно менять посредством регулирования клапана РК, который управляется электроприводом П.
Уровнемером УР
измеряется действительный уровень h(t)
и сравнивается с требуемым уровнем
hз(t):
.
При
поддерживается заданный уровеньhз(t).
Изменение расхода Gр нарушает баланс в схеме, отсюда следует, что Gр является возмущающим сигналом.
Для повышения точности регулирования наряду с ε(t) используются сигналы Gп, Gр, которые порождают местные обратные связи.
При использовании Gр имеет место комбинированное регулирование по отклонению и возмущению.
П
риведенной
принципиальной схеме соответствует
функциональная схема, приведенная на
рисунке П2.12.
На рисунке обозначено: 1 – задающее устройство; 2- сравнивающее устройство; 3 – регулятор; 4 – усилитель мощности; 5 – привод; 6- регулирующий орган (клапан); 7 – объект управления; 8 – уровнемер; 9, 10 – расходомеры.
П2.5. Система управления экономическими параметрами
Рассмотрим составление схемы на примере системы управления экономическими параметрами.
Система управления статьей дохода бюджета в виде модели с обратной связью представлена на рисунке П2.13 [13].
Использованные источники
Аш Ж. и соавторы. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Книга 1. Перевод с французского. – М: Мир, 1997. – 480 с.
Аш Ж. и соавторы. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Книга 2. Перевод с французского. – М: Мир, 1997. – 424 с.
Балакирев В.С. и др. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. – М: Энергия, 1967. – 232 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов – М.: Высшая школа. 1999. – 576 с.
Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие – Санкт-Петербург: Корона, 1999. – 286 с.
Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MatLab – Санкт-Петербург: БГТУ “Военмех”, 1996. – 188 с.
Земсков А.В. Теория, конструкция и основы проектирования систем управления. Раздел 1. Теория автоматического управления. - МО РФ: Михайловская военная артиллерийская академия, 2005. – 312 с.
Костогрызов А.И., Нистратов Г.А. Стандартизация, математическое моделирование, рациональное управление и сертификация в области системной и программной инженерии – М.: Изд-во ВПК и 3 ЦНИИ МО РФ. 2004. – 396 с.
Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Учебник для ВТУЗов. - М: Высшая школа, 1971. – 632 с.
Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x. – К: Издательская группа BHV, 2000. – 384 с.
Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). – М.: Машиностроение, 1982. – 504 с.
Медведев В.С., Потемкин В.Г. Control Sistem Toolbox. Matlab 5 для студентов. – М: Диалог МИФИ, 1999. – 456 с.
Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти томах; Т.1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 656 с.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Перевод с английского. – М: Мир, 1978. – 848 с.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.
Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 432 с.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов по специальности “Автоматизир. системы обработки информ. и упр.” – М: Высшая школа, 1998. – 319 с.: ил.
Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. для вузов по специальности “Автоматика и управление в технических системах” – М: Высшая школа, 1991. – 335 с. : ил.
Черных И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. Ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ. 2003. – 496 с.
Электротехника: Учебник для неэлектротехнических ВУЗов / Под редакцией Герасимова В.Г. – М: Высшая школа, 1985. – 480 с.
Г. Хан, С. Шапиро. Статистические модели в инженерных задачах. – М: Издательство “Мир”, 1969. 400 с.