Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

z – Нули

Для одномерной системы - вектор-строка;

Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nY на nU.

p – Полюсы

Для одномерной системы - вектор-строка;

Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nY на nU.

k – Коэффициент передачи

Для одномерной системы - число;

Для многомерной системы – матрица размером nY на nU.

Специфические атрибуты SS – объектов (моделей пространства состояний):

a, b, c, d – A, B, C, D – матрицы, в соответствии с уравнениями в переменных состояния:

x = Ax + Bu,

y = Cx + Du.

e - E – матрица для систем Descriptor’а (описателя). По умолчанию E= eye (size(A)).

StateName – имя переменной состояния (не обязательное). Массив ячеек nX на 1из строк.

Атрибуты, общие для всех LTI-моделей:

Ts – Дискрет по времени (в секундах).

Ts = -1 для дискретных систем;

Ts = 0 для непрерывных систем.

Td – Задержка входов (в секундах).

InputName – Имена входов.

Строка - для систем с одним входом.

Массив ячеек nX на 1из строк – для системы с несколькими входами.

OutpuName – Имена выходов.

Строка - для систем с одним входом.

Массив ячеек nX на 1из строк – для системы с несколькими входами.

Notes – Заметки.

Userdata – Дополнительная информация или данные.

9.3.2. Ввод и преобразование моделей

Ввод модели линейной стационарной системы (ЛСС) в среду пакета CONTROL возможен в трех формах:

- в форме матриц пространства состояний;

- в виде коэффициентов числителя и знаменателей передаточной функции;

- в форме задания нулей, полюсов и коэффициента передачи системы.

К процедурам создания LTI- моделей относятся:

ss Создает модель пространства состояния по заданным матрицам A, B, C, D уравнений состояния системы.

dss Создает аналогичную модель по описанию пространства состояния более общего вида, когда уравнения переменных состояния не разрешены относительно производных.

tf Создает модель по заданным передаточным функциям системы.

zpk Создает модель по заданным нулям, полюсам и коэффициентам передачи системы.

filt Создает модель по дискретным передаточным функциям системы, записанным в форме полинома от z-1.

set Присваивает значения некоторым другим полям (атрибутам) LTI- объекта (названиям входов и выходов, названиям системы и т.п.).

get Выдает значения атрибутов объекта.

Указанные процедуры позволяют создавать как непрерывные модели, так и дискретные.

В последнем случае к числу входных параметров процедуры следует добавить в конце значения параметра Ts – шага дискретизации, а вводимые значения коэффициентов уже должны задавать параметры дискретных передаточных функций (для tf и zpk), либо матрицы конечно-разностных уравнений пространства состояний (при использовании процедур ss и dss).

При использовании процедуры filt должны задаваться векторы коэффициентов числителя и знаменателя дискретной передаточной функции, представленной в виде отношения полиномов от z-1.

Процедуры ss, dss, tf и zpk применяются также для преобразования моделей из одной из указанных форм в другую.

Модель, заданную как непрерывная, можно преобразовать в дискретную форму, воспользовавшись процедурой c2d в соответствии со схемой:

sysd=c2d(sys, Ts, method).

Здесь sys – исходная непрерывная заданная модель;

sysd – получаемый в результате работы процедуры дискретный аналог исходной системы;

Ts – задаваемое значение шага дискретизации;

method – параметр, определяющий метод дискретизации. Например:

‘zoh’ – соответствует применению экстрополятора нулевого порядка: внутри интервала дискретизации сигналы аппроксимируются постоянной величиной, равной значению сигнала в начале интервала дискретизации;

‘foh’ - соответствует применению экстрополятора первого порядка: внутри интервала дискретизации сигналы аппроксимируются отрезками прямых, проходящих через концы кривой сигнала в интервале дискретизации.

Процедура d2c осуществляет обратную операцию – переводит дискретную систему в непрерывную.

Процедура d2d позволяет переопределить дискретную систему, меняя шаг дискретизации:

sys1=d2d(sys, Ts).

Для создания модели нужно предварительно либо перевести уравнения всей системы к форме уравнений пространства состояния, либо найти передаточные функции системы.

В общем случае это довольно сложно.

В то же время реальные САУ состоят из соединенных между собой отдельных блоков (динамических звеньев), уравнения которых достаточно просты.

Поэтому в практике проектирования САУ принято использовать структурные методы, когда САУ задается как определенная схема соединения отдельных элементарных динамических звеньев, и фактически проектируется одно или несколько из этих звеньев таким образом, чтобы обеспечить заданное качество всей системы.

В соответствии с этим в MatLab предусмотрена возможность “набирать” программно схему САУ путем:

- предварительного ввода моделей звеньев, составляющих САУ, и

- последующего “соединения” этих звеньев в единую структуру.

К процедурам, осуществляющим расчет характеристик соединений отдельных звеньев, относятся:

plus (minus) – выполняет параллельное соединении указанных звеньев;

parallel - выполняет ту же процедуру, параллельного соединения звеньев; отличие – может использоваться для многомерных систем и для осуществления параллельного соединения лишь по некоторым входам и выходам

mtimes (или знак “*” между именами звеньев) – выполняет последовательное соединении указанных звеньев; применяется для одномерных систем;

series - выполняет последовательное частичное соединении многомерных систем;

feedback - выполняет такое соединении двух звеньев, когда второе указанное звено составляет цепь отрицательной обратной связи для первого звена;

append - выполняет формальное объединение не связанных между собой систем (добавление выходов и входов второй системы к выходам и входам первой);

connect – установление соединений входов и выходов многомерной системы, созданной формальным объединением процедурой append;

inv – рассчитывает САУ, обратную указанной, т.е. такую, у которой выходы и входы поменяли местами.

Пример создания модели

Создать модель движения системы (торпеды) в горизонтальном канале, состоящую из подмодели углового движения вокруг вертикальной оси и из подмодели цепи управления.

При этом подмодель углового движения может быть представлена в виде двух последовательно соединенных звеньев:

- апериодического

и – интегрирующего .

В свою очередь подмодель цепи управления может быть представлена в виде двух параллельно соединенных частей:

– части, управляемой гироскопом направления и представляющей собой обычное усилительное звено K;

- части, управляемой гиротахометром, которую можно представить как дифференцирующе-колебательное звено W3.

Соответствующая структурная схема имеет вид, представленный на рисунке,

где M – момент внешних сил относительно вертикали;

ω - угловая скорость торпеды;

ψ – угол поворота торпеды вокруг вертикали (угол рыскания).

Mу – момент управляющих сил, создаваемый при помощи рулей управления.

Решение.

Подмодель углового движения:

>> W1=tf(25,[100 50])

Transfer function:

25

---------------

100 s + 50

>> W2=tf(1, [1 0])

Transfer function:

1

---.

s

Последовательное соединение этих звеньев можно осуществить двумя способами:

– применением процедуры series:

>> W0=series(W1, W2)

Transfer function:

25

---------------------;

100 s^2 + 50 s

- либо просто операцией “перемножения” моделей:

>> W01=W1*W2

Transfer function:

25

----------------------.

100 s^2 + 50 s

Теперь сформируем цепь управления, входом которой является угол рыскания торпеды ψ, а выходом – момент Mу, накладываемый на торпеду со стороны ее рулей направления.

Усилительное звено:

>> K=tf(2,1)

Transfer function:

2

Дифференцирующе-колебательное звено W3:

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Практическая Акинфеева
Соотношение некоторых преступлений 34 главы Уголовного кодекса Российской Федерации с преступлениями против военной службы
Социальные конфликты в современном обществе
Экономический расчет участка