Материал: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ

Сопоставление последних трех уравнений указывает на наличие аналогии с активными и реактивными сопротивлениями, соответствующие обозначения для которых приведено в таблице 5.5.

Таблица 5.5. Электро-механо-акустические аналоги

Электрическая величина	Механическая величина	Акустическая величина	Графическое обозначение
Э.д.с., e	Механическая сила F	Акустическое давление, p	-
Ток, i	Линейная скорость, V	Объемный расход, Au
Индуктивность, L	Масса, M	Акустическая масса,
Электрическое сопротивление,	Механическое сопротивление,	Акустическое сопротивление,
Емкость, c	Податливость (обратная величина жесткости), 1/k	Акустическая упругость, емкость,

Эквивалентная схема микрофона

Все электроакустические системы можно разделить более или менее условно на три части:

- акустическую;

- механическую;

- электрическую.

Руководствуясь изложенными выше принципами, можно составить электрическую схему, эквивалентную исходной акустической.

При этом все элементы схемы, через которые проходит один и тот же поток, размещаются последовательно, а элементы, соответствующие частям общего потока, - параллельно.

Заметим, что в большинстве случаев сложение потоков проявляется в емкостях.

5.12.3.4. Микрофон, чувствительный к давлению

В микрофонах этого типа флуктуации давления приводят к смещению диафрагмы. А изменение атмосферного давления не вызывает какого-либо эффекта (деформации) из-за наличия капиллярного канала для выравнивания давления.

Подобные микрофоны содержат три элемента:

- полость;

- диафрагму;

- канал для подхода воздуха (капилляр),

которые можно представить соответственно с помощью емкости (ей соответствует импедансZ_с), импеданса реактивного типа Z_D и активного сопротивления .

Получить выражение для определения давления, действующего на диафрагму.

Эквивалентная акустическая схема, построенная на основе аналогии с активным и реактивным сопротивлением, представлена на рисунке 5.45.

Предположим, что давление, действующее на диафрагму и капилляр одинаковы. Далее выполняем расчет по эквивалентной электрической схеме (рисунок 5.45,в)).

Используем законы Кирхгофа.

Согласно первому закону (следствие закона сохранения зряда, согласно которому в любом узле заряд, одного знака не может ни накапливаться, ни убывать: алгебраическая сума токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю) имеем

;

Согласно второму закону Кирхгофа (алгебраическая сумма напряжений всех участков замкнутого контура равна нулю; при составлении уравнений принято следующее правило: направление обхода участков контура – по часовой стрелке; со знаком плюс принять те слагаемые, в которых токи и э.д.с. имеют направление, совпадающее с направлением обхода) можно записать:

(5.164)

Решение системы (5.164) дает выражение

в котором (активное сопротивление мало по сравнению с импедансом). Откуда можно записать

. (5.165)

Учитывая, что , из (5.165) получим

(5.166)

В полученном выражении тока в соответствии с (5.156) является эквивалентом расхода газа (скорсти потока) , а напряжениев соответствии с (5.157) – эквивалентом давления . Следовательно, выражение (5.166) можно переписать для искомых величин

(5.167)

Определим силу, действующую на диафрагму.

где - площадь диафрагмы микрофона;

- давление на диафрагму.

В соответствии со схемой (рисунок 5.25, б), в)) падение напряжения на импедансе (давление на диафрагму) есть разница потенциалов на двух концах.

Это падение напряжения (давление) определяется по зависимости:

, (5.168)

в которой первое слагаемое - есть давление на левом конце, а второе слагаемое - на правом конце импеданса. Тогда сила будет равна

Последнее выражение с учетом (5.167) дает

. (5.168)

Значение в (5.168) можно подобрать таким образом, чтобы всегда имело место, а постоянная времени.

Этими параметрами определяется нижняя граница частот.

5.12.3.5. Микрофон, чувствительный к градиенту давления

Практически градиент можно определить, используя приближение: ,

где ,-давление в двух точках, расстояние между которыми.

Пусть плоская волна направлена вдоль оси OX₀, образуя угол с осьюOX(рисунок 5.46). Уравнение волны по давлению, направленному по оси OX₀_,согласно (5.142) имеет вид,

(5.169)

При из (5.169) имеем

(5.170)

Сила, действующая на диафрагму площадью A, равна

(5.171)

Для плоской волны имеет место

. (5.172)

Подставив отсюда давление в (5.171) получим

. (5.172)

Из полученного выражения следует, что амплитуда силы, действующей на диафрагму, пропорциональна произведению линейной скорости на круговую частоту.

Этот вывод не зависит от формы волны. В самом деле, основное уравнение динамики имеет вид (что следует из закона сохранения количества движения, см. (5.143))

Отсюда следует

. (5.173)

Напротив, чувствительность к давлению зависит от формы волны.

Для плоской волны с углом падения имеем

и .

Используя выражения (5.172) и (5.169), получим

откуда вытекает

. (5.174)

Для сферической волны радиусом и с центом на осиOX₀, удовлетворяющей условию

имеем

С учетом очевидных соотношений

получим

Отсюда имеем

. (5.175)

Из сравнения выражений (5.174) и (5.175) очевидно, что чувствительность к давлению действительнозависит от формы волны.

5.12.3.6. Микрофоны смешанного типа (чувствительные как к давлению, так и к градиенту давления)

Рассмотрим микрофон (рисунок 5.47), полость которогозакрыта, а на противоположной стороне имеется окно, регулируемое акустическим сопротивлением (на рисунке: 1 – полость; 2 – сопротивление; 3 – механическая связь с преобразователем; 4 – диафрагма).

Эквивалентная расчетная электрическая схема микрофона представлена ниже на рисунке 5.48.

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/284677

Смотрите также:

Административное расследование
Внутренняя картина здоровья у студентов: когнитивный аспект детерминации
Внутритробная ультразвуковая диагностика врождённых аномалий
Задачи - бактериальные менингиты Королева
лабораторная 7 - Управление пользователями в операционной системе LINUX (автовосстановление)
Методика наложения хирургических швов на мягкие ткани современные рекомендации для собаки и кошки webvet.ru
Методы обучения на предприятии: достоинства и недостатки
Муниципальное управление в сфере здравоохранения
Облік витрат фармацевтичного підприємства
Оценка вероятности банкротства МУП 'Вологдагортеплосеть'